高三物理一轮复习 第九讲 共点力作用下的平衡基础自测(1).doc

第九讲 共点力作用下的平衡基础自测1共点力的平衡： 共点力：力的作用点在物体上的同一点或力的延长线（或作用线）交于一点的几个力叫做共点力； 平衡状态：物体处于静止状态或匀速直线运动状态，叫做平衡状态（该状态下物体的加速度为）； 平衡条件：物体受到的合外力为零，即f合 =或 fx =、fy =2平衡条件的推论： 二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反，为一对平衡力； 三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反； 汇交力系定理：如果一个物体受三个力作用而处于平衡状态，那么则该三个力若不平行，则三个力必定是共点力 多力平衡：如果物体受多个力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的合力大小相等，方向相反说明：实例指导【例1】如图所示，质量为 m 的物体放在质量为 m、倾角为的斜面体上，斜面体置于粗糙的水平地面上，用平行于斜面的力 f 拉物体 m 使其沿斜面向下匀速运动，m 始终静止，则下列说法正确的是（ ）am 相对地面有向右运动的趋势 b地面对 m 的支持力为(mm)gc地面对 m 的摩擦力大小为 fcos d地面对 m 的摩擦力大小为零c；m、m 整体受力如图所示，由受力情况可得，m 相对地面有向左运动的趋势，受地面施加的向右的静摩擦力，大小为 fcos，a、d 错误 c 正确；地面对 m 的支持力为(mm)g + fsin，b 错误【变式跟踪1】如图所示，一个质量为m的小物体静止在固定的、半径为r的半圆形槽内，距最低点高为 r/2 处，则它受到的摩擦力大小为 （ ）amg bmg cmg dmgb；物体的受力情况如图所示，由平衡条件可知：ff = mgcos 30 = mg，所以b正确【例2】如图所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间设墙面对球的压力大小为fn1，球对木板的压力大小为fn2以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置不计摩擦，在此过程中（ ） afn1始终减小，fn2始终增大 bfn2始终减小，fn2始终减小cfn1先增大后减小，fn2始终减小 dfn1先增大后减小，fn2先减小后增大b；取小球为研究对象，小球受到重力g、竖直墙面对小球的压力fn1和木板对小球的支持力fn2（大小等于fn2）三个力作用，如图所示，fn1和fn2 的合力为g，g = g，则g恒定不变，当木板向下转动时，fn1、fn2变化如图所示，则fn1、fn2都减小，即fn1、fn2都减小，所以正确选项为b【变式跟踪2】如图所示，两根光滑细杆a、b水平平行且等高放置，一质量为m、半径为r的均匀细圆环套在两根细杆上，两杆之间的距离为r固定a杆，保持圆环位置不变，将b杆沿圆环内侧缓慢移动到最高点为止，在此过程中 （ ）aa杆对圆环的弹力逐渐增大ba杆对圆环的弹力先减小后增大cb杆对圆环的弹力逐渐减小db杆对圆环的弹力先减小后增大d；圆环的受力情况如图所示，由几何关系可知： = 60，a杆位置不变，缓慢移动b杆，可见两杆的合力不变，fa的方向不变，随着缓慢移动b杆，矢量fb的箭头端在图中虚线上逆时针旋转，可见fb先减小后增大，fa一直减小所以应选d【例3】如图所示，能承受最大拉力为10 n的细线oa与竖直方向成45角，能承受最大拉力为5 n的细线ob水平，细线oc能承受足够大的拉力，为使oa、ob均不被拉断，oc下端所悬挂物体的最大重力是多少？当oc下端所悬挂物体重力不断增大时，细线oa、ob所受的拉力同时增大为了判断哪根细线先被拉断，可选o点为研究对象，其受力情况如图所示，分别假设oa、ob达最大值，看另一细线是否达到最大值，从而得到结果假设ob不会被拉断，且oa上的拉力先达到最大值，即f1max = 10 n，根据平衡条件有ob上的拉力f3 = f1maxsin 45 = 10 n = 7.07 n，由于f3大于ob能承受的最大拉力，所以在物重逐渐增大时，细线ob先被拉断；再假设ob线上的拉力刚好达到最大值（即f3max = 5 n），处于将被拉断的临界状态根据平衡条件有gmax = f3max = 5 n【变式跟踪3】如图所示，三根长度均为l的轻绳分别连接于c、d两点，a、b两端被悬挂在水平天花板上，相距2l现在c点上悬挂一个质量为m的重物，为使cd绳保持水平，在d点上可施加力的最小值为 （ ）amg bmg cmg dmgc；对c点进行受力分析，由平衡条件可知，绳cd对c点的拉力fcd = mgtan 30；.对d点进行受力分析，绳cd对d点的拉力f2 = fcd = mgtan 30，f1方向一定，则当f3垂直于绳bd时，f3最小，由几何关系可知，f3 = fcdsin 60 = 0.5mg【例3】【2011江苏高考】如图所示，石拱桥的正中央有一质量为m的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为，重力加速度为g若接触面间的摩擦力忽略不计，则石块侧面所受弹力的大小为（） amg/2sin bmg/2cos c0.5mgtan d0.5mgocsa；以石块为研究对象，其受力分析如图所示，因为石块静止，则两侧面分别对石块的弹力fn的合力f与石块的重力大小相等，即2fnsin mg，解得fn = mg/sin，a正确【变式跟踪4】如图所示，将四块相同的坚固石块垒成圆弧形的石拱，其中第3、4块固定在地基上，第1、2块间的接触面是竖直的，每块石块的两个侧面间所夹的圆心角均为30假定石块间的摩擦力可以忽略不计，则第1、2块石块间的作用力f1和第1、3块石块间的作用力f2的大小之比为 （ ）a12 b2 c3 d1b；以第1块石块为研究对象，受力分析如图，石块静止，则f1 = f2cos30，f1/f2 = ，故b正确【变式跟踪5】【2012海南】如图，墙上有两个钉子a和b，它们的连线与水平方向的夹角为45，两者的高度差为l一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a点，另一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m1的重物在绳子距a端l/2得c点有一固定绳圈若绳圈上悬挂质量为m2的钩码，平衡后绳的ac段正好水平，则重物和钩码的质量比m1：m2为 （ ）a b2 c d c；平衡后设绳的bc段与水平方向成角，则：， ，对节点c分析三力平衡，在竖直方向上有：m2g = m1gsin得：m1：m2 = 1/sin，选c【变式跟踪6】如图所示，水平固定倾角为30的光滑斜面上有两个质量均为m的小球a、b，它们用劲度系数为k的轻质弹簧连接，现对b施加一水平向左的推力f使a、b均静止在斜面上，此时弹簧的长度为l，则弹簧原长和推力f的大小分别为（ ）abcdbc；对a、b整体有fcos 30 = 2mgsin 30，得f =；隔离a球kx = mgsin 30，得弹簧原长为lx = l，则可得选项b、c正确随堂演练1质量为m的长方形木块静止在倾角为的斜面上，斜面对木块的支持力和摩擦力的合力方向应该是（ ）a沿斜面向下 b垂直于斜面向上 c沿斜面向上 d竖直向上d；如图所示，物体受重力mg、支持力fn、摩擦力f而处于静止状态，故支持力与摩擦力的合力必与重力等大反向，d正确2如图所示，质量为m、半径为r、内壁光滑的半球形容器静止在粗糙水平地面上，o为球心有一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在半球形容器底部o 处，另一端与质量为m的小球相连，小球静止于p点已知地面与半球形容器间的动摩擦因数为，op与水平方向的夹角为 = 30，下列说法正确的是（ ）a小球受到轻弹簧的弹力大小为mg b小球受到容器的支持力大小为c小球受到容器的支持力大小为mg d半球形容器受到地面的摩擦力大小为mgc；小球受三个力而平衡，如图所示由题图几何关系可知，这三个力互成120角，因此三个力大小相等，c正确，a、b错；对整体，竖直方向受重力和地面支持力而平衡，水平方向不受力，d错3如图所示，与水平面夹角为30的固定斜面上有一质量m = 1.0 kg的物体细绳的一端与物体相连，另一端经摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧秤相连物体静止在斜面上，弹簧秤的示数为4.9 n关于物体受力的判断（取g = 9.8 m/s2），下列说法正确的是（ ）a斜面对物体的摩擦力大小为零b斜面对物体的摩擦力大小为4.9 n，方向沿斜面向上c斜面对物体的支持力大小为4.9 n，方向竖直向上d斜面对物体的支持力大小为4.9 n，方向垂直斜面向上a；选斜面上的物体为研究对象，设所受摩擦力的方向沿斜面向上，其受力情况如图所示，由平衡条件得：在斜面方向上：f + ff mgsin 30 = 0 在垂直斜面方向上：fn mgcos 30 = 0 经分析可知f = 4.9 n 由 、 联立得：ff = 0，所以选项a正确、选项b错误由 式得：fn 4.9n 方向垂直斜面向上，选项c、d错误如图所示，两相同轻质硬杆oo1、oo2可绕其两端垂直纸面的水平轴o、o1、o2转动，在o点悬挂一重物m，将两相同木块m紧压在竖直挡板上，此时整个系统保持静止ff表示木块与挡板间摩擦力的大小，fn表示木块与挡板间正压力的大小若挡板间的距离稍许增大后，系统仍静止且o1、o2始终等高，则（ ）aff变小 bff不变 cfn变小 dfn变大bd；选重物m及两个木块m组成的系统为研究对象，系统受力情况如图甲所示，根据平衡条件有2ff = (m + 2m)g，即ff = (m + 2m)g/2，与两挡板间距离无关，故挡板间距离稍许增大后，ff不变，所以选项a错误、选项b正确；如图乙所示，将绳的张力f沿oo1、oo2两个方向分解为f1、f2，则f1f2 = f/2cos，当挡板间距离稍许增大后，f不变，变大，cos变小，故f1变大；选左边木块m为研究对象，其受力情况如图丙所示，根据平衡条件得fn = f1sin，当两挡板间距离稍许增大后，f1变大，变大，sin 变大，因此fn变大，故选项c错误、选项d正确5作用于o点的三力平衡，设其中一个力大小为f1，沿y轴正方向，力f2大小未知，与x轴负方向夹角为，如图所示下列关于第三个力f3的判断中正确的是（ ）a力f3只能在第四象限 b力f3与f2夹角越小，则f2和f3的合力越小cf3的最小值为f1cos d力f3可能在第一象限的任意区域第5题答图第6题答图第7题答图第8题答图第10题答图c；o点受三力平衡，因此f2、f3的合力大小等于f1，方向与f1相反，故b错误；作出平行四边形，由图可以看出f3的方向范围为第一象限中f2反方向下侧及第四象限，故a、d错；当f3f2时，f3最小，f3 = f1cos ，故c正确6如图所示，上表面粗糙的半圆柱体放在水平面上，小物块从半圆柱体上的a点，在外力f作用下沿圆弧缓慢向下滑到b点，此过程中f始终沿圆弧的切线方向且半圆柱体保持静止状态，小物块运动的速率不变，则（ ）a半圆柱体对小物块的支持力逐渐变大 b半圆柱体对小物块的摩擦力变大c外力f变大 d小物块所受的合外力大小不变cd；对小物块受力分析如图所示，有：mgcos - fn = mv2/r、f + f = mgsin、f = fn，又因为增大时，fn减小，f减小，f增大，故a、b错误，c正确由于小物块速率不变，所以小物块所受合力大小不变，方向改变，故d正确7如图所示，质量分别为 m1、m2 的两个物体通过轻弹簧连接，在力 f 的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动（m1 在地面上，m2 在空中），力 f 与水平方向成角则关于 m1 所受支持力 fn 和摩擦力 f 的大小正确的是（ ）afn = m1g + m2g fsin bfn = m1g + m2g fcoscf = fcos df = fsinac；将质量为 m1、m2 的两个物体看做整体，受力分析如图 所示根据平衡条件得f = fcos，fn + fsin = (m1 + m2)g，则fn = (m1 + m2)g fsin8如图所示，ac是上端带定滑轮的固定竖直杆，质量不计的轻杆 bc 一端通过铰链固定在 c 点，另一端 b 悬挂一重为 g 的物体，且 b 端系有一根轻绳并绕过定滑轮 a，用力 f 拉绳，开始时bca90，现使bca 缓慢变小，直到杆 bc 接近竖直杆 ac此过程中，轻杆 b 端所受的力（ ）a大小不变 b逐渐增大 c逐渐减小 d先减小后增大a；：以 b 点为研究对象，受力分析如图所示由几何知识得abc 与矢量三角形 fgfbb 相似，则有ac：bc =fg：fb由共点力的平衡条件知 fa、fb的合力 fg = g 大小不变，又 ac、bc 均不变，故 fb 不变，可知轻杆 b 端受力不变9如图所示，oa 为遵从胡克定律的弹性轻绳，其一端固定于天花板上的 o 点，另一端与静止在动摩擦因数恒定的水平地面上的滑块 a 相连当绳处于竖直位置时，滑块 a 对地面有压力作用b 为紧挨绳的一光滑水平小钉，它到天花板的距离 bo 等于弹性绳的自然长度.现有一水平力 f 作用于 a，使 a 向右缓慢地沿直线运动,则在运动过程中 （ ）a水平拉力 f 保持不变 b地面对 a 的摩擦力保持不变c地面对 a 的摩擦力变小 d地面对 a 的支持力保持不变10有一个直角支架 aob，ao 水平放置，表面粗糙