点拨中考（河北版）中考数学 教材知识梳理 第3单元 函数 第10课时 平面直角坐标系与函数课件.ppt

河北6年中考真题 河北中考考点梳理 河北中考题型突破 第三单元函数 第10课时平面直角坐标系与函数 河北中考考点梳理 温馨提示 点击文字链接进入 第一部分教材知识梳理 考点2 考点3 函数及其自变量的取值范围 函数的表示方法及其图象 考点1 平面直角坐标系及点的坐标特征 河北中考题型突破 温馨提示 点击文字链接进入 第一部分教材知识梳理 题组二 题组三 函数及其自变量的取值范围 函数的表示方法及其图象 题组一 平面直角坐标系及点的坐标特征 导学号 79700048 2011 t11 3分 如图3 10 1 在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上 下底面 剩余的矩形作为圆柱的侧面 刚好能组合成圆柱 设矩形的长和宽分别为y和x 则y与x的函数图象大致是图3 10 2中的 河北6年中考真题 一 河北6年中考真题 a 图3 10 1 图3 10 2 返回 1 平面直角坐标系的定义如图3 10 3 在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴 水平的数轴叫做x轴或横轴 习惯上取向右为正方向 竖直的数轴叫做y轴或纵轴 取向上为正方向 两轴的交点o为原点 这样就建立了平面直角坐标系 这个平面叫做坐标平面 坐标平面内每一个点p都对应着一个横坐标x和一个纵坐标y 我们称有序数对 x y 为点p的坐标 考点1平面直角坐标系及点的坐标特征 二 河北中考考点梳理 图3 10 3 2 平面直角坐标系中点的坐标特征 二 河北中考考点梳理 0 0 相等 互为相反数 续表 二 河北中考考点梳理 a b a b x a y b 返回 1 函数的相关概念 1 变量 某一变化过程中可以取不同数值的量 2 常量 某一变化过程中保持相同数值的量 3 函数 一般地 在一个变化过程中 如果有两个变量x与y 并且对于x的每一个确定的值 y都有 确定的值与其对应 那么我们就说x是自变量 y是x的函数 考点2函数及其自变量的取值范围 二 河北中考考点梳理 唯一 2 自变量的取值范围 二 河北中考考点梳理 x 0 x 0 3 函数值已知y是x的函数 如果当x a时y b 那么b叫做当自变量的值为a时的函数值 返回 表示方法 列表 是函数关系的三种不同表达形式 它们分别表现出具体 形象直观和便于抽象应用的特点 2 图象的画法 已知函数的解析式 一般用描点法按下列步骤画出函数的图象 1 取值 根据函数解析式 取一些自变量的值 得出函数的对应值 按这些对应值列表 2 画点 根据自变量和函数值的表格 在直角坐标系中描点 3 连线 用平滑的曲线将这些点连接起来 即得函数的图象 考点3函数的表示方法及其图象 二 河北中考考点梳理 图象 解析式 3 函数解析式 判断点p x y 是否在其图象上的方法 若点p x y 的坐标满足函数解析式 则点p x y 在其图象上 若点p x y 的坐标不满足函数解析式 则点p x y 不在其图象上 4 判断符合题意的函数图象的方法 1 与实际问题结合 判断与实际问题有关的函数图象 需遵循以下几点 找起点 结合题干中所给自变量的取值范围及对应的函数值 对应到图象中找相对应的点 找特殊点 交点或转折点 图象在此点处将发生变化 判断图象趋势 判断出图象对应的函数的增减性 看图象是否与坐标轴相交 二 河北中考考点梳理 2 与几何图形 含动点 结合 以几何图形为背景判断函数图象的题目 一般的解题思路为设时间为t 找函数值与t之间存在的函数关系 用含t的式子表示 再找相对应的函数图象 要注意的是自变量的取值范围有时需要分类讨论 5 分析函数图象判断结论正误分清图象中点的横纵坐标代表的量及函数中自变量的取值范围 同时也要注意 分段函数要分段讨论 转折点 判断函数图象的倾斜方向或函数增减性发生变化时对应的关键点 水平线 函数值随自变量的增大而保持不变 再结合题干推导出实际问题的运动过程 从而判断结论的正误 二 河北中考考点梳理 返回 题组一平面直角坐标系及点的坐标特征 2015重庆 在平面直角坐标系中 若点p的坐标为 3 2 则点p所在的象限是 a 第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限2 2016成都 平面直角坐标系中 点p 2 3 关于x轴对称的点的坐标为 a 2 3 b 2 3 c 3 2 d 3 2 三 河北中考题型突破 b a 3 在平面直角坐标系中 将点 2 3 向上平移1个单位长度 所得到的点的坐标是 a 1 3 b 2 2 c 2 4 d 3 3 4 2016保定一模 在平面直角坐标系中 将点a向左平移5个单位长度 再向上平移3个单位长度后与点b 3 2 重合 则点a的坐标是 a 2 5 b 8 5 c 8 1 d 2 1 三 河北中考题型突破 c d 三 河北中考题型突破 5 2016唐山二模 如图 正方形abcd的顶点b c都在直角坐标系的x轴上 若点a的坐标是 1 4 则点c的坐标是 3 0 在平面直角坐标系内 根据点的坐标特征可以确定点的位置 反之亦然 在平面直角坐标系内点平移的变化规律是 横坐标右移加 左移减 纵坐标上移加 下移减 返回 三 河北中考题型突破 1 2016邯郸二模 在函数中 自变量x的取值范围是 a x 0b x 0c x 0d x 0且x 12 2015黔南州 函数的自变量x的取值范围是 a x 3b x 4c x 3且x 4d x 3或x 4 题组二函数及其自变量的取值范围 三 河北中考题型突破 a b 3 已知当x 6时 y 4 2016巴中 函数中 自变量x的取值范围是 5 2015绥化 在函数中 自变量x的取值范围是 三 河北中考题型突破 x 2且x 2 函数自变量的取值范围一般从以下三个方面去考虑 1 当函数解析式等号右边的式子是整式时 自变量可取全体实数 2 当函数解析式等号右边的式子是分式时 考虑分式的分母不能为0 3 当函数解析式等号右边的式子是二次根式时 被开方数非负 即大于或等于0 还需注意的是 在实际问题中应考虑是否符合实际情况 三 河北中考题型突破 返回 2016广州 一司机驾驶汽车从甲地去乙地 他以80千米 小时的平均速度用了4小时到达乙地 当他按原路匀速返回时 汽车的速度v千米 小时与时间t小时的函数关系式是 a v 320tb v c v 20td v 题组三函数的表示方法及其图象 三 河北中考题型突破 b 2 2015呼和浩特 如果两个变量x y之间的函数关系如图所示 则函数值y的取值范围是 a 3 y 3b 0 y 2c 1 y 3d 0 y 3 三 河北中考题型突破 d 3 2015巴中 小张的爷爷每天坚持体育锻炼 星期天爷爷从家里跑步到公园 打了一会儿太极拳 然后沿原路慢步走到家 下面能反映当天爷爷离家的距离y 米 与时间x 分钟 之间关系的大致图象是图中的 三 河北中考题型突破 b 4 2016河北考试说明 用min a b 表示a b两数中的较小数 若函数y min x2 1 1 x2 则y的图象为图中的 三 河北中考题型突破 c 三 河北中考题型突破 根据题意 min x2 1 1 x2 表示x2 1与1 x2中的较小数 不论x取何值 都有x2 1 1 x2 所以y 1 x2 所以 当x 0时 y 1 当y 0时 x 1 则函数图象与x轴的交点坐标为 1 0 1 0 与y轴的交点坐标为 0 1 5 2016沧州三模 如图3 10 8 在平面直角坐标系xoy中 以点a 2 3 为顶点任作一直角 paq 使其两边分别与x轴 y轴的正半轴交于点p q 连接pq 过点a作ah pq于点h 设点p的横坐标为x ah的长为y 则能表示y与x的函数关系的图象大致是图3 10 9中的 三 河北中考题型突破 d 图3 10 8 图3 10 9 三 河北中考题型突破 采用特殊值法和排除法求解 当