全国各地名校中考数学5月试卷分类汇编 分式方程.doc

分式方程分式方程 一 选择题 1 9 2013 年广西钦州市四模 将分式方程 523 1 11 x x xx 去分母 整理后得 810 x 830 x 2 720 xx 2 720 xx 答案 d 二 填空题 1 2013 年上海奉贤区二模 方程 xx 3 1 2 的解是 答案 3 x 2 2013 届宝鸡市金台区第一次检测 某车间加工 120 个零件后 采用了新工艺 工效 是原来的 1 5 倍 这样加工同样多的零件就少用 1 小时 采用新工艺前每小时加工 个零件 答案 40 3 2013 浙江锦绣浙江锦绣 育才教育集团一模育才教育集团一模 已知关于x的方程5 2 2 x mx 的解是正数 则 m的取值范围为 答案 且 4 若方程 3 22 xm xx 无解 则m 1 5 方程 x2 3 2x 5 的解是 x 1 2 6 2013 年广东省珠海市一模 分式方程的解是 答案 x 2 14 2013 年江苏东台第二学期阶段检测 关于x的方程 2 1 1 xa x 的解是正数 则a的 取值范围是 答案 a 1 且 a 2 1 2013 宁波五校联考一模 若关于x的方程 2 1 xb x 的解是非负数 则b的取值范围是 答案 3b 且2b 三 解答题 1 2013 年安徽凤阳模拟题二 1 甲 乙两公司各为 希望工程 捐款 20000 元 已 知乙公司比甲公司人均多捐 20 元 且乙公司的人数比甲公司的人数少 20 问甲 乙 两公司人均捐款各为多少元 解 设甲公司人均捐款x元 则乙公司人均捐款 x 20 元 根据题意得 1 20 20000 x 20000 x 20 解得 x 80 经检验x 80 是原方程的解 7 分 x 20 100 答 甲公司人均捐款 80 元 则乙公司人均捐款 100 元 2 2013 年北京房山区一模 解分式方程 1 1 3 1 xx x 答案 解 去分母 得 11131 xxxxx 1 分 整理得 42 x 2 分 解得 2 x 3 分 经检验2 x是原方程的解 4 分 原方程的解是2 x 5 分 3 2013 年上海长宁区二模 解方程 33 5 3 11 2 x x x x x x 答案 解 方程两边同时乘以 3x x 1 得 3 x 1 x 1 x x 5 3 3 分分 整理得 x2 3x 4 0 x 1 x 4 0 2 2 分分 x1 1 x2 4 2 2 分分 经检验 x1 1 是原方程的增根 1 1 分分 x2 4 是原方程的根 2 2 分分 4 2013 盐城市景山中学模拟题盐城市景山中学模拟题 解方程 2 1 1 2 xx 答案 x 3 5 解方程 2 2 33 x xx 去分母得 22 3 xx 解得 4x 经检验4x 是原方程的根 6 2013 河南南阳市模拟 8 分 阅读某同学解分式方程的具体过程 回答后面问题 解方程 2 1 3 x xx 答案 解 原方程可化为 2 22 22 2 3 3 263 236 6 xxx x xxxx xxxx x 检验 当6x 时 各分母均不为 0 6x 是原方程的解 请回答 1 第 步变形的依据是 2 从第 步开始出现了错误 这一步错误的原因是 3 原方程的解为 答案 等式的基本性质等式的基本性质 移项未变号移项未变号 5 6 x 7 2013 云南勐捧中学二模 本小题 本小题 6 6 分 分 甲乙两人加工同一种玩具 甲加工 90 个玩 具所用的时间与乙加工 120 个玩具所用的时间相等 已知甲乙两人每天共加工 35 个玩具 求甲乙两人每天各加工多少个玩具 答案 解 设每天加工x个玩具 那么乙每天加工 x 35 个玩具 由题意得 xx 35 12090 解得 15 x 经检验 15 x是原方程的根 2035 x 答 甲每天加工 15 个玩具 乙每天加工 20 个玩具 8 2013 云南勐捧中学三模 本小题本小题 6 6 分分 解方程 31 1 22xx 答案 解 方程的两边同乘 x 2 得 3 1 x 2 解得 x 4 检验 把 x 4 代入 x 2 2 0 原方程的解为 x 4 9 2013 年惠州市惠城区模拟 小红家星期六到惠东巽寮湾游玩 从家到目的地全程 80km 由于周末车流量较大 实际行驶速度是原计划的 5 4 结果实际比原计划多用了 15 分钟 求原计划的行驶速度是多少 解 设原计划的行驶速度为x千米 小时 得 4 180 5 4 80 x x 2 分 解得 80 x 4 分 经检验 80 x是原方程的解 答 原计划的行驶速度为 80 千米 小时 5 分 10 2013 山东德州特长展示 本题满分 10 分 在市政府实施市容市貌工程期间 某 中学在教学楼前铺设小广场地面 其图案设计如图 1 正方形小广场地面的边长是 40m 中 心建一直径为 20m的圆形花坛 四角各留一个边长为 10m的小正方形花坛 种植高大树 木 图中其余部分铺设广场砖 1 请同学们帮助计算铺设广场砖部分的面积s 取 3 2 某施工队承包铺设广场砖的任务 计划在一定时间内完成 按计划工作一天后 由于改进了铺设工艺 每天比原计划多铺 60 2 m 结果提前 3 天完成了任务 原计划每天铺设多少 2 m 3 如图 2 表示广场中心圆形花坛的平面图 准备在圆形花坛内种植 6 种不同颜色的花卉 为了美观 要使同色花卉集中在一起 并且各花卉的种植面积相等 请你帮助设计一种方 案 画在图 2 上 不必说明方案 不写作法 保留作图痕迹 图 2 10m 10m 10m10m 20m 20m 图 1 解 1 根据题意可知 2222 404 1010900 m s 3 分 2 设原计划每天铺设 2 mx广场砖 由题意可列方程 900900 13 60 x xx 解此方程得 1 100 x 2 180 x 舍去 经检验100 x 符合题意 所以原计划每天铺设 2 100m 8 分 3 设计方案如下 参考 10 分 11 2013 年湖北省武汉市中考全真模拟 本题满分 6 分 解方程 3 1 22 x xx 解 x 10 过程略 12 2013 江西饶鹰中考模拟 解方程 4 4 1 2 2 2 xx x 答案 解 442 22 xx 844 22 xxx 3 x 经检验3 x是原方程的解 13 2013 辽宁葫芦岛一模 为配合 书香进校园 活动的开展 学校决定为各班级添置 图书柜 原计划用 4000 元购买若干个书柜 由于市场价格变化 每个单价上涨 20 元 实 际购买时多花了 400 元 求书柜原来的单价是多少元 答案 解 设书柜原来的单价是x元 1 分 由题意得 40004400 xx20 解得 x 200 6 分 经检验 x 200 是原分式方程的解 答 书柜原来的单价是 200 元 8 分 14 2013 宁波五校联考一模 若干名工人装卸一批货物 每名工人的装卸速度相同 如 果这些工人同时工作 则需 10 小时装卸完毕 现改变装卸方式 开始一个人干 以后每隔 t 小时 t 为整数 增加一个人干 每个参加装卸的人都一直干到结束 且最后增加的一个 人装卸的时间是第一个人装卸时间的四分之一 问 1 按改变后的装卸方式 自始至终 需要多少时间 2 参加装卸的工人有多少名 答案 解 1 设装卸工作需x小时完成 则第一人干了x小时 最后一个人干了 4 x 小时 两人共干活 4 x x 小时 平均每人干活 1 24 x x 小时 由题意知 第二人与倒数第二人 第三人与倒数第三人 平均每人干活的时间也是 1 24 x x 小时 据题设 得 1 10 24 x x 解得16x 小时 答 装卸工作需 16 小时完成 5 分