高中数学 1.1.1第1课时 集合的含义课时作业 新人教A版必修1.doc

活页作业(一) 集合的含义知识点及角度难易度及题号基础中档稍难集合的概念1集合中元素的特性4、589、10元素与集合的关系2、36、711、121下列几组对象可以构成集合的是()a充分接近的实数的全体b善良的人c世界著名的科学家d某单位所有身高在1.7 m以上的人解析：a、b、c中标准不明确，故选d.答案：d2下面有四个语句：集合n*中最小的数是0；an则an；an，bn，则ab的最小值是2；x212x的解集中含有2个元素其中正确语句的个数是()a0b1c2d3解析：n*是不含0的自然数，所以错；取a，则n，n，所以错；对于，当ab0时，ab取得最小值是0，而不是2，所以错；对于，解集中只含有元素1，故错答案：a3已知集合a含有三个元素2,4,6，且当aa，有6aa，则a为()a2 b2或4 c4 d0解析：若a2a，则6a4a；或a4a，则6a2a；若a6a，则6a0a.故选b.答案：b4若集合m中的三个元素a，b，c是abc的三边长，则abc一定不是()a锐角三角形 b直角三角形c钝角三角形 d等腰三角形解析：由集合中元素的互异性可知abc的三边长满足abc.故选d.答案：d5已知集合a中只含有1、a2两个元素，则实数a不能取的值为_解析：由a21，得a1.答案：16若集合p含有两个元素1,2，集合q含有两个元素1，a2，且p，q相等，则a_.解析：由于p，q相等，故a22，从而a.答案：7设集合a中含有三个元素3，x，x22x.(1)求实数x应满足的条件；(2)若2a，求实数x.解：(1)由集合中元素的互异性可知，x3，且xx22x，x22x3.解之得x1 且 x0，且x3.(2)2a，x2或x22x2.由于x22x(x1)211，x2.8已知2aa，a2aa，若a只含这2个元素，则下列说法中正确的是()aa可取全体实数ba可取除去0以外的所有实数ca可取除去3以外的所有实数da可取除去0和3以外的所有实数解析：2aa，a2aa，2aa2a，a(a3)0，a0且a3.故选d.答案：d9若a，br且a0，b0，则的可能取值所组成的集合中元素的个数为_解析：当a0，b0时，2；当ab0时，0；当a0，b0时，2.所以集合中的元素为2,0，2.即集合中元素的个数为3.答案：310集合a的元素由kx23x20的解构成，其中kr，若a中的元素只有一个，求k的值解：由题意知a中元素即方程kx23x20(kr)的解若k0，则x，知a中有一个元素，符合题意；若k0，则方程为一元二次方程当98k0即k时，kx23x20有两个相等的实数解，此时a中有一个元素综上所述，k0或.11设p、q为两个非空实数集合，p中含有0,2,5三个元素，q中含有1,2,6三个元素，定义集合pq中的元素是ab，其中ap，bq，则pq中元素的个数是多少？解：当a0时，b依次取1,2,6，得ab的值分别为1,2,6；当a2时，b依次取1,2,6，得ab的值分别为3,4,8；当a5时，b依次取1,2,6，得ab的值分别为6,7,11.由集合元素的互异性知pq中元素为1,2,3,4,6,7,8,11共8个12已知集合a中的元素全为实数，且满足：若aa，则a.(1)若a2，求出a中其他所有元素；(2)0是不是集合a中的元素？请说明理由解：(1)由2a，得3a.又由3a, 得a.再由a，得a.由a，得2a.故a中其他所有元素为3，.(2)0不是集合a中的元素理由如下：若0a，则1a，而当1a时，不存在，故0不是集合a中的元素1集合含义中的“元素”所指的范围非常广泛，现实生活中我们看到的、听到的、闻到的、触摸到的、想到的各种各样的事物或一些抽象的符号等，都可以看作“对象”，即集合中的元素2集合中的元素是确定的，某一元素a