八年级数学上册 13.2 三角形内角和定理的证明及推论1、2（第3课时）课件 （新版）沪科版.ppt_第1页
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文档简介

13 2命题与证明 第13章三角形中的边角关系 命题与证明 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第3课时三角形内角和定理的证明及推论1 2 1 掌握 三角形内角和定理 的证明及其简单应用 理解和掌握三角形内角和定理的推论1和推论2 重点 难点 2 了解辅助线的概念 理解辅助线在解题过程中的用处 难点 3 经历思考 操作 推理等学习活动 培养学生的推理能力和表达能力 难点 学习目标 导入新课 观察与思考 前面学习内角和定理的时候 你有想过用什么方法去证明该定理成立吗 在证明命题时 要分清命题的条件和结论 如果问题与图形有关 首先画出图形 再结合图形 写出已知 求证 讲授新课 命题 三角形的三个内角和是180 你能验证这个命题吗 2 b ce ba 1 a 1 2 acb 180 a b acb 180 已知 如图 abc 求证 a b c 180 2 1 e d c b a 证明 如图 延长bc至d 以点c为顶点 cd为一边作 2 b 同位角相同 两直线平行 两直线平行 内错角相等 平角的定义 在上面的证明过程中 为了证明需要 在原来图形上添加的线 如cd ce 叫做辅助线 注意 1 辅助线用虚线表示 2 证明的开始要交代清楚 后添加的字母也要交代清楚 你还有其他证法吗 多进行一些尝试 证法二 证明 过点a作ad bc 1 b 两直线平行 内错角相等 dac c 180 两直线平行 同旁内角互补 1 2 c 180 即 bac b c 180 a b c d 2 1 直角三角形的两锐角有什么关系呢 直角三角形的两锐角互余 三角形内角和推论1 三角形内角和推论2 有两个角互余的三角形是直角三角形 像这样 由基本事实 定理直接得出的真命题叫做推论 当堂练习 求证 ab cd 证明 ad bc 1 又 bad bcd bad 1 bcd 2 即 3 4 ab 1 已知 如图 ad bc bad bcd 2 内错角相等 两直线平行 cd 两直线平行 内错角相等 a b c d 4 2 1 3 解 de bc且 c 70 aed c 70 两直线平行 同位角相等 在 ade中 a 60 a ade aed 180 三角形内角和定理 ade 180 60 70 50 2 如图 在 abc中 de bc a 60 c 70 求 ade的度数 3 如图 c d 90 ad bc相交于点e cae与 dbe有什么关系 为什么 解 cae dbe 理由如下 在rt cae中 cae cea 90 在rt dbe中 dbe deb 90 cea deb cae dbe 直角三角形两锐角互余 对顶角相等 等角的鱼角相等 三角形内角和定理的证明及推论1 2 课堂小结 三角形内角
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