九年级数学下册 第三章 圆同步练习 （新版）北师大版.doc

第三章 圆一、选择题1如图3198所示，弦ab的长为6 cm，圆心o到ab的距离为4 cm，则o的半径为 ( ) a3 cm b4 cm c5 cm d6 cm2如图3199所示，pqr是o的内接正三角形，四边形abcd是o的内接正方形，bcqr，则aoq等于 ( ) a60 b65 c72 d75 3(2014年广西南宁，第6题3分）在直径为200cm的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图若油面的宽ab=160cm，则油的最大深度为（）a 40cm b 60cm c 80cm d 100cm4如图3201所示，ab，ac是o的两条切线，b，c是切点若a70，则boc的度数为 a130 b120 c110 d1005如图3202所示，cd是o的直径，a，b是o上的两点若abd20，则adc的度数为 ( ) a40 b50 c60 d706如图3203所示，在梯形abcd中，abcd，abbc，ab2 cm，cd4 cm，以bc上一点o为圆心的圆经过a，d两点，且aod90，则圆心o到弦ad的距离是 ( ) acm bcm ccm dcm7如图3204所示，aob是o的圆心角，aob80，则弧ab所对圆周角acb的度数是 ( ) a40 b45 c50 d808如图3205所示，已知o的半径为5 cm，弦ab的长为8 cm，p是ab延长线上一点，bp2 cm，则tanopa等于 ( ) a b c2 d 9如图3206所示，o是abc的外接圆，ab是直径，若boc80，则a等于 ( ) a60 b50 c40 d3010(2014年贵州安顺，第10题3分)如图，mn是半径为1的o的直径，点a在o上，amn=30，点b为劣弧an的中点点p是直径mn上一动点，则pa+pb的最小值为（）ab1c2d2二、填空题11在圆o中，弦ab的长为6，它所对应的弦心距为4，那么半径oa12直角三角形的斜边长是6，以斜边的中点为圆心，斜边上的中线为半径的圆的面积是 13（2014广西来宾，第18题3分）如图，点a、b、c均在o上，c=50，则oab=度14如图3207所示，ab是o的直径，弦cdab若abd65，则adc 15如图3208所示，在o中，直径mn10，正方形abcd的四个顶点分别在pm以及o的半径om，op上，并且pom45，则ab的长为 16如图3209所示，a，b的圆心a，b在直线l上，两圆的半径都为1 cm，开始时圆心距ab4 cm现a，b同时沿直线l以每秒2 cm的速度相向移动，则当两圆相切时，a运动的时间为 秒17（2014黔南州，第19题5分）如图，直径为10的a经过点c（0，6）和点o（0，0），与x轴的正半轴交于点d，b是y轴右侧圆弧上一点，则cosobc的值为18如图3210所示，点a，b是o上两点，ab10，点p是o上的动点(p与a，b不重合)，连接ap，pb，过点o分别作oeap于e，ofpb于f，则ef 19如图3211所示，把半径为4 cm的半圆围成一个圆锥的侧面，使半圆圆心为圆锥的顶点，那么这个圆锥的高是 cm(结果保留根号)20(2014陕西,第17题3分)如图，o的半径是2，直线l与o相交于a、b两点，m、n是o上的两个动点，且在直线l的异侧，若amb=45，则四边形manb面积的最大值是三、解答题21如图3213所示，已知o的直径ab垂直弦cd于点e，连接co并延长交ad于点f若cfad，ab2，求cd的长22（2014黔南州，第24题10分）如图，ab是o的直径，弦cdab于点g，点f是cd上一点，且满足=，连接af并延长交o于点e，连接ad、de，若cf=2，af=3（1）求证：adfaed；（2）求fg的长；（3）求证：tane=23如图3215所示，已知abc内接于o，点d在oc的延长线上，sin b，d30(1)求证ad是o的切线；(2)若ac6，求ad的长24如图3216所示，ab是o的直径，弦bc5，boc50，oeac，垂足为e (1)求oe的长；(2)求劣弧ac的长(结果精确到01)25（2014湖北黄石,第19题7分）如图，a、b是圆o上的两点，aob=120，c是ab弧的中点（1）求证：ab平分oac；（2）延长oa至p使得oa=ap，连接pc，若圆o的半径r=1，求pc的长26如图3218(1)所示，圆内接abc中，abbcca，od，oe为o的半径，odbc于点f，oeac于点g (1)求证阴影部分四边形ofcg的面积是abc面积的；(2)如图3218(2)所示，若doe保持120角度不变，求证当doe绕着o点旋转时，由两条半径和abc的两条边围成的图形(图中阴影部分)面积始终是abc的面积的参考答案1c2d3a4c5d6b7a8d9c 10ab 115 129 13401425 1516或1718519204 21解：如图3219所示，在aof和coe中afoceo90，aofcoe，ac连接od，则aoda，codc，aodaodcaodaodc90，odc30，deodcos 30cd2de 22解：ab是o的直径，弦cdab，dg=cg，弧ad=弧ac，adf=aed，fad=dae（公共角），adfaed；=，cf=2，fd=6，cd=df+cf=8，cg=dg=4，fg=cgcf=2；af=3，fg=2，af=3，fg=2，ag=，tane=23(1)证明：如图3221所示，连接oasin b，b30，aoc60d30，oad180daod90ad是o的切线(2)解：oaoc，aoc60，aoc是等边三角形oaac6oad90，d30，ad24解：(1)oeac垂足为eaeecaobo，oebc(2)aboc25，在rtaoe中，sin a， oaaoc18050130， 劣弧ac的长13425解答：（1）证明：连接oc，aob=120，c是ab弧的中点，aoc=boc=60，oa=oc，aco是等边三角形，oa=ac，同理ob=bc，oa=ac=bc=ob，四边形aobc是菱形，ab平分oac；（2）解：连接oc，c为弧ab中点，aob=120，aoc=60，oa=oc，oac是等边三角形，oa=ac，ap=ac，apc=30，opc是直角三角形，26(1)证明：连接oa，oc，点o是等边三角形abc的外心，rtofcrtogcrtoga，s四边形ofcg2sofcsoacsoacsabc，s四边形ofcgsabc (2)证法1：如图3223(1)所示，连接oa，ob和oc，则aoccobboa，12不妨设od交bc于点f，oe交ac于点g，aoc34120，doe54120，35在oag和ocf中，oagocf，s四边形ofcgsaocsabc证法2：如图3223(2