全国各地中考数学模拟试卷精选精练 解直角三角形的应用(1).doc

解直角三角形的应用一、选择题1、(曲阜市实验中学中考模拟)如图，将一个rtabc形状的楔子从木桩的底端点p沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动.已知楔子斜面的倾斜角为15，若楔子沿水平方向前进6cm（如箭头所示），则木桩上升了（ ）a6sin15cm b6cos15cm c6tan15 cm d6tan15cm答案：c二、解答题1、（温州市一模）如图，某河堤的横断面是梯形abcd，bcad，bead于点e，ab =50米，bc=30米,a=60，d=30求ad的长度解：画cfad于点fbeadf bcad，cfadcf=be, ，ef=bc=30 米 2、(吉林中考模拟)已知，如图，在坡顶a处的同一水平面上有一座古塔bc，数学兴趣小组的同学在斜坡底p处测得该塔的塔顶b的仰角为45，然后他们沿着坡度为12.4的斜坡ap攀行了26米，在坡顶a处又测得该塔的塔顶b的仰角为76求：（1）坡顶a到地面pq的距离；（2）古塔bc的高度（结果精确到1米）（参考数据：sin760.97，cos760.24，tan764.01）答案：解：（1）过点a作ahpq，垂足为点h斜坡ap的坡度为12.4， 2分 设ah=5k，则ph=12k，由勾股定理，得ap=13k13k=26解得k=2ah=10 答：坡顶a到地面pq的距离为10米 4分 （2）延长bc交pq于点dbcac，acpq，bdpq 四边形ahdc是矩形，cd=ah=10，ac=dh bpd=45，pd=bd 设bc=x，则x+10=24+dhac=dh=x14在rtabc中，即 6分 解得，即 7分 答：古塔bc的高度约为19米 8分 3、(曲阜市实验中学中考模拟)如图所示，a、b两城市相距100km. 现计划在这两座城市间修筑一条高速公路（即线段ab），经测量，森林保护中心p在a城市的北偏东30和b城市的北偏西45的方向上. 已知森林保护区的范围在以p点为圆心，50km为半径的圆形区域内. 请问：计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区. 为什么？（参考数据：，）pabef3045答案：解：作pdab于点d1分4、（温州市中考模拟）如图，小明在楼上点a处观察旗杆bc，测得旗杆顶部b的仰角为30，测得旗杆底部c的俯角为60，已知点a距地面的高ad为12m求旗杆的高度 答案：解：过点a作aebc，垂足为e，得矩形adce，ce=ad=12. ae=. rtabe中，bae=30，be=ae.bc=ce+be=16m.5、（湖州市中考模拟试卷7）如图，一艘渔船位于海洋观测站p的北偏东60方向，渔船在a处与海洋观测站p的距离为60海里，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于海洋观测站p的南偏东45方向上的b处。求此时渔船所在的b处与海洋观测站p的距离（结果保留根号）。解：过点p作pcab，垂足为c。apc=30，bpc=45，ap=602分 在rtapc中，cosapc=， pc=pacosapc=302分 在rtpcb中，1分 2分答：当渔船位于p南偏东45方向时，渔船与p的距离是30海里。1分6、(河北省一摸)|如图11是某货站传送货物的平面示意图. 为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45改为30 已知原传送带ab长为4米（1）求新传送带ac的长度；（2）如果需要在货物着地点c的左侧留出2米的通道，试判断距离b点5米的货物mnqp是否需要挪走，并说明理由（1.4，1.7）答案：（1）在rtabd中，ad=absin45=，2分 在rtacd中，ac=2ad=8，即新传送带ac的长度约为8米4分（2）结论：货物mnqp不需挪走 5分解：在rtabd中，bd=abcos45= 在rtacd中，cd=accos30= cb=cdbd= pc=pbcb =5()=92.22 货物mnqp不需挪走 8分7、（温州一摸）如图，小明在楼上点a处观察旗杆bc，测得旗杆顶部b的仰角为30，测得旗杆底部c的俯角为60，已知点a距地面的高ad为12m求旗杆的高度 答案：解：过点