重庆市中考数学 第一部分 考点研究 第八章 统计与概率 第一节 统计课件.ppt

第八章统计与概率第一节统计 考点精讲 统计 数据的收集 调查方式 总体 个体 样本 样本容量 数据的代表 平均数 中位数 众数 数据的波动 方差 分析统计图表 频数与频率 统计图表的特点 调查方式 总体 个体 样本 样本容量 总体 所要考察对象的 称为总体 样本容量 样本中所包括的 数目叫做样本容量 个体 组成总体的 称为个体 样本 从总体中抽取的 叫做总体的一个样本 每一个考察对象 一部分个体 个体 全体 加权平均数 其中分别表示出现的次数 平均数 算数平均数 一般地 对于n个数那么 众数 一组数据中出现次数 的数据叫做这组数据的众数 中位数 将一组数据按照由小到大 或由大到小 的顺序排列 如果数据的个数是奇数 则中间的数就是这组数据的中位数 如果数据的个数是偶数 则中间两个数的平均数就是这组数据的中位数 最多 定义 s2即为数据的方差 意义 描述一组数据的波动情况 方差越大 则此数据的波动越大 稳定性越差 反之此组数据的波动越小 稳定性越好 数据的波动 方差 温馨提示 所有频数的和等于数据总数 所有对象的频率之和等于 频率 频数与频率都能反映各个对象出现的频繁程度 频数与频率 频率 在n次重复试验中 不确定事件a发生了m次 则比值 称为事件a发生的频率 频数 一般称落在不同小组中的数据个数为该组的频数 频率 1 数据总数 统计图表的特点 扇形统计图 1 各部分所占百分比之和等于1 2 圆心角的度数 百分比 360 条形统计图 各组数量之和等于抽样数据总数 样本容量 频数分布直方图 频数分布表 各组频数之和等于1 折线统计图 各组数据之和等于抽样数据总数 样本容量 频数分布直方图 1 各组频数之和等于抽样数据总数 样本容量 2 各种频率之和等于1 3 数据总数 各组的频率 相应组的频数 例1 2016山西 以下问题不适合全面调查的是 a 调查某班学生每周课前预习的时间b 调查某中学在职教师的身体健康状况c 调查全国中小学生课外阅读情况d 调查某校篮球队员的身高 c 重难点突破 一 调查方式的选择 解析 a 调查某班学生每周课前预习的时间 被调查对象个数少 适合全面调查 b 调查某中学在职教师的身体健康状况 被调查对象个数少 适合全面调查 c 调查全国中小学生课外阅读情况 被调查对象个数多 不适合全面调查 d 调查某校篮球队员的身高 被调查对象个数少 适合全面调查 平均数 众数 中位数的计算 二 例2 2016荆州 我市气象部门测得某周内七天的日温差数据如下 4 6 6 5 7 6 8 单位 这组数据的平均数和众数分别是 a 7 6b 6 5c 5 6d 6 6 d 解析 这组数据的平均数 6 这组数据中6出现了3次 出现的次数最多 故众数为6 练习1 2016广东 某公司的拓展部有五个员工 他们每月的工资分别是3000元 4000元 5000元 7000元和10000元 那么他们工资的中位数是 a 4000元b 5000元c 7000元d 10000元 b 解析 将五个员工的工资数由小到大排列 位于最中间 即第3位的数是5000元 故中位数为5000元 则这12名队员年龄的众数 中位数分别是 a 2 20岁b 2 19岁c 19岁 20岁d 19岁 19岁 练习2 2016扬州 某社区青年志愿者小分队12名队员年龄情况如下表所示 d 解析 将12名队员的年龄按从大到小 或从小到大 顺序排列 位于最中间两数的平均数为 19 即中位数为19 19岁出现的次数最多 出现了5次 故众数为19 方差的意义 三 练习3 2016河南 下表记录了甲 乙 丙 丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差 根据表中数据 要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛 应该选择 a 甲b 乙c 丙d 丁 a 解析 从平均成绩看甲 丙两人比乙 丁两人高 都是185 故应从甲 丙两人中选 又因为甲与丙的方差分别是3 6与7 4 甲的方差比丙的方差小 说明甲的成绩比丙的成绩稳定 所以应该选择甲 分析统计图表 四 例3 2016武汉 某学校为了解学生对新闻 体育 动画 娱乐 戏曲五类电视节目最喜爱的情况 随机调查了若干名学生 根据调查数据进行整理 绘制了如下的不完整统计图 请你根据以上的信息 回答下列问题 1 本次共调查了 名学生 其中最喜爱戏曲的有 人 在扇形统计图中 最喜爱体育的对应扇形的圆心角大小是 2 根据以上统计分析 估计该校2000名学生中最喜爱新闻的人数 50 3 72 1 题图分析 条形统计图和扇形统计图中共有的数据是新闻 用最喜爱新闻的人数除以其所占百分比即可得到调查总人数 已知最喜爱戏曲的百分比 可求得最喜爱戏曲的人数 已知最喜爱娱乐的人数 可得其百分比 进而可得最喜爱体育对应的圆心角大小 解法提示 由条形统计图得最喜爱 新闻 的人数为4人 从扇形统计图可得最喜爱 新闻 的人数占调查总人数的百分比为8 所以本次调查的总人数为 4 8 50 人 最喜爱戏曲的人数为 50 6 3 人 最喜爱体育的对应扇形的圆心角为 360 1 6 8 30 100 72 2 题图分析 由扇形统计图知最喜爱新闻所占的百分比 通过总人数乘以此百分比 便可求得本校学生最喜爱新闻的人数 解 2000 8 160 人 故本校学生最喜爱新闻的人数约为160人 练习4 2016张家界 在读书月活动中 某校号召全体师生积极捐书 为了解所捐书籍的种类 图书管理员进行了抽样调查 根据调查数据绘制了如下不完整的统计图表 请你根据统计图表所提供的信息回答下面问题 1 统计表中 m n 2 补全条形统计图 3 本次活动师生共捐书2000本 请估计其中有多少本科普类图书 8 30 抽样调查情况统计表 抽样调查条形统计图 1 解法提示 由统计表可知 文学类的频数是14 所占百分比为