九年级数学上册 3.5 相似三角形的应用导学案（无答案）（新版）湘教版(1).doc_第1页
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文档简介

相似三角形的应用学习目标：1、 系统掌握相似三角形的性质与判定；2、 能熟练运用性质和判定定理解决一些简单的实际问题。学习重点：利用相似三角形解决简单实际问题学习难点：把实际问题抽象为数学问题的过程。学习过程：一、 问题导入：1、 若abc，你能说出哪些结论？相似三角形的性质有哪些？2、 你能根据哪些条件判定abc？相似三角形有哪些判定方法？二、问题探究：如图，a，b两点分别位于一个池塘的两端，小张想测量出a，b间的距离，但由于受条件限制无法直接测量，你能帮他想出一个可行的测量办法吗？学生探究：交流展示：教师点拨：在池塘外取一点c，使它可以直接看到a，b两点，连接并延长ac，bc，在ac的延长线上取一点d，在bc的延长线上取一点e，使（k为正整数）测量出de的长度后，就可以由相似三角形的有关知识求出a，b两点间的距离。三、实践应用例1、在用步枪瞄准靶心时，要使眼睛（0）、准星（a）、靶心点（b）在同一条直线上，在射击时，李明由于有轻微的抖动，致使准星a偏离到a，如图所示，已知oa=0.2m,ob=50m,aa=0.0005m,求李明射击到的点b偏离靶心点b的长度bb（近似地认为aabb）。学生解答：交流汇报：教师点拨规范解答：思路点拨：用平行法证明oaaobb，所以可得，进而求出bb的长度为0.125m.例2、如图，在离某建筑物cd4m处有一棵树ab，在某时刻，1m长的竹竿ab垂直于在地面，影长bb为2m,此时，树的影子有一部分映在地面上，还有一部分影子映在建筑物的墙上，墙上的影高cd为2m,那么这棵树高约有多少米？学生解答：交流汇报：教师点拨规范解答：思路点拨：延长ad，bc交于点f，证abbdcf可求出cf的长度为4m,则bf的长为8m,再证dcfabf，从而求出ab的长为4m.四、课堂小结：1、通过本节课的学习，对相似三角形的性质和判定有了更深的认识，你还有什么疑问吗？ 2、在题目中有三角形相似的条件时，往往可证明线段成比例，求线段的长度或证明角相等； 3、在证明三角形相似时，要根据已知条件，灵活地选用判定方法。五、达标检测：必做题：1、在夕阳西下时，某建筑物在地面的投影长为49m,一个身高为1.8m的人在地面的投影长为3.5m,则该建筑物的高度为 。2、如图，ab是斜靠在墙壁上的长梯，梯肢b距墙1.6m,梯上点d距墙1.44m,bd长为0.55m,则梯子的长为 （ ）a. 4.85m b.5.00m c .5.40m d.5.50m3、如图，在宽为40m的一条绿化带上开一条路，有关数据如图所示，则这条路的宽为 。4、教材p92练习题1、2。选做题：如图，abc中，ab=8cm,bc=16cm,点p从a开始以2cm/s的速度向b运动，点q从b开始以4cm/s的速度向c运动，若p，q分别从a，b同时出发，几秒钟时pbq与abc相似？ 链接中考：（2012娄底）如图，在abc中，ab=ac，b=30，bc=
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