山西省中考数学第一轮知识点习题复习 线段、角、相交线和平行线课件.ppt

线段 角 相交线和平行线 第五章图形的性质 一 1 线段沿着一个方向无限延长就成为 线段向两方无限延长就成为 线段是直线上两点间的部分 射线是直线上某一点一旁的部分 2 直线的基本性质 线段的基本性质 连接两点的 叫做两点之间的距离 3 有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角 也可以把角看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形 1 1周角 平角 直角 1 1 2 小于直角的角叫做 大于直角而小于平角的角叫做 度数是90 的角叫做 射线 直线 两点确定一条直线 两点之间线段最短 线段的长度 2 4 360 60 60 锐角 钝角 直角 4 两个角的和等于90 时 称这两个角 同角 或等角 的余角相等 两个角的和等于180 时 称这两个角 同角 或等角 的补角相等 5 角平分线和线段垂直平分线的性质 角平分线上的点到 线段垂直平分线上的点到线段 到角两边的距离相等的点在角平分线上 到线段两个端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上 6 两条直线相交 只有 两条直线相交形成四个角 我们把其中相对的每一对角叫做对顶角 对顶角 互为余角 互为补角 角两边的距离相等 两个端点的距离相等 一个交点 相等 7 两条直线相交所组成的四个角中有一个是直角时 我们说这两条直线互相 其中的一条直线叫做另一条直线的 它们的交点叫做 从直线外一点到这条直线的 叫做点到直线的距离 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中 8 垂直于一条线段并且平分这条线段的直线 叫做这条线段的 9 在同一平面内 不相交的两条直线叫做平行线 经过直线外一点 有且只有一条直线和这条直线平行 垂直 垂线 垂足 垂线段的长度 垂线段最短 垂直平分线 10 平行线的判定及性质 1 判定 在同一平面内 的两条直线叫做平行线 相等 两直线平行 相等 两直线平行 两直线平行 平行于同一直线的两直线平行 2 性质 两直线平行 两直线平行 两直线平行 不相交 同位角 内错角 同旁内角互补 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 11 小结论 1 在同一平面内 垂直于同一直线的两直线平行 2 一个锐角的补角比它的余角大90 即若0 90 则 180 90 90 3 基本图形中的小结论 m 型 如图 若ab cd 则 a c e 若 a c e 则ab cd 两条直线的相互位置在同一平面内 两条直线的位置关系只有两种 相交和平行 在同一平面内 是其前提 离开了这个前提 不相交的直线就不一定平行了 因为在空间里存在着既不平行也不相交的两条直线 如正方体的有些棱所在的线既不相交也不平行 线段 射线 直线点通常表示一个物体的位置 无大小可言 点动成线 线有弯曲的 也有笔直的 弯曲的线叫做曲线 而笔直的线 若向两边无限延伸 没有端点且无粗细可言就叫做直线 射线是直线的一部分 向一方无限延伸 有一个端点 线段也是直线的一部分 有且只有两个端点 两个重要公理 1 直线公理 经过两点有且只有一条直线 简称 两点确定一条直线 有 表示存在性 只有 体现唯一性 直线公理也称直线性质公理 2 线段公理 两点之间 线段最短 1 2014 抚顺 如图 已知ab cd ce平分 acd 当 a 120 时 ecd的度数是 a 45 b 40 c 35 d 30 d 2 2014 葫芦岛 如图 桌面上有木条b c固定 木条a在桌面上绕点o旋转n 0 n 90 后与b平行 则n a 20b 30c 70d 80 b 3 2015 朝阳 如图 ab cd a 46 c 27 则 aec的大小应为 a 19 b 29 c 63 d 73 d 4 2014 锦州 如图 直线a b 射线dc与直线a相交于点c 过点d作de b于点e 已知 1 25 则 2的度数为 a 115 b 125 c 155 d 165 a 5 2014 辽阳 如图 将三角板的直角顶点放在直线a上 a b 1 55 2 60 则 3的大小是 a 55 b 60 c 65 d 75 c 6 2015 鞍山 一个角的余角是54 38 则这个角的补角是 7 2015 阜新 如图 直线a b 被直线c所截 已知 1 70 那么 2的度数为 125 22 110 8 2015 大连 如图 ab cd a 56 c 27 则 e的度数为 29 9 2015 铁岭 如图 ab cd ac bc abc 35 则 1的度数为 55 10 2014 营口 如图 直线a b 一个含有30 角的直角三角板放置在如图所示的位置 若 1 24 则 2 36 11 2014 鞍山 如图 直线l1 l2 ab ef 1 20 那么 2 70 12 2015 丹东 如图 1 2 40 mn平分 emb 则 3 110 线段的计算 例1 如图 b c两点把线段ad分成2 3 4三部分 m是线段ad的中点 cd 16cm 求 1 mc的长 2 ab bm的值 点评 在解答有关线段的计算问题时 一般要注意以下几个方面 按照题中已知条件画出符合题意的图形是正确解题的前提条件 学会观察图形 找出线段之间的关系 列算式或方程来解答 对应训练 1 1 已知线段ab 8cm 在直线ab上画线段bc 使bc 3cm 则线段ac 2 如图 已知ab 40cm c为ab的中点 d为cb上一点 e为db的中点 eb 6cm 求cd的长 11cm或5cm 相交线 例2 锦州模拟 如图 直线ab cd相交于点o 射线om平分 aoc on om 若 aom 35 则 con的度数为 a 35 b 45 c 55 d 65 点评 当已知中有 相交线 出现的时候 要充分挖掘其中隐含的 邻补角和对顶角 以帮助解题 c 对应训练 2 1 2015 梧州 如图 已知直线ab与cd交于点o on平分 dob 若 boc 110 则 aon的度数为 度 145 2 铁岭模拟 如图 直线ab与直线cd相交于点o e是 aod内一点 已知oe ab bod 45 则 coe的度数是 a 125 b 135 c 145 d 155 b 平行线 例3 1 2015 恩施州 如图 已知ab de abc 70 cde 140 则 bcd的值为 a 20 b 30 c 40 d 70 b 2 2015 泰州 如图 直线l1 l2 1 40 则 2 140 3 营口模拟 如图 点e是直线ab cd内部一点 ab cd 连接ea ed 一 探究猜想 若 a 30 d 40 则 aed等于多少度 若 a 20 d 60 则 aed等于多少度 猜想图 中 aed eab edc的关系并证明你的结论 二 拓展应用 如图 射线fe与矩形abcd的边ab交于点e 与边cd交于点f 分别是被射线fe隔开的4个区域 不含边界 其中区域 位于直线ab上方 p是位于以上四个区域上的点 猜想 peb pfc epf的关系 不要求证明 点评 正确识别 三线八角 中的同位角 内错角 同旁内角是正确答题的关键 对应训练 3 1 2015 西宁 如图 aob的一边oa为平面镜 aob 37 36 在ob上有一点e 从e点射出一束光线经oa上一点d反射 反射光线dc恰好与ob平行 则 deb的度数是 a 74 12 b 74 36 c 75 12 d 75 36 c 2 2015 本溪 如图 直线a b 三角板的直角顶点a落在直线a上 两条直角边分别交直线b于b c两点 若 1 42 则 2的度数是 48 与直线交点个数有关的探究问题 对应训练 4 1 平面上不重合的两点确定一条直线 不同的三点最多可确定3条直线 若平面上不同的n个点最多可确定21条直线 则n的值为 a 5b 6c 7d 8 c 2 在某次商业聚会中 聚会结束后同桌的六个客人都互相握了手 聚会开始时这六个客人也都互相问了好 那么 他们一共有多少次握手 多少次问好 5 列方程 组 求线段的长 试题线段ab上有两点m n am mb 5 11 an nb 5 7 mn 1 5 求ab的长度 审题视角几何计算题未给出图形的 在分析解题之前须先作出图形 其主要数量关系应作正确标注 这个问题涉及较复杂的比例计算 能应用比例性质求得已知线段和未知线段的关系 进而求得未知线段长度 一般运算较繁杂 这时若适当设未知元然后列方程 组 解方程 组 可使计算清晰 简洁 这是我们学习几何的重要工具 也能锻炼我们对知识的综合应用能力 答题思路第一步 几何计算题未给出图形的 在分析解题之前须先作出图形 第二步 数形结合 理解图形的数量关系与位置关系 第三步 用一个 或两个 未知数来表示问题中的比值 第四步 根据图形中的等量关系 列方程 组 解方程 组 即可 第五步 反思回顾 查看关键点 易错点 完善解题步骤 17 因概念理解不清 造成角的计算错误 剖析若不用方程的思想方法来考虑本题 可