高中数学 3.2第2课时 含参数一元二次不等式的解法练习 新人教A版必修5.doc

【成才之路】2015-2016学年高中数学 3.2第2课时 含参数一元二次不等式的解法练习 新人a教版必修5一、选择题1若0t1，则不等式x2(t)x10的解集是()ax|xt bx|x或xtcx|x或xt dx|tx答案d解析化为(xt)(x)0，0t1，1t，tx.2(2015全国理，1)已知集合a2，1,0,1,2，bx|(x1)(x2)0，则ab()a1,0 b0,1c1,0,1 d0,1,2分析本题考查集合的运算；先解不等式求出集合b，再按交集定义选择；也可以将a中元素依次代入b中不等式看不等式是否成立，作出判断答案a解析由已知得bx|2x1，故ab1,0，故选a3若a0，则关于x的不等式x24ax5a20的解是()ax5a或xa bxa或x5ac5axa dax5a答案b解析化为：(xa)(x5a)0，相应方程的两根x1a，x25a，a0，x1x2.不等式解为x5a或xa.4不等式0的解集为()ax|1x2或2x3bx|1x3cx|2x3dx|1x3答案a解析原不等式等价于解得1x3，且x2，故选a5若x|2x3为x2axb0的解集为()ax|x3 bx|2x3cx|x dx|x答案d解析由x2axb0的解集为x|2x0，即6x25x10，解集为x|x，故选d6已知不等式x2ax40的解集为空集，则a的取值范围是()a4a4 b4a4ca4或a4 da4或a4答案a解析欲使不等式x2ax40的解集为空集，则a2160，4a4.二、填空题7关于x的不等式：x2(2m1)xm2m0的解集是_答案x|mxm1解析解法一：方程x2(2m1)xm2m0的解为x1m，x2m1，且知mm1.二次函数yx2(2m1)xm2m的图象开口向上，且与x轴有两个交点不等式的解集为x|mxm1解法二：注意到m2mm(m1)，及m(m1)2m1，可先因式分解，化为(xm)(xm1)0，mm1，mxm1.不等式的解集为x|mxm18若集合ax|ax2ax10，则实数a的取值范围是_答案0a4解析若a0，则10不成立，此时解集为空若a0，则00；(2)0，x.故原不等式的解集为x|x(2)0ax(x1)0时，ax(x1)0x(x1)01x0，解集为x|1x0；当a0时，原不等式的解集为；当a0时，ax(x1)0x0或x0，或x110当a为何值时，不等式(a21)x2(a1)x10的解集是r?解析由a210，得a1.当a1时，原不等式化为10恒成立，当a1时，满足题意当a1时，原不等式化为2x1，当a1时，不满足题意，故a1.当a1时，由题意，得，解得a1.综上可知，实数a的取值范围是a1.一、选择题11若f(x)x2mx1的函数值有正值，则m的取值范围是()am2或m2 b2m2cm2 d1m3答案a解析f(x)x2mx1有正值，m240，m2或m2.12已知关于x的不等式x24xm对任意x(0,1恒成立，则有()am3 bm3c3m0 dm4答案a解析令f(x)x24x(x2)24，因为f(x)在(0,1上为减函数，所以当x1时，f(x)取最小值3，所以m3.13函数y的定义域为()a4,1 b4,0)c(0,1 d4,0)(0,1答案d解析要使函数有意义，则需，解得4x1且x0，故定义域为4,0)(0,114如果不等式0对一切xr恒成立，从而原不等式等价于2x22mxm0对一切实数x恒成立(62m)28(3m)4(m1)(m3)0，解得1m3.二、填空题15不等式(a1)x1(x1)0的解集为x|x1或x2，则a_.答案解析由题意x2是方程(a1)x10的根，且a10，a.16已知函数y(m24m5)x24(1m)x3对任意实数x，函数值恒大于零，则实数m的取值范围是_答案1m0.解析原不等式可化为(xa)(xa2)0.则方程x2(aa2)xa30的两根为x1a，x2a2，由a2aa(a1)可知，(1)当a1时，a2a.原不等式的解为xa2或xa.(2)当0a1时，a2a或x0，x0.(4)当a1时，原不等式为(x1)20，x1.综上可知：当a1时，原不等式的解集为x|xa2；当0a1时，原不等式的解集为x|xa；当a0时，原不等式的解集为x|x0；当a1时，原不等式的解集为x|x