【全程复习方略】（山东专用）高中数学 阶段滚动检测(六)理 新人教B版 .doc

温【全程复习方略】（山东专用）2013版高中数学 阶段滚动检测(六)理 新人教b版 第一十一章（120分钟 150分）第i卷(选择题共60分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.(滚动单独考查)设全集ur，集合ax|2x(x2)1，bx|yln(1x)，则图中阴影部分表示的集合为()(a)x|x1 (b)x|x1(c)x|0x1 (d)x|1x22.(滚动单独考查)(2012济南模拟)设复数z满足i，则z等于()(a)2i (b)2i(c)2i (d)2i3.(滚动交汇考查)下列说法错误的是()(a)命题：“已知f(x)是r上的增函数，若ab0，则f(a)f(b)f(a)f(b)”的逆否命题为真命题(b)“x1”是“|x|1”的充分不必要条件(c)若p且q为假命题，则p、q均为假命题(d)命题p：“xr，使得x2x10”，则p：“xr，均有x2x10”4.(滚动单独考查)已知f(x)，则方程f(x)2的实数根的个数是()(a)0(b)1(c)2 (d)35.(滚动单独考查)设f：x|x|是集合a到集合b的映射，若a2,0,2，则ab等于()(a)0 (b)2 (c)0,2 (d)2,06.(滚动单独考查)一个空间几何体的三视图及其尺寸如下图所示，则该空间几何体的体积是()(a) (b) (c)7 (d)147.(滚动单独考查)给定性质：最小正周期为；图象关于直线x对称.则下列四个函数中，同时具有性质的是()(a)ysin() (b)ysin(2x)(c)ysin|x| (d)ysin(2x)8.(滚动交汇考查)设0a2,0b的概率是()(a) (b) (c) (d)9.(滚动单独考查)(2012福州模拟)若过点a(0，1)的直线l与曲线x2(y3)212有公共点，则直线l的倾斜角的取值范围是()(a)， (b)，(c)0，) (d)0，)10.(滚动单独考查)(2012合肥模拟)已知|1，|，0，点c在aob内，且aoc30，设mn(m，nr)，则等于()(a) (b)3 (c) (d)11.(滚动单独考查)如果实数x，y满足，目标函数zkxy的最大值为12，最小值为3，那么实数k的值为()(a)2 (b)2 (c) (d)不存在12.(滚动单独考查)已知函数f(x)9xm3xm1对x(0，)的图象恒在x轴上方，则m的取值范围是()(a)22m22 (b)m2(c)m1，则|x|1成立；若|x|1，则x1或x1，故b正确.若p且q为假命题，则p、q中至少有一个是假命题，所以c错误，d正确.4.【解析】选d.令31x2，1xlog32.x1log32.又log320.这个实根符合题意.令x24x32，则x24x10.解得两根x12，x22，x1和x2均小于0，符合题意.5.【解析】选c.根据题意可得b0,2，则ab0,2.故选c.6.【解题指南】三视图复原几何体是四棱台，一条侧棱垂直底面，底面是正方形，根据三视图数据，求出几何体的体积.【解析】选b.三视图复原几何体是四棱台，底面是边长为2的正方形，一条侧棱长为2，并且垂直底面，上底面是正方形，边长为1.它的体积是：2(2212).故选b.7.【解题指南】由题知周期易验证，再根据正弦函数与余弦函数在对称轴处取得最值，验证性质即可.【解析】选d.t，2.对于选项d，又2，所以x为对称轴.8.【解析】选d.由e得5，即5，b2a，在直角坐标系aob内作出符合题意的区域如图中阴影部分所示，则阴影部分的面积为1，图中矩形的面积为2，由几何概型概率公式计算得所求的概率为.9.【解析】选a.当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为x0，符合题意，此时倾斜角为，当直线l的斜率存在时，设过点a(0，1)的直线l方程为：y1kx，即kxy10，当直线l与圆相切时，有2，k，数形结合，得直线l的倾斜角的取值范围是，)(，综上得直线l的倾斜角的取值范围是，.10.【解析】选b.|1，|，0，oaob，且oba30，又aoc30，(mn)()0，m2n20，3nm0，则m3n，3.11.【解析】选a.所表示的平面区域如图，由直线方程联立方程组易得a(1，)，b(1,1)，c(5,2)，由于3x5y250在y轴上的截距为5，故目标函数zkxy的斜率k.将k2代入，过b的截距z2113，过c的截距z25212，符合题意，故k2，故应选a.12.【解题指南】令t3x，转化为关于t的二次函数的图象恒在t轴的上方处理.或分离参数m，利用最值处理恒成立问题.【解析】选c.方法一：令t3x，则问题转化为函数f(t)t2mtm1对t(1，)的图象恒在自变量t轴的上方，即(m)24(m1)0或，解得m22.方法二：令t3x，问题转化为m，t(1，)，即m比函数y，t(1，)的最小值还小，又yt122222，所以ma在区间i上恒成立f(x)mina.不等式f(x)a在区间i上恒成立f(x)min a.不等式f(x)a在区间i上恒成立f(x)maxa.不等式f(x)a在区间i上恒成立f(x)maxa.(2)分离变量在同一个等式或不等式中，将主元和辅元分离(常用的运算技巧).(3)数形结合凡是能与六种基本函数联系起来的相关问题，都可考虑该法.13.【解析】(x3x2x) 4，所以2(3a22a1)4，即3a22a10，解得a1或a.答案：1或14.【解析】含x3的系数为答案： 15.【解析】由题意知4，6，x，选.答案：16.【解题指南】先根据第1列成等差数列求出第8行第1个数，再根据第8行成等比数列求出a83.【解析】由题意知，a83位于第8行第3列，且第1列的公差等于，每一行的公比都等于.由等差数列的通项公式知，第8行第1个数为(81)2，a832()2.答案：【变式备选】把正整数按下表排列：(1)求200在表中的位置(在第几行第几列)；(2)试求从上到下的第m行，从左至右的第n列上的数( 其中mn )；(3)求主对角线上的数列：1、3、7、13、21、的通项公式 .【解析】把表中的各数按下列方式分组：(1)，( 2，3，4 )，(5，6，7，8，9 )，(1)由于第n组含有2n1个数，所以第n组最后一个数是135(2n1)n2.因为不等式n2200的最小整数解为n15 ，这就是说，200在第15组中，由于142196 ，所以第15组中的第一个数是197，这样200就是第15组中的第4个数，所以200在表中从上至下的第4行，从左至右的第15列上.(2)因为mn ，所以第m行上的数从左至右排成的数列是以 1为公差的等差数列，这个数列的首项是第m行的第1个数，即分组数列的第m组最后一个数为135(2m1)m2.即从上至下的第m行，从左至右的第n列的数为amnm2(n1)(1)m2n1.(3)设主对角线上的数列为an，则易知an为表中从上至下的第n行，从左至右的第n列的数，故anannn2(n1)(1)n2n1.17.【解析】(1)f(x)(cosxsinx)(cosxsinx)sinx2cosxcos2xsin2x2sinxcosxcos2xsin2x(cos2xsin2x)(sincos2xcossin2x)sin(2x).由f(x)递增得2k2x2k(kz)，即kxk，kz.f(x)的单调递增区间是k，k，kz.(2)由f(b)1sin(2b)及0b得b，设k，则ksinksin10k10k4.所以cksinc4sin(ab)4(sincoscossin).18.【解析】以n为坐标原点，ne，nd所在直线分别为x，y轴，建立空间右手直角坐标系，所以a(0，1,0)，b(0，1,1)，d(0,1,0)，n(0,0,0)，e(，0,0)，c(0,1,1)，m(，).(1)设平面nec的一个法向量为(x，y,1)，因为(0,1,1)，(，0,0)，所以y10，x0；所以(0，1,1)，因为(，)，0，所以，因为am平面nec，所以直线am平面nec.(2)设平面dec的一个法向量为(1，y，z)，因为(0,0,1)，(，1,0)，所以z0，y0；所以(1，0).cos，.因为二面角nced的大小为锐角，所以二面角nced的余弦值为.19.【解析】(1)设事件a表示该顾客中一等奖，则p(a)2所以该顾客中一等奖的概率是.(2)的可能取值为20,15,10,5,0，p(20)，p(15)2，p(10)2，p(5)2，p(0)，所以的分布列为20151050p(3)数学期望e()20151053.33.20.【解析】(1)对任意nn，都有bn1bn，所以bn1(bn)，则bn成等比数列，首项为b13，公比为.所以bn3()n1，bn3()n1.(2)因为bn3()n1，所以tn3(1)6(1)，对任意nn不等式2n7恒成立，等价于k对任意nn恒成立.设cn，则cn1cn，当n5，cn1cn，cn为单调递减数列，当1ncn，cn为单调递增数列，c4b0)，把点(2,0)，(，)代入得：，解得，c1的标准方程为y21.(2)假设存在这样的直线l，过抛物线焦点f(1,0)，设直线l的方程为x1my，两交点坐标为m(x1，y1)，n(x2，y2)，由消去x，得(m24)y22my30，y1y2，y1y2，x1x2(1my1)(1my2)1m(y1y2)m2y1y2，由，得0，即x1x2y1y20(*)将代入(*)式，得0，解得m.所以假设成立，即存在直线l满足条件，且l的方程为y2x2或y2x2.22.【