八年级数学上册 14.1.4 整式的乘法（第2课时）课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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八年级数学 上新课标 人 14 1 4整式的乘法 2 第十四章整式的乘法与因式分解 学习新知 为了扩大绿地面积 要把街心花园的一块长pm 宽bm的长方形绿地 向两边分别加宽am和cm 你能用几种方法表示扩大后的绿地面积 不同的表示方法之间有什么关系 如何从数学的角度认识不同的表示方法之间的关系 一 问题探究 1 扩大后绿地的长和宽分别是多少 长为m 宽为m 2 根据长方形的面积 长 宽 你能得到的式子是 3 利用分割法 可以把扩大后的面积看成几部分面积的和 如上图 面积可以表示为 4 这三部分的面积可以怎么表示 5 和 都表示扩大后绿地的面积 它们是什么关系呢 由于 和 都表示同一个量 所以这两个式子相等 即p a b c pa pb pc 说明 1 在运用单项式与多项式相乘的法则时要注意各项的符号问题 且此法则是由乘法分配律推导出来的 所以单项式与多项式相乘可按乘法分配律进行计算 知识拓展 2 等式的左边是积 等式的右边是和 3 单项式与多项式相乘所得的结果是一个多项式 它的项数等于原来多项式的项数 例5计算 1 4x2 3x 1 解析 利用法则直接计算 注意 2 的形式 引导学生归纳出当单项式在右边时也可以直接利用法则进行计算 注意符号的变化 解 1 原式 4x2 3x 4x2 1 4 3 x2 x 4x2 12x3 4x2 2 原式 例 补充 化简 例 补充 解方程 8x 5 x 19 2x 4x 3 40 x 8x2 19 8x2 6x40 x 6x 1934x 19 解 8x 5 x 19 2x 4x 3 1 单项式乘以多项式的法则 一般地 单项式与多项式相乘 就是用单项式去乘多项式的每一项 再把所得的积相加 知识小结 2 运用单项式乘以多项式的法则时 应注意以下几个问题 1 单项式与多项式相乘实质上是转化为单项式乘以单项式 2 用单项式去乘多项式中的每一项时 不能漏乘 3 注意确定积的符号 4 多项式中有几项 结果就是几项 5 多项式中的每一项都包括它前面的符号 c 1 计算2x 3x2 1 正确的结果是 a 5x3 2xb 6x3 1c 6x3 2xd 6x2 2x 检测反馈 a 2 5x 2x2 x 3 的计算结果为 a 10 x3 5x2 15xb 10 x3 5x2 15xc 10 x3 5x2 15xd 10 x3 5x2 3 3 计算 2a3 3a2 4a 5a5 等于 a 10a15 15a10 20a5b 7a8 2a7 9a6c 10a8 15a7 20a6d 10a8 15a7 20a6 解析 2a3 3a2 4a 5a5 2a3 5a5 3a2 5a5 4a 5a5 10a8 15a7 20a6 故选d d 4 计算 解析 原式各项利用单项式乘以多项式法则计算即可
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