高中物理 第4章 匀速圆周运动 第2讲 向心力与向心加速度学案 鲁科版必修2.doc

第2讲向心力与向心加速度目标定位1.通过实例认识向心力及其方向，理解向心力的作用.2.通过实验探究向心力的大小与哪些因素有关，掌握向心力的公式，能运用向心力的公式进行计算.3.知道向心加速度，掌握向心加速度的公式.4.能运用牛顿第二定律分析简单的圆周运动问题一、向心力及其方向1定义：做匀速圆周运动的物体会受到一个始终指向_的_的作用，这个力叫做向心力2方向：向心力的方向总是指向_，始终与线速度_，即与质点的运动方向_3作用效果：只改变速度_，不改变速度_4来源：向心力是根据_命名的向心力可能是重力，可能是弹力，可能是摩擦力，还可能是它们的合力二、向心力的大小1实验研究f与m、r、的关系(1)实验方法：_(2)结论：物体的_越大、_越大、转动_越大，物体所需向心力就_2计算公式：f_.想一想做非匀速圆周运动的物体所受到的合外力指向圆心吗？三、向心加速度1定义：做匀速圆周运动的物体具有的沿_指向_的加速度，叫向心加速度2大小：a_.3方向：始终指向_想一想匀速圆周运动是匀变速曲线运动吗？一、对向心力的理解1大小：fmamm2rmv.2方向：沿半径指向圆心，方向时刻改变，故向心力是变力3作用效果：由于向心力始终指向圆心，其方向与物体运动方向始终垂直，故向心力对物体不做功只改变线速度的方向，不改变其大小4来源：它可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的力，也可以是几个力的合力，还可以是某个力的分力例如：(1)地球绕太阳做圆周运动太阳对地球的引力提供向心力(如图1甲)；(2)在光滑水平桌面上做匀速圆周运动的小球，绳对球的拉力提供向心力(如图乙)；(3)圆盘上随圆盘一起匀速转动的物块静摩擦力提供向心力(如图丙)；(4)在光滑漏斗内壁上，做匀速圆周运动的小球，支持力与重力的合力提供向心力(如图丁)图15匀速圆周运动和非匀速圆周运动合外力特点：(1)在匀速圆周运动中，物体所受到的合力就是向心力且该合力的大小不变但方向时刻改变(2)在非匀速圆周运动中，物体所受合力不指向圆心合力沿半径方向的分力提供向心力，改变速度的方向；合力在切线方向上的分力用于改变线速度的大小例1关于向心力的说法中正确的是()a物体由于做圆周运动还受到一个向心力b向心力可以是任何性质的力c做匀速圆周运动的物体其向心力是恒力d做圆周运动的物体所受各力的合力一定提供向心力例2如图2所示，一圆盘可绕过圆盘的中心o且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放一小木块a，它随圆盘一起运动做匀速圆周运动，则关于木块a的受力，下列说法中正确的是()图2a木块a受重力、支持力和向心力b木块a受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向与木块运动方向相反c木块a受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向指向圆心d木块a受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向与木块运动方向相同二、对向心加速度的理解1物理意义：描述做圆周运动的物体速度方向改变快慢的物理量2方向：总是指向圆心，即向心加速度的方向与速度方向垂直，时刻在变化，因此匀速圆周运动是变加速曲线运动3表达式：a2rrv(1)公式a中，当速度v不变时，a与r成反比；(2)公式a2r中，当角速度不变时，a与r成正比例3如图3所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无滑动，大轮的半径是小轮的2倍，大轮上的一点s与转动轴的距离是半径的，当大轮边上p点的向心加速度是0.12 m/s2时，大轮上的s点和小轮边缘上的q点的向心加速度分别为多大？图3审题技巧应用向心加速度表达式a2r，注意同轴转动角速度相同，皮带传动线速度相同的规律三、圆周运动中的动力学问题解决圆周运动的一般步骤(1)确定做圆周运动的物体为研究对象明确圆周运动的轨道平面、圆心位置和半径(2)对研究对象进行受力分析，画出受力示意图运用平行四边形定则或正交分解法求出外界提供的向心力f.(3)抓住所给的已知条件，是线速度v、角速度、还是周期t，根据向心力公式fmm2rmrmv选择适当形式确定物体所需要的向心力(4)根据题意由牛顿第二定律及向心力公式列方程求解例4如图4所示，质量为1 kg的小球用细绳悬挂于o点，将小球拉离竖直位置释放后，到达最低点时的速度为2 m/s，已知球心到悬点的距离为1 m，重力加速度g10 m/s2，求小球在最低点时对绳的拉力的大小图4四、圆锥摆模型模型及特点：如图5所示，让细线带动小球在水平面内做匀速圆周运动图5重力和拉力(或支持力)的合力提供向心力，f合mgtan .设摆线长为l，则圆半径rlsin .根据牛顿第二定律：mgtan m例5有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图6所示长为l的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动当转盘以角速度匀速转动时，钢绳与转动轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为.不计钢绳的重力，求：图6(1)转盘转动的角速度与夹角的关系；(2)此时钢绳的拉力多大？向心力及来源1下列关于向心力的说法中正确的是()a物体由于做圆周运动而产生了一个向心力b向心力不改变圆周运动中物体速度的大小c做匀速圆周运动的物体其向心力即为其所受的合外力d做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的2.如图7所示，一小球用细绳悬挂于o点，将其拉离竖直位置一个角度后释放，则小球以o点为圆心做圆周运动，运动中小球所需的向心力是()图7a绳的拉力b重力和绳拉力的合力c重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力d绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力向心加速度的计算3如图8所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑图中有a、b、c三点，这三点所在处的半径rarbrc，则这三点的向心加速度aa、ab、ac的大小关系是()图8aaaabac bacaaabcacaaaa圆周运动中的动力学问题4.如图9所示，将完全相同的两小球a、b，用长l0.8 m的细绳悬于以v4 m/s向左匀速运动的小车顶部，两球与小车前后壁接触由于某种原因，小车突然停止，此时悬线中张力大小之比fafb为(取g10 m/s2)()图9a11 b12c13 d14圆锥摆模型5.一个内壁光滑的圆锥筒的轴线是竖直的，圆锥固定，有质量相同的两个小球a和b贴着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图10所示，a的运动半径较大，则()图10aa球的角速度必小于b球的角速度ba球的线速度必小于b球的线速度ca球运动的周期必大于b球运动的周期da球对筒壁的压力必大于b球对筒壁的压力答案精析第2讲向心力与向心加速度预习导学一、1.圆心等效力2圆心垂直垂直3方向大小4力的作用效果二、1.(1)控制变量法(2)质量半径角速度越大2mr2m想一想做非匀速圆周运动的物体所受到的合外力不指向圆心合外力在切线方向的分力改变线速度的大小，在半径方向的分力(即向心力)，改变线速度的方向三、1.半径方向圆心22r3圆心想一想由于匀速圆周运动的向心加速度方向时刻在改变所以向心加速度是变加速度，匀速圆周运动是变加速曲线运动课堂讲义例1b力是改变物体运动状态的原因，因为有向心力物体才做圆周运动，而不是因为做圆周运动才产生向心力，也不能说物体还受一个向心力，故a错；向心力是效果力，可以是任何一种性质的力，故b对；物体做匀速圆周运动的向心力方向永远指向圆心，其大小不变，方向时刻改变，故c错；只有匀速圆周运动中，合外力提供向心力，而非匀速圆周运动中向心力并非物体所受的合外力，而是合外力指向圆心的分力提供向心力，故d错例2c由于圆盘上的木块a在竖直方向上没有加速度，所以，它在竖直方向上受重力和支持力的作用而平衡而木块在水平面内做匀速圆周运动，其所需向心力由静摩擦力提供，且静摩擦力的方向指向圆心o.例30.04 m/s20.24 m/s2解析同一轮子上的s和p点角速度相同，即sp，由向心加速度公式a2r，可得.所以asap0.12 m/s20.04 m/s2，又因为皮带不打滑，所以皮带传动的两轮边缘各点线速度大小相等：vpvq.由向心加速度公式a可得，所以aqap0.12 m/s20.24 m/s2.例414 n解析小球在最低点时做圆周运动的向心力由重力mg和绳的拉力t提供(如图所示)，即tmgm所以tmgmn14 n小球对绳的拉力与绳对小球的拉力是一对作用力和反作用力，所以小球在最低点时对绳的拉力大小为14 n.例5(1) (2)解析(1)对座椅受力分析，如图所示转盘转动的角速度为时，钢绳与竖直方向的夹角为，则座椅到转轴的距离即座椅做圆周运动的半径为rrlsin 设钢绳的拉力为t，则t与mg的合力为mgtan .根据牛顿第二定律：mgtan m2r由得： (2)由力的三角形知：t对点练习1bc2cd对小球受力分析如图所示，小球受重力和绳子拉力作用，向心力是指向圆心方向的合外力，它可以是小球所受合力沿绳子方向的分力，也可以是各力沿绳子方向的分力的合力，正确选项为c、d.3c两轮通过皮带传动，故a、b两点的线速度大小相等，由a知，aaab；又a、c两点在同一轮子上，故a、c两点的角速度相等，由a2r知，acaa.故选c.4c小车突然停止，b球将做圆周运动，所以fbmmg30m；a球做水平方向减速运动，famg10m，故此时悬线中张力之比为fafb13，c选项正确5ac两球均贴着筒的内壁在水平面内做匀速圆周