八年级数学上册 11.3.2 多边形的内角和习题课件 （新版）新人教版(1).ppt

11 3多边形及其内角和 11 3 2多边形的内角和 1 n边形的内角和等于 外角和等于 n边形每增加一条边 它的内角和就增加 外角和 2 正五边形的内角和是 它的每一个内角是 每一个外角是 n 2 180 360 180 不变 540 108 72 知识点1 多边形的内角和定理1 一个六边形的内角和等于 a 180 b 360 c 540 d 720 2 若一个多边形的内角和为1080 则这个多边形的边数为 a 6b 7c 8d 93 2014 呼伦贝尔 一个多边形的每个内角均为108 则这个多边形是 a 七边形b 六边形c 五边形d 四边形 d c c 4 在四边形abcd中 a b c d的度数比为2 3 4 3 则 d等于 a 60 b 75 c 90 d 120 5 四边形中 如果有一组对角都是直角 那么另一组对角可能 a 都是钝角b 都是锐角c 是一个锐角 一个钝角d 是一个锐角 一个直角 c c 6 求如图所示的图形中x的值 解 1 根据图形可知 x 360 150 90 70 50 2 根据图形可知 x 180 360 90 73 82 65 3 根据图形可知 x x 30 60 x x 10 540 解得x 115 7 已知两个多边形的内角总和为1800 且两多边形的边数之比为2 5 求这两个多边形的边数 解 设两个多边形的边数分别为2n 5n 2n 2 180 5n 2 180 1800 解得n 2 这两个多边形的边数分别是4和10 知识点2 多边形的外角和8 一个多边形的内角和与外角和相等 则这个多边形是 a 四边形b 五边形c 六边形d 八边形9 一个多边形的每个外角都等于72 则这个多边形的边数为 a 5b 6c 7d 8 a a 10 如图 1 2 3 4是五边形abcde的外角 且 1 2 3 4 70 则 aed的度数是 a 110 b 108 c 105 d 100 11 一个正十二边形的每一个内角等于 每一个外角等于 d 150 30 12 如果多边形的每个内角都比它相邻的外角的4倍还多30 求这个多边形的内角和是多少 解 设它的一个外角为x 则与它相邻的内角为 4x 30 4x 30 x 180 x 30 360 30 12 此多边形为十二边形 它的内角和为150 12 1800 13 下列角度中能成为多边形内角和的只有 a 270 b 360 c 560 d 190 14 过多边形的一个顶点可以引11条对角线 那么这个多边形的内角和是 a 1620 b 1800 c 1980 d 2160 15 如果一个多边形的每个内角都相等 且内角和为1260 那么这个多边形的一个外角等于 a 30 b 36 c 40 d 45 b d c 16 一个多边形截去一个角后 形成的另一个多边形的内角和是1620 则原来多边形的边数是 a 10b 11c 12d 以上都有可能17 如图 a b c d e f g h d 720 18 如图 小亮从点a出发前进10m 向右转15 再前进10m 又向右转15 这样一直走下去 他第一次回到出发点a时 一共走了 m 240 19 多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350 求多边形的边数 解 设这个外角度数为x 由题意得 n 2 180 x 1350 解得x 1710 180n 0 x 180 0 1710 180n 180 解得8 5 n 9 5 又 n为正整数 n 9 故多边形的边数是9 20 四边形abcd中 a 140 d 80 1 如图 若 b c 试求出 c的度数 2 如图 若 abc的角平分线be交dc于点e 且be ad 试求出 c的度数 2 be ad bec d 80 abe 180 a 180 140 40 又 be平分 abc ebc abe 40 c 180 ebc bec 60 21 1 如图 试研究其中 1 2与 3 4之间的数量关系 2 如果我们把 1 2称为四边形的外角 那么请你用文字描述上述的关系式 3 用你发现的结论解决下列问题 如图 ae de分别是四边形abcd的外角 nad mda的平分线 b c 240 求 e的度数 解 1 3 4 5 6是四边形的四个