六年级数学下册《图形的全等》教案 鲁教版.doc

图形的全等一、教学目标(一)知识目标1.了解全等图形、全等多边形、全等三角形.2.平移、旋转、翻折等图形基本运动对全等图形的影响.3.掌握全等多边形性质与识别方法，全等三角形的性质.4.简单应用全等多边形性质、全等三角形的性质解决实际问题.(二)能力目标1.培养学生动手操作能力.2.培养学生观察、探索、分析、归纳等能力.(三)情感目标在学生动手操作的过程中，激发学生学习几何的积极性，培养学生主动探索，敢于实践的科学精神，培养学生合作交流和创新意识.二、教学重点全等多边形性质与识别方法；全等三角形的性质应用.三、教学难点平移、旋转、翻折等图形基本运动对全等图形的影响.四、教学方法引导法，探究法，演示法，类比法，讨论交流法.五、教学用具多媒体，实物展示台，剪刀，方格纸.六、教学过程(一)引入我们已经学习过相似图形，那么相似图形有何特征和性质?相似多边形呢?相似三角形呢?当相似比k=1时，相似图形有何特殊性?下面，我们具体的学习图形的全等.问题：请观察方格纸中所画的平面图形(编出序号)，找出其中的相似图形(图略).在你所找出的相似图形中，有些图形不仅形状相同，而且大小也一样，你发现了吗?你能用什么方法来判断两个图形形状和大小相同?显然，将两个图形叠合，看是否完全重合. (二)新课由前面的讲述知：能完全重合的两个图形就是全等图形.由此，刚才方格纸中的就是全等图形.下面，我们看看图形的运动对全等图形有何影响?活动 请同学们在方格纸中任意画一个多边形，先将这个多边形沿某一方向平移一定距离(与原图形无重叠)；再将原多边形绕形外一点顺时针(或逆时针)旋转一定角度(与原图形无重叠)；然后将原图形沿形外某格线对称；最后将这些图形剪下来，将其叠合.你能发现什么?通过这个活动过程，说明了什么问题?发现叠合时，几个图形能完全重合.说明图形经过平移、旋转、翻折的图形运动，位置发生了变化，但形状和大小却没有改变，图形运动前后的两个图形是全等的；反过来，也就是说，两个全等的图形经过图形运动一定能重合.我们学习了相似多边形，由刚才的活动，请你说说什么是全等多边形?什么是全等多边形的对应顶点、对应角、对应边?你认为全等多边形有何特征?全等多边形对应边、对应角分别相等.如图1，四边形abcd与四边形efgh全等，可记为四边形abcd四边形efgh，请指出对应顶点、对应角、对应边.实际上，满足这一特征的两个多边形全等.全等多边形的识别方法：如果两个多边形对应边、对应角分别相等，那么这两个多边形全等.三角形是特殊的多边形，所以，全等三角形的对应边、对应角分别相等；如果两个三角形的对应边、对应角分别相等，那么这两个多边形全等.如abc与efg全等，可记为abcefg.例1 如图2，已知将abc绕其顶点a顺时针方向旋转20后得到ade. (1)abc与ade的关系如何?(2)求bad的度数.分析：将abc绕其顶点a旋转得到ade，故ade是由abc旋转得到的，若将ade逆时针方向旋转20，则能与abc重合，所以abc与ade是全等的.由学生自主思考、分析解答.探索：请同学们将两张纸叠起来，剪下两个全等三角形，然后将叠合的两个三角形纸片放在桌面上，从平移、旋转、对称几个方面进行摆放，看看两个三角形有一些怎样的特殊位置关系?并画出这些位置关系的代表性图形.请小组同学合作、讨论、交流.(下面是部分代表性结论)例2 如图3，已知abcdef，a=30，b=50，bf=2，求dfe的度数和ec的长.分析：由三角形的内角和求出acb，再由abcdef，知abc和def的对应边相等，对应角相等，从而求出dfe的度数和ec的长.解：因为 acb=180-a-b=180-30-50=100，又因为 abcdef，所以 dfe=acb=100，ef=bc，所以 ec=ef-cf=bc-cf=bf=2，即dfe的度数为1