广东省11大市高三数学一模试题分类汇编9 三角函数 理.doc

广东省11大市2013届高三数学（理）一模试题分类汇编三角函数一、选择、填空题1、（广州市2013届高三3月毕业班综合测试试题（一）函数是a奇函数且在上单调递增 b奇函数且在上单调递增 c偶函数且在上单调递增 d偶函数且在上单调递增 答案：c2、（江门市2013届高三2月高考模拟）在中，若，则a b c d答案：d3、（揭阳市2013届高三3月第一次高考模拟）当时，函数取得最小值，则函数 a是奇函数且图像关于点对称 b是偶函数且图像关于点对称 c是奇函数且图像关于直线对称 d是偶函数且图像关于直线对称答案：c4、（梅州市2013届高三3月总复习质检）函数图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），右平移个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为a、b、c、d、答案：b5、（汕头市2013届高三3月教学质量测评）把函数y=cos2xl的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍纵坐标不变），然后向左平移l个单位长度再向下平移1个单位长度得到的图像是 答案：a6、（韶关市2013届高三调研考试）abc中，角a，b，c所对边a，b，c，若a3，c120，abc的面积s，则c（）a、5b、6c、d、7答案：d7、（深圳市2013届高三2月第一次调研考试）化简的结果是a b c d答案：c8、（肇庆市2013届高三3月第一次模拟考试）在中， ，bc=2，则的面积等于_.答案：9、（佛山市2013届高三教学质量检测（一）函数 的最小正周期为 ，最大值是 答案：（2分）， （3分）10、（茂名市2013届高三第一次高考模拟考试）已知函数，则下列结论正确的是（ ）a. 此函数的图象关于直线对称 b. 此函数的最大值为1c. 此函数在区间上是增函数 d. 此函数的最小正周期为 答案：c11、（湛江市2013届高三高考测试（一）在abc中，a，ab2，且abc的面积为，则边ac的长为a、1b、c、2d、1答案：a二、解答题1、（广州市2013届高三3月毕业班综合测试试题（一）已知函数（其中，）的最大值为2，最小正周期为.（1）求函数的解析式；（2）若函数图象上的两点的横坐标依次为，为坐标原点，求 的面积.（1）解：的最大值为2，且， . 1分的最小正周期为， ，得. 2分. 3分（2）解法1：， 4分， 5分. 8分.10分. 11分的面积为.12分解法2：， 4分， 5分. . 8分. 10分. 11分的面积为.12分解法3：， 4分， 5分.直线的方程为，即. 7分点到直线的距离为. 9分， 11分的面积为. 12分2、（江门市2013届高三2月高考模拟）已知函数（，）的最小值为求；若函数的图象向左平移（）个单位长度，得到的曲线关于轴对称，求的最小值解：因为函数（，）的最小值为，所以，2分，4分函数的图象向左平移（）个单位长度，得6分因为的图像关于轴对称，所以8分解得10分因为，所以的最小值为12分3、（揭阳市2013届高三3月第一次高考模拟）在中，角所对的边分别为，且满足（1）求角的大小；（2）求的最大值，并求取得最大值时角的大小解：（1）由结合正弦定理得，-2分从而，-4分，；-6分（2）由（1）知-7分-8分 -9分 -10分，当时，取得最大值，-11分此时-12分4、（梅州市2013届高三3月总复习质检）已知abc的内角a，b，c的对边分别为a，b，c，满足。（1）求角c（2）若向量与共线，且c3，求a、b的值。5、（汕头市2013届高三3月教学质量测评）abc中内角a,b,c的对边分别为a，b，c, 向量，且。 （i）求角a的大小；（ii）若且abc的面积为，求b十c的值。解：（1） （2分） （4分） 又 （6分） （2） （8分） （9分） 由余弦定理得：（10分） （11分） （12分）6、（韶关市2013届高三调研考试）函数的部分图象如右所示。（1）求函数f（x）的解析式（2）设，且，求的值。解：（1）由图可知t，所以，2，a2所以（2），即，又，所以，所以7、（深圳市2013届高三2月第一次调研考试）已知函数，点、分别是函数图像上的最高点和最低点（1）求点、的坐标以及的值；（2）设点、分别在角、的终边上，求的值【解析】（1）， ， 当，即时，取得最大值； 当，即时，取得最小值 因此，点、的坐标分别是、 （2）点、分别在角、的终边上， ， 【说明】 本小题主要考查了三角函数的图象与性质，三角恒等变换，以及平面向量的数量积等基础知识，考查了简单的数学运算能力8、（肇庆市2013届高三3月第一次模拟考试）已知函数在时取得最大值2.（1）求的最小正周期；（2）求的解析式；（3）若，求的值.解：（1）的最小正周期为 （2分）（2）由的最大值是2知， （3分）又，即， （4分）， （5分） （6分）（3）由（2）得，即， （7分）， （8分） （9分） （10分） （12分）9、（佛山市2013届高三教学质量检测（一）第16题图cbda如图，在中，为中点，.记锐角且满足（1）求； （2）求边上高的值解析：（1）， -5分（2）方法一、由（1）得， ， -9分在中，由正弦定理得：，第16题图cbdah， -11分则高 -12分方法二、如图，作 边上的高为 在直角中，由（1）可得，则不妨设 则 -8分注意到，则为等腰直角三角形，所以 ，则 -10分所以，即 -12分7、（茂名市2013届高三第一次高考模拟考试）如图所示，角为钝角，且，点、分别在角的两边上.（1）已知=5，aq =2，求pq的长；（2）设的值.解：（1）是钝角，1