广东学导练七年级数学下册 9.2 一元一次不等式课件 （新版）新人教版.ppt

第九章不等式与不等式组 9 2一元一次不等式 课前预习 1 若3x2a 3 9 6是关于x的一元一次不等式 则a 2 下列不等式中 是一元一次不等式的有 a 1个b 2个c 3个d 4个 1 b 3 用不等式表示图9 2 1所示的解集 正确的是 a x 2b x 2c x 2d x 24 糖水100千克 含糖75 为使糖水含糖不低于85 至少应加糖多少千克 设至少应加糖x千克 由题意列出不等式为 a 100 75 x 100 x 85 b 100 x 75 100 x 85 c 100 x 75 100 85 xd 100 75 x 100 x 85 d a 5 用甲 乙两种原料配制成某种饮料 已知这两种原料的维生素c含量如下表 现配制这种饮料10kg 要求至少含有4100单位的维生素c 若所需甲种原料的质量为xkg 则x应满足的不等式为 a 500 x 200 10 x 4100b 200 x 500 100 x 4100c 500 x 200 10 x 4100d 200 x 500 100 x 4100 a 名师导学 新知1 一元一次不等式的定义与解法 含有一个未知数 未知数的次数是1的不等式 叫做一元一次不等式 前面所学的一元一次方程的解法 是根据等式的基本性质 将方程逐步化为x a的形式 而解一元一次不等式的方法和它相类似 是根据不等式的性质 将不等式逐步化为xa的形式 其一般步骤为 去分母 去括号 移项 合并同类项 将未知数的系数化为1 即化成x a或x a的形式 注意 去分母时 必须在不等式的两边同时乘以各分母的最小公倍数 在移项时 移动的项一定要改变符号 无论是从不等式的左边移到右边 还是从右边移到左边 在化成x a或x a的形式时 要注意不等号是否发生改变 例题精讲 例1 解下列不等式 解析 1 移项 合并同类项 系数化为1即可 2 去括号 移项 合并同类项 系数化为1即可 解 1 移项 得3x 7x 1 6 合并同类项 得 4x 7 系数化为1 得 2 去括号 得3 x 10 4 20 x 10 移项 得 x 20 x 10 3 10 4 合并同类项 得 21x 7 系数化为1 得 举一反三 1 解不等式 并把解集表示在数轴上 解 去分母 得4 2x 1 3 3x 2 12 去括号 得8x 4 9x 6 12 移项 得8x 9x 6 12 4 合并同类项 得 x 2 系数化为1 得x 2 在数轴上表示如答图9 2 1 2 解不等式并把它的解集在数轴上表示出来 解 去分母 得3x 4 4x 2 移项 得3x 4x 2 4 合并同类项 得 x 2 系数化为1 得x 2 用数轴表示如答图9 2 2 新知2 列一元一次不等式解应用题 应用一元一次不等式解应用题 同列方程解应用题一样 需要认真阅读题意 深刻而准确地把握实际问题中的数量关系 尤其是不等关系 更要抓住题目中的关键词语 在设出未知数后 根据找出的不等关系 准确地列出不等式 解答所提出的问题 列不等式解应用题的步骤与列方程解应用题的步骤相类似 即 1 审 认真审题 分清已知量 未知量及其关系 找出题中不等关系 要抓住题中的关键字眼 如 大于 小于 不大于 至少 不超过 超过 等的含义 2 设 设出适当的未知数 3 列 根据题中的不等关系 列出不等式 4 解 解出所列的不等式的解集 5 答 写出答案 并检验是否符合题意 注意 在设未知数的后面 不要漏掉单位 题目中的单位要统一 例题精讲 例2 若一件商品的进价为500元 标价为750元 商店要求以利润率不低于5 的售价打折出售 问售货员最低可打几折出售此商品 设打x折 用不等式表示题目中的不等关系 解析利润率不低于5 即是利润应大于或等于进价的5 利润有两种表示方法 利润 售价 成本 成本 利润率 本题满足的关系为 售价 进价 500 5 解设应打x折 根据题意 得 举一反三 1 一个工程队规定要在6天内完成300立方米的工程 第一天完成了60立方米 现在要比原计划至少提前两天完成任务 请列出以后几天平均每天至少要完成的立方米数x应满足的不等式 2 某校规定期中考试成绩的40 和期末考试成绩的60 的和作为学生成绩的总成绩 该校骆红同学期中数学考了85分 她希望自己学期数学总成绩不