九年级数学上册 3.4.1 相似三角形的判定定理（第2课时）导学案（无答案）（新版）湘教版(1).doc_第1页
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文档简介

相似三角形的判定定理学习目标：1、使学生了解相似三角形的判定定理2；2、会运用相似三角形的判定定理2判定两个三角形相似。学习重点：会运用相似三角形的判定定理2判定两个三角形相似。学习难点：理解相似三角形的判定定理2的推导过程学习过程：一、问题引入：1、相似三角形有哪些性质？2、相似三角形的判定方法有哪些？还有其它的方法判定两三角形相似吗？二、问题探究：自主探究一：如图，若满足以下条件：，a=a，那么abc与相似吗？1、 自主探究：2、 探究交流：3、 教师点拨：判定定理2：如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似，简称为：两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似。4、思考：对于abc和，如果有，b=b，这两个三角形一定相似吗？注意：用判定定理2证明两三角形相似时，那个角必须是对应成比例的两边的夹角。自主探究二：两条直角边对应成比例的两个直角三角形相似吗？如图，在rtabc与rt中，c=c=90，且，求证：abc。 1、 自主探究：2、 探究交流： 3、 教师点拨：利用勾股定理可得：bc2=ab2-ac2=（2ab）2-（2ac）2=4ab2-4ac2=4（a2-ac2）=4bc2=（2bc）2由此可得出：bc=2bc，从而，且c=c，由相似三角形的判定定理2可得：abc。 4、教师归纳：斜边和直角边对应成比例的两个直角三角形相似。 5、讨论：有两边对应成比例的两个直角三角形相似，对吗？三、实践应用： 例1：已知在abc和def中，c=f=70，ac=3.5cm,bc=2.5cm,df=2.1cm,ef=1.5cm,求证：defabc。 学生解答： 交流展示： 教师点拨规范解答：由已知条件可得，且c=f，从而依判定3可得defabc。例2、如图，在abc中，cd是ab边上的高，且，求证：acb=90.学生解答：交流展示：教师点拨规范解答：利用及adc=cdb证明acdcbd，从而得到acd=b，用等量代换得到acb=90。四、课堂小结：本节课你有哪些收获？判定两三角形相似的方法有： 平行法三角形相似； 两角对应相等三角形相似； 两边对应成比例且夹角相等三角形相似。特别注意：用判定时一定要注意是两边的夹角。五、达标检测：必做题1、如图，d，e分别在ab，ac上，添一个条件后，ade与abc仍不一定会相似的是（ ）aade=c b. aed=b c. d. 2.如图，bc平分abd，ab=4，bd=5，当bc= 时，abccbd。3、在abc中，b=25，ad是bc边上的高，并且ad2=bd.dc，则bca的度数为 。2、 教材p82练习题。选做题：已知矩形abcd，折叠
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