高三物理一轮复习 第二章 相互作用 第2讲 力的合成与分解课件.ppt

第2讲力的合成与分解 知识梳理 知识点1力的合成1 合力与分力 1 定义 如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同 这一个力就叫作那几个力的 那几个力叫作这一个力的 2 关系 合力与分力是 关系 合力 分力 等效替代 2 共点力 作用在同一点上 的几个力 作用线或作用线的延长线 交于一点 直观解读 如图所示 下列三个物体所受各力均是共点力 3 力的合成 1 定义 的过程 2 运算法则 求几个力的合力 平行四边形定则 三角形定则 直观解读 如图所示 求f1 f2的合力 则 如图甲 可以用表示两个力的线段为邻边作 这两个邻边之间的 就表示合力的大小和方向 如图乙 把表示两个力的有向线段首尾顺次连接起来 第一个力的首到第二个力的尾的 表示合力的大小和方向 平行四 边形 对角线f 有向线段f 知识点2力的分解1 定义 的过程 力的分解是 的逆运算 2 运算法则 1 定则 2 定则 求一个力的分力 力的合成 平行四边形 三角形 3 分解方法 1 分解法 2 分解法 力的效果 正交 直观解读 如图所示 轻绳oa ob oc将一重物悬挂于o点 其中oa绳保持水平 则 1 将oc绳对结点o的拉力按效果分解如图甲所示 2 将结点o所受各力正交分解 如图乙所示 知识点3矢量和标量1 矢量 的物理量 叠加时遵循 定则 如速度 力等 2 标量 的物理量 求和时按 法则相加 如路程 动能等 既有大小又有方向 平行四边形 只有大小没有方向 算术 易错辨析 1 两个力的合力一定大于任一个分力 2 合力和分力是等效替代的关系 3 1n和2n的力的合力可以小于3n 4 两个分力大小一定 夹角越大 合力越大 5 力的分解必须按作用效果进行分解 6 位移 路程 速度 加速度和力都是矢量 提示 1 两个力的合力与分力的大小之间没有必然的关系 合力可以大于分力 可以等于分力 也可以小于分力 2 合力的作用效果与分力的作用效果相同 则合力与分力可以等效替代 3 1n和2n的力的合力范围是1n f 3n 4 两个分力大小一定 夹角越大 合力越小 5 力的分解是任意的 一般按效果分解 也可以正交分解 6 矢量既有大小 又有方向 标量只有大小 没有方向 位移 速度 加速度 力是既有大小又有方向的物理量 是矢量 路程是只有大小没有方向的物理量 是标量 考点1共点力的合成 核心要素精讲 1 合力的大小范围 1 两个共点力的合成 f1 f2 f合 f1 f2 即两个力大小不变时 其合力随夹角的增大而减小 当两力反向时 合力最小 当两力同向时 合力最大 2 三个共点力的合成 最大值 三个力共线且同向时 其合力最大 为f1 f2 f3 最小值 任取两个力 求出其合力的范围 如果第三个力在这个范围之内 则三个力的合力的最小值为零 如果第三个力不在这个范围内 则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小的力的大小之和 2 共点力合成的方法 1 作图法 2 计算法 3 几种特殊情况的共点力的合成 自思自悟 1 合力与分力从效果 大小两个方面存在什么样的关系 2 作图法和计算法求合力应该注意什么 高考命题探究 典例1 多选 2017 沧州模拟 小娟 小明两人共提一桶水匀速前行 如图所示 已知两人手臂上的拉力大小相等且为f 两人手臂间的夹角为 水和水桶的总重力为g 则下列说法中正确的是 世纪金榜导学号42722029 a 当 为60 时 f b 当 为90 时 f c 当 为120 时 f gd 越小 f越小 解析 选c d 由题意小娟 小明的手臂夹角成 角 根据对称性可知 两人对水桶的拉力大小相等 则根据平衡条件得2fcos g 解得f 当 为60 时 f g 选项a错误 当 为90 时 f g 选项b错误 当 为120 时 f g 选项c正确 当 为0 时 cos值最大 则f g 即为最小 故当 越小时 则f越小 选项d正确 迁移训练 迁移1 三个共面共点力的合成一物体受到三个共面共点力f1 f2 f3的作用 三力的矢量关系如图所示 小方格边长相等 则下列说法正确的是 a 三力的合力有最大值f1 f2 f3 方向不确定b 三力的合力有唯一值3f3 方向与f3同向c 三力的合力有唯一值2f3 方向与f3同向d 由题给条件无法求出合力大小 解析 选b 用作图法先求出f1和f2的合力 其大小为2f3 方向与f3同向 然后再用f1和f2的合力与f3合成 可得出三个力的合力大小为3f3 方向沿f3方向 b正确 迁移2 多个共面共点力的合成如图所示 物体a在同一平面内的四个共点力f1 f2 f3和f4的作用下处于静止状态 若其中力f1沿逆时针方向转过120 而保持其大小不变 且其他三个力的大小和方向均不变 则此时物体所受的合力大小为 a 2f1b f1c f1d f1 解析 选b 物体a在同一平面内的四个共点力作用下处于静止状态 其合力为零 则f2 f3 f4三个力的合力与f1等大反向 将f1沿逆时针方向旋转120 而保持其大小不变时 物体受的四个力的合力即为大小均为f1 方向间夹角为60 的两个力的合力 故f合 2f1cos30 f1 b正确 迁移3 三个非共面共点力的合成 多选 2015 广东高考 如图所示 三条绳子的一端都系在细直杆顶端 另一端都固定在水平地面上 将杆竖直紧压在地面上 若三条绳长度不同 下列说法正确的有世纪金榜导学号42722030 a 三条绳中的张力都相等b 杆对地面的压力大于自身重力c 绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零d 绳子拉力的合力与杆的重力是一对平衡力 解析 选b c 由受力分析可得 三条绳子不等长 即与地面夹角不等 故其张力不相等 a错误 杆受地面支持力与重力和绳子向下的分力平衡 故对地面的压力应与重力和绳子向下分力的和等大 b正确 杆在水平方向处于平衡状态 故三绳水平方向合力为零 c正确 杆的重力 杆受绳的拉力和地面的支持力三力平衡 d错误 规律总结 合力与分力大小关系的 3个 重要结论 1 两个分力一定时 夹角 越大 合力越小 2 合力一定 两等大分力的夹角越大 两分力越大 3 合力可以大于分力 等于分力 也可以小于分力 加固训练 如图所示 一个 y 字形弹弓顶部跨度为l 两根相同的橡皮条均匀且弹性良好 其自由长度均为l 在两橡皮条的末端用一块软牛皮 长度不计 做成裹片可将弹丸发射出去 若橡皮条劲度系数为k 发射弹丸时 每根橡皮条的最大长度为2l 弹性限度内 则弹丸被发射瞬间所受的最大弹力为 设橡皮条的弹力满足胡克定律 解析 选d 每根橡皮条的弹力为f k 2l l 由几何关系得cos 故弹丸受到的最大弹力为fmax 2fcos d正确 考点2力的分解 核心要素精讲 1 按力的效果分解 1 根据力的实际作用效果两个实际分力的方向 2 再根据两个实际分力方向平行四边形 3 最后由三角形知识两分力的大小 2 正交分解法 1 定义 将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法 2 建立坐标轴的原则 一般选共点力的作用点为原点 在静力学中 以少分解力和容易分解力为原则 即尽量多的力在坐标轴上 在动力学中 以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系 3 应用 物体受到多个力作用f1 f2 f3 求合力f时 可把各力沿相互垂直的x轴 y轴分解 x轴上的合力 fx fx1 fx2 fx3 y轴上的合力 fy fy1 fy2 fy3 合力大小 f 合力方向 与x轴夹角为 则tan 高考命题探究 典例2 2017 兰州模拟 如图所示 两相同物块分别放置在对接的两固定斜面上 物块处在同一水平面内 之间用细绳连接 在绳的中点加一竖直向上的拉力f 使两物块处于静止状态 此时细绳与斜面间的夹角小于90 当增大拉力f后 系统仍处于静止状态 下列说法中错误的是世纪金榜导学号42722031 a 绳受到的拉力变大b 物块与斜面间的摩擦力变小c 物块对斜面的压力变小d 物块受到的合力不变 解析 选b 将f分解为f1 f2两个分力 如图1所示 由于f1 f2之间的夹角不变 当f增大时 则知绳受到的拉力f1和f2同时增大 故a正确 对左边物块进行研究 分析受力如图2所示 由平衡条件得 摩擦力ff mgsin f2cos f2增大 其他量不变 则ff增大 支持力fn mgcos f2sin f2增大 其他量不变 则fn变小 故b错误 c正确 物块处于静止状态 受到的合力为零 保持不变 故d正确 强化训练 1 多选 如图所示 质量为m的木块在推力f作用下 在水平地面上做匀速运动 已知木块与地面间的动摩擦因数为 那么木块受到的滑动摩擦力为 a mgb mg fsin c mg fsin d fcos 解析 选b d 木块匀速运动时受到四个力的作用 重力mg 推力f 支持力fn 摩擦力ff 沿水平方向建立x轴 将f进行正交分解如图所示 由平衡条件得 fcos ff fn mg fsin 又由于ff fn 解得ff mg fsin 故b d正确 2 2017 衡水模拟 小明想推动家里的衣橱 但使出了很大的力气也没推动 于是他便想了个妙招 如图所示 用a b两块木板 搭成一个底角较小的人字形架 然后往中央一站 衣橱居然被推动了 下列说法正确的是 世纪金榜导学号42722032 a 这是不可能的 因为小明根本没有用力去推衣橱b 这是不可能的 因为无论如何小明的力气也没那么大c 这有可能 a板对衣橱的推力有可能大于小明的重力d 这有可能 但a板对衣橱的推力不可能大于小明的重力 解析 选c 开始小明是推不动衣橱的 说明小明的推力小于最大静摩擦力 站在人字形架上时 重力产生两个效果 分别向左右两侧推衣橱和墙壁 如图所示 小明的重力可以分解成沿a b两个方向的力 由于底角较小 所以a b方向的力会很大 a对衣橱的力可以分解成水平方向和竖直方向的力 而水平方向的力会远大于小明的重力 可能大于最大静摩擦力 故选项c正确 加固训练 某压榨机的结构示意图如图所示 其中b为固定铰链 若在a铰链处作用一垂直于墙壁的力f 则由于力f的作用