高考物理一轮总复习 第八章 磁场第24讲 磁场对运动电荷的作用课件.ppt

磁场 第八章 第24讲磁场对运动电荷的作用 栏目导航 1 洛伦兹力的大小和方向 1 定义 磁场对 的作用力 2 大小 v b时 f v b时 f v与b夹角为 时 f 考点磁场对运动电荷的作用 运动电荷 0 qvb qvbsin 3 方向 判定方法 应用左手定则 注意四指应指向正电荷运动方向或负电荷运动的反方向 方向特点 f b f v 即f垂直于 决定的平面 注意b和v可以有任意夹角 2 带电粒子在匀强磁场中的运动 1 若v b 带电粒子以入射速度v做 运动 2 若v b 带电粒子在垂直于磁感线的平面内 以入射速度v做 运动 b v 匀速直线 匀速圆周 3 基本公式 向心力公式 qvb 轨道半径公式 r 周期公式 t 4 用左手定则判断洛伦兹力方向时 四指指向电荷的运动方向 5 带电粒子在磁场中运动时的轨道半径与粒子的比荷成正比 6 当带电粒子进入匀强磁场 若v与b夹角为锐角时 带电粒子的轨迹为螺旋线 2 对洛伦兹力的理解 带电荷量为 q的粒子在匀强磁场中运动 下列说法中正确的是 a 只要速度大小相同 所受洛伦兹力就相同b 如果把 q改为 q 且速度反向 大小不变 则其所受洛伦兹力的大小 方向均不变c 洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直 磁场方向一定与电荷运动方向垂直d 粒子在只受洛伦兹力作用下运动的动能 速度均不变 b 3 安培定则 左手定则 如图中a b c d为四根与纸面垂直的长直导线 其横截面位于正方形的四个顶点上 导线中通有大小相同的电流 方向如图所示 一带正电的粒子从正方形中心o点沿垂直于纸面的方向向外运动 它所受洛伦兹力的方向是 a 向上b 向下c 向左d 向右 b 解析 据题意 由安培定则可知 b d两通电直导线在o点产生的磁场相抵消 a c两通电直导线在o点产生的磁场方向均向左 所以四条通电直导线在o点产生的合磁场方向向左 由左手定则可判断带电粒子所受洛伦兹力的方向向下 正确选项为b 1 洛伦兹力的特点 1 利用左手定则判断洛伦兹力的方向 注意区分正 负电荷 2 当电荷运动方向发生变化时 洛伦兹力的方向也随之变化 3 运动电荷在磁场中不一定受洛伦兹力作用 4 洛伦兹力一定不做功 一对洛伦兹力的理解 2 洛伦兹力与电场力的比较 洛伦兹力与安培力的联系及区别 1 安培力是洛伦兹力的宏观表现 二者是相同性质的力 都是磁场力 2 安培力可以做功 而洛伦兹力对运动电荷不做功 abd 1 圆心的确定 1 基本思路 与速度方向垂直的直线和图中弦的中垂线一定过圆心 2 两种常见情形 已知入射方向和出射方向时 可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线 两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心 如图甲所示 图中p为入射点 m为出射点 二带电粒子在匀强磁场中的运动 已知入射点和出射点的位置时 可以先通过入射点作入射方向的垂线 再连接入射点和出射点 作其中垂线 这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心 如图乙所示 图中p为入射点 m为出射点 2 半径的确定和计算利用平面几何关系 求出该圆的可能半径 或圆心角 并注意以下两个重要的几何特点 1 粒子速度的偏向角 等于圆心角 并等于ab弦与切线的夹角 弦切角 的2倍 如图所示 即 2 t 2 相对的弦切角 相等 与相邻的弦切角 互补 即 180 带电粒子在磁场中的匀速圆周运动的解题步骤 例2 2017 湖北武汉模拟 如图所示 虚线圆所围区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场 磁感应强度为b 一束电子沿圆形区域的直径方向以速度v射入磁场 电子束经过磁场区后 其运动方向与原入射方向成 角 设电子质量为m 电荷量为e 不计电子之间相互作用力及所受的重力 求 1 电子在磁场中运动轨迹的半径r 2 电子在磁场中运动的时间t 3 圆形磁场区域的半径r 三带电粒子在磁场中运动的多解问题 求解带电粒子在磁场中运动多解问题的技巧 1 分析题目特点 确定题目多解的形成原因 2 作出粒子的运动轨迹示意图 全面考虑多种可能性 3 若为周期性重复的多解问题 寻找通项式 若是出现几种解的可能性 注意每种解出现的条件 1 带电粒子电性不确定形成多解受洛伦兹力作用的带电粒子 可能带正电 也可能带负电 在相同的初速度的条件下 正 负粒子在磁场中运动轨迹不同 形成多解 如图 带电粒子以速率v垂直进入匀强磁场 如带正电 其轨迹为a 如带负电 其轨迹为b 例3 如图所示 宽度为d的有界匀强磁场 磁感应强度为b mm 和nn 是它的两条边界 现有质量为m 电荷量为q的带电粒子沿图示方向垂直磁场射入 要使粒子不能从边界nn 射出 则粒子入射速率v的最大值可能是多少 2 磁场方向不确定形成多解有些题目只告诉了磁感应强度的大小 而未具体指出磁感应强度方向 此时必须要考虑磁感应强度方向不确定而形成的多解 例4 一电子某时刻以固定的正电荷为圆心在匀强磁场中做匀速圆周运动 磁场方向垂直它所运动的平面 电子所受电场力恰好是磁场对它的作用的3倍 若电子电荷量为e 质量为m 磁感应强度为b 那么 电子运动的角速度可能是 a 4be mb 3be mc 2be md be m ac 解析 由于本题中没有明确磁场方向和电子的环绕方向 所以电子受洛伦兹力的方向有两种可能 一种可能是f电和f洛同时指向圆心 如图甲 乙所示 另一种可能是f电和f洛一个指向圆心 另一个背离圆心 如图的丙 丁所示 所以本题有两个解 在图甲 乙两种情况下 f电 f洛 mv f电 3f洛 联解方程可得 4be m 在图丙 丁两种情况下 f电 f洛 mv f电 3f洛 联解方程可得 2be m 3 临界状态不唯一形成多解带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时 由于粒子运动轨迹是圆弧状 因此 它可能穿过去了 也可能转过180 从入射界面这边反向飞出 于是形成了多解 如图所示 例5 长为l的水平极板间 有垂直纸面向里的匀强磁场 如图所示 磁感应强度为b 板间距离也为l 板不带电 现有质量为m 电量为q的带正电粒子 不计重力 从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场 欲使粒子不打在极板上 求速度的取值范围 解析 由左手定则判断粒子在磁场中做匀速圆周运动向上偏 很明显 圆周运动的半径大于某值r1时粒子可以从极板右边穿出 而半径小于某值r2时粒子可从极板的左边穿出 4 运动的周期性形成多解带电粒子在部分是电场 部分是磁场的空间运动时 运动往往具有往复性 从而形成多解 如图所示 例6 2017 华中师大附中模拟 如图甲所示 m n为竖直放置彼此平行的两块平板 板间距离为d 两板中央各有一个小孔o o 正对 在两板间有垂直于纸面方向的磁场 磁感应强度随时间的变化如图乙所示 有一群正离子在t 0时垂直于m板从小孔o射入磁场 已知正离子质量为m 带电荷量为q 正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度变化的周期都为t0 不考虑由于磁场变化而产生的电场的影响 不计离子所受重力 求 1 磁感应强度b0的大小 2 要使正离子从o 垂直于n板射出磁场 正离子射入磁场时的速度v0的可能值 bd b 解析 刚开始 a与b一起水平向左加速运动 已知a带正电 根据左手定则可知 a受到的洛伦兹力方向竖直向下 大小逐渐增大 即a b之间的正压力逐渐增大 若a b之间无相对滑动 则a加速度恒定 对b摩擦力恒定 选项c d错误 a所受洛伦兹力大小f洛 bvq bqat 可见 f洛与t成正比 f洛 t图象是一条经过原点的直线 选项a错误 a对b压力大小fn mag f洛 mag bqat b对地面的压力为fn fn mbg ma mb g bqat 显然 选项b正确 3 2016 郑州外校期中测试 如图所示 虚线框为一长方形区域 该区域内有一垂直于纸面向里的匀强磁场 一束电子以不同的速率从o点垂直于磁场 沿图中方向射入磁场后 分别从a b c d四点射出磁场 比较它们在磁场中的运动时间ta tb tc td的大小关系是 a tatc td d b 答题送检 来自阅卷名师报告 1 多选 2017 广东广州质检 如图所示 真空中xoy平面内有一束宽度为d的带正电粒子束沿x轴正方向运动 所有粒子为同种粒子 速度大小相等 在第一象限内有一方向垂直xoy平面的有界匀强磁场区 图中未画出 所有带电粒子通过磁场偏转后都会聚于x轴上的a点 下列说法中正确的是 a 磁场方向一定是垂直xoy平面向里b 所有粒子通过磁场区的时间相同c 所有粒子在磁场区运动的半径相等d 磁场区边界可能是圆 也可能是其他曲线 cd abc a 4