原八年级数学下册 19.3 正方形 第1课时 正方形的性质习题课件 （新版）华东师大版.ppt_第1页
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第19章矩形 菱形与正方形 19 3正方形 第1课时正方形的性质 1 正方形具有而菱形不一定具有的性质是 a 对角线互相垂直b 对角线相等c 对角线互相平分d 对角相等2 如图 正方形abcd中 对角线ac bd相交于点o 则图中的等腰三角形有 a 4个b 6个c 8个d 10个 b c 3 2016 台湾 如图 有一平行四边形abcd与一正方形cefg 其中e点在ad上 若 ecd 35 aef 15 则 b的度数为何 a 50 b 55 c 70 d 75 c b 65 7 如图 点e在正方形abcd的边cd上 若 abe的面积为8 ce 3 则线段be的长为 5 8 如图 在正方形abcd中 对角线ac bd相交于点o 点e f分别在od oc上 且de cf 连结df ae ae的延长线交df于点m 求证 am df 易证 aoe dof sas oae odf oae aeo 90 aeo dem odf dem 90 即可得am df 9 如图 在正方形abcd的外侧 作等边三角形ade 连结be ce 1 求证 be ce 2 求 bec的度数 1 易证 bae cde sas be ce 2 ab ad ad ae ab ae abe aeb 又 bae 150 abe aeb 15 同理 ced 15 bec 60 15 2 30 3 b d 12 如图 在正方形abcd中 o是对角线ac bd的交点 过o作oe of 分别交ab bc于点e f 若ae 4 cf 3 则ef的长为 5 13 2016 哈尔滨 如图 在正方形abcd中 点e在边cd上 aq be于点q dp aq于点p 1 求证 ap bq 2 在不添加任何辅助线的情况下 请直接写出图中四对线段 使每对线段中较长线段与较短线段长度的差等于pq的长 1 易证 aqb dpa aas ap bq 2 aq ap pq aq bq pq dp ap pq dp bq pq 15 如图 在正方形abcd中 p是对角线ac上的一点 点e在bc的延长线上 且pe pb 1 求证 bcp dcp 2 求证 dpe abc 3 把正方形abcd改为菱形 其他条件不变 如图 若 abc 58 则 dpe 度 1 由sas易证 bcp dcp 2 由 1 知 bcp dcp cbp cdp pe pb cbp e 1 2 180 1 cdp 180 2 e 即 dpe dce ab cd dce abc dpe abc 3 与 2 同理可得 dpe abc abc 58 dpe 58 故答案为58 方法技能 正方形同时具备平行四边形 矩形 菱形的所有性质 因此 正方形的四个角都是直角 四条边都相等 对角线互相垂直平分且相等 每条对角线平分一组对角 正方形是轴
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