八年级数学下册 10.4 一次函数与二元一次方程导学案（无答案）（新版）青岛版.doc

10.4 一次函数与二元一次方程【学习目标】1.理解一次函数与二元一次方程（组）的关系；2.会利用函数图象解二元一次方程组；3.通过学习了解变量问题利用函数方法的优越性。【课前预习】知识回顾：1.已知2xy=1，用含x的代数式表示y，则y= 。2.方程 2xy=1的解有 个。3.是方程2xy=1的一个解吗？ 4.（1，1）是否是直线y=2x1上的一个点？想一想：综合以上几个问题，你能得到哪些启示？通过上述问题的讨论，你认为一次函数与二元一次方程有何关系？学习任务一：阅读课本147页观察与思考完成下列问题：1.3x-2y=5对应的一次函数（以x为自变量）是 。2.直线y=x-上任取一点（x，y）则（x，y）一定是方程3x-2y=5的解吗？为什么？3.在同一直角坐标系中画出直线y=-2x+1与y=x-的图象，并思考：（1）它们有交点吗？ （2）交点的坐标与方程组的解有何关系？（3）当自变量x取何值时，函数y=-2x+1与y=x-的值相等？这时的函数值是多少？学习任务二：尝试完成150页课后练习题1、2、3.【课中探究】一、通过预习，完成下列小题。1.求直线 y=3x+9 与直线 y=2x-7 的交点坐标 .你有哪些方法？2.已知直线 y=2x 十与直线 y=x-2 的交点横坐标2, 求的值和交点纵坐标 .3.以方程的解为坐标的所有点都在一次函数_的图象上。4.方程组 的解是_,由此可知,一次函数与的图象必有一个交点,且交点坐标是_。典型例题谈一谈:本节课你学得了哪些知识与方法？【当堂检测】 1.a、b两地相距 100 千米 , 甲、乙两人骑车同时分别从a、b两地相向而行 .假设他们都保持匀速行驶 , 则他们各自离a地的距离 s( 千米 ) 都是骑车时间 t( 时 ) 的一次函数 .1 小时后乙距离 a 地 80 千米 ；2 小时后甲距离 a 地 30 千米 .问经过多长时间两人将相遇 ? 2.在同一坐标系中画出一次函数y1=-2x+1与y2=2x-3的图象，并根据图象回答下列问题：(1)直线y1=-2x+1、y2=2x-3与y轴分别交于点a、b，请写出a、b两点的坐标(2)写出直线y1=-2x+1与y2=2x-3的交点p的坐标(3)求pab的面积3.甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：乙队开挖到30m时，用了 h，开挖6h时甲队比乙队多挖了 m；请你求出：甲队在0x6的时段内，y与x之间的函数关系式；乙队在2x6的时段内，y与x之间的函数关系式；当x为何值时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等？【课后巩固】1.利用函数解方程组： 2.求直线与直线的交点坐标。你有哪些方法?；与同伴交流，3.已知直线与直线的交点横坐标为2，求k的值和交点纵坐标4.(1)a、b两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从a、b两地相向而行假设他们都保持匀速行驶,则他们各自离a地的距离s(千米)都是骑车时间t(时)的一次函数1小时后乙距离