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文档简介

22 2一元二次方程的解法 第3课时公式法 知识点 用公式法解一元二次方程1 在方程x2 3x 4 0中 a b c b2 4ac 用求根公式可得x1 x2 2 用公式法解方程 2x 1 2 4 x 2 2 4 先整理为 它的根为 3 方程x2 4x 0 b2 4ac的值为 a 16b 16c 4d 4 1 3 4 25 4 1 3x2 8x 5 0 b b d 知识点 用适当的方法解一元二次方程5 在下列各题的空格中填写适当的解法 1 解方程2x2 5x 0 用 法较适宜 2 解方程 5x 3 2 7 用 法较适宜 6 下列解方程不是最佳方法的是 a 3 7x 5 2 8 7x 5 用直接开平方法b 2x2 2x 1 0用公式法c x2 4x 5 0用配方法d x x 2 x 2 0用因式分解法 因式分解 直接开平方 a 7 方程 x 1 x 2 1的根是 a x1 1 x2 2b x1 1 x2 2c x1 0 x2 3d 以上都不对8 一个三角形的两边长分别为2和4 第三边的长满足方程x2 5x 6 0 则三角形的周长为 a 8或9b 8c 9d 109 若 x 2y 2 3 x 2y 4 则x 2y的值是 a 1b 4c 1或 4d 1或3 d c c 2x2 5x 4 0 57 解 x1 1 x2 2 16 阅读下面的例题 例 解方程 x2 x 2 0 解 1 当x 0时 原方程可化为x2 x 2 0 解得x1 2 x2 1 不合题意舍去 2 当x 0时 原方程可化为x2 x 2 0 解得x1 1 不合题意舍去 x2 2 原方程的解为x1 2 x2 2 请参照例题的解题思路和方法 解方程 x2 x 1 1 0 解 当x 1时 方程化为x2 x 0 解得x1 1 x2 0 舍去 当x 1时 方程化为x2 x 2 0 解为x1 2 x2 1 舍去 原方程的解为x1 1 x2 2 17 已知关于x的一元二次方程 a c x2 2bx a c 0 其中a b c分别为 abc三边的长 1 如果x 1是方程的根 试判断 abc的形状 并说明理由 2 如果方程有两个相等的实数根 试判断 abc的形状 并说明理由 3 如果 abc是等边三角形 试求这个一元二次方程的根 解 1 当x 1时 a c 2b a c 0 a b abc为等腰三角形 2 由 4b2 4 a c a c 0 a2 b2 c2 abc为直角三角形 3 当a b c时 方程化为x2 x 0 解得x1 1 x2 0 方法技能 用公式法解一元二次方程的一般步骤 1 把一元二次方程化为一般形式 确定a b c的值 2 计算b2 4ac的值 3 当b2 4ac 0时 将a b c的值代入求根公式求解 当b2 4ac 0时 该方程无实数根 易错提示 用公式法解一元二次方程应注意如下两点 1 公式中
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