高中数学 第二章 平面向量 2.2 向量的线性运算 2.2.3 向量的数乘课件 苏教版必修4.ppt_第1页
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2 2 3向量的数乘 第2章平面向量 学习导航 第2章平面向量 向量 相同 相反 0 有且只有一个 1 化简 4 a b 3 a b b 解析 4 a b 3 a b b 4 3 a 4 3 1 b a 8b 2 已知实数m n和向量a b 给出下列命题 m a b ma mb m n a ma na 若ma mb 则a b 若ma na a 0 则m n 其中正确的命题是 解析 若m 0 则ma mb 0 但a与b不一定相等 故 不正确 a 8b 2 向量的线性运算 向量共线定理的应用 方法归纳 1 本题充分利用了向量共线定理 即b与a a 0 共线 b a a 0 r 因此用它既可以证明点共线或线共线问题 也可以根据共线求参数的值 2 向量共线的判断 证明 是把两向量用共同的已知向量来表示 进而互相表示 从而判断共线 向量在几何中的应用 链接教材p71t6 方法归纳用已知向量来表示另外一些向量是向量解题的基础 除利用向量的线性运算外 还应充分利用平面几何的一些定理 性质 如三角形的中位线 相似三角形对应边成比例等 2 如图 已知在 abc中 ac的中点为e ab的中点为f 延长be至p 使be ep 延长cf至q 使cf fq 试用向量方法证明p a q三点共线 答案 角
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