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文档简介

九年级数学(上)导学案教学内容：解一元二次方程(公式法)年级：九年级执笔人：蔡良美课型 ：新授班级：授课人：授课时间：科目：数学审稿人：教学目标：1.理解求根公式与配方法的联系.2.了解b2-4ac的值与一元二次方程解的情况的关系3.使学生熟练地应用求根公式解一元二次方程。教学重点：熟练运用求根公式解一元二次方程教学难点：由配方法导出一元二次方程的求根公式教学过程与方法：在探索和应用求根公式中，使学生进一步认识特殊与一般的关系，渗透辩证唯物主义观点。教学内容探究与预见性问题操作方法与措施学生双色笔记一、前提测评 1.用配方法解方程 2x2-7x+3=0 3x2+6x-1=0 2.说一说用配方法解一元二次方程的步骤是什么? 二、合做探究1.求根公式的推导议一议:怎样用配方法解方程 ax2+bx+c=0 (a0) 小结求根公式x= (b2-4ac0)这个公式说明方程的根由方程的系数a、b、c确定,利用这个公式我们可以直接求得一元二次方程的解,这种解方程的方法叫公式法.2.运用公式法解方程x2-x-2=0 4x2+12x+5=0 x2-2x=1 4x-1=5x2 3运用与探究解方程 9x2+12x+4点评:从此例看到当b2-4ac=0时, 9x2+12x+4的两根有什么关系?从而得出什么结论?此题还有什么方法求解,试一试三、基础练习 解方程x2-3x+2=0 2x2+7x=4 x2-2x+2=0四、探究新知1.完成课本P17动脑筋2.思考b2-4ac的值与方程ax2+bx+c=0 (a0)解的情况有什么关系? 总结见P18课本不解方程，判断下列方程解的情况 3x2+4x-3=0 4x2=12x-9 7y=5(y2+1)练习P18五、总结反思 本节课的主要内容1.一元二次方程ax2+bx+c=0 (a0)当b2-4ac0时,求根公式是什么?2.怎样由b2-4ac的值判定一元二次方程根的情况.3.用公式法解一元二次方程的步骤自我测验:一、填空1.一元二次方程的求根公式为_2. 一元二次方程ax2+bx+c=0 (a0)当b2-4ac0时_.当b2-4ac=0时_.当b2-4ac时_.3.用公式法解方程7x=1+3x2时,先把方程化一般形式为_,a=_b=_c=_b2-4ac=_4.一元二次方程x(x+6)=-8化为一般形式为_.b2-4ac=_,方程根的情况是_.5. x2-7x-18=0根的情况是( )A:有两个不相等的实数根.B: 有两个相等的实数根. C: 没有实数根 . D:无法确定.6.下列方程没有实数根的是( ) A: x2-10x-5=0 B: 4x2-4x=-1 C: 8x2+9x-10=0 D: 5x2=3x-1二、解方程2x2+5x-3=0 t2+2t=5 x2+3=2x三 、不解方程,判定方程解的情况 2x2+3x-4=0 x2+5=2x 5(x2+1)=7x熟记公式归
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