Minitab指南第五部分.doc

培训管理资料大全 商务智库整理Minitab指南第五部分Minitab操作指南5Session Five:实验设计综述Session Five:实验设计综述背景在本节中，假设你在化工厂工作。正在研究一个产生化学产品的反应。希望找出能从反应中增加产品产量的方法。从过去的经验中，你得知不同的温度(temperature)，压力(pressure)和催化剂(catalyst)的种类可以改变反应的产量(yield)。问题是你的同伴在关于每个因素是如何影响反应的问题上有自己的理论。而你则希望产生真正的改善，所以你决定运行实验来决定这3个因素的真实效果。在本课中将会学到.设计一个因子实验来查看那个因子对于反应是重要的.拟合一个数据的全因子模型.使用几个简单的图形方法来帮助决定那个效果是重要的或不重要的.拟合一个简化的数据模型，然后评估模型的合适性包括Step 1: 开始一个新项目 Step 2: 创建实验设计-选择设计Step 3: 创建实验设计-命名因子和设计因子水平 Step 4: 创建实验设计-随机化和保存设计Step 5: 查看设计 Step 6: 收集数据和在工作表中输入数据 Step 7: 筛选设计-拟合一个精简的模型Step 8: 筛选设计-标示重要效果 Step 9: 筛选设计-效果图Step 10: 拟合一个精简模型Step 11: 评估精简模型Step 12: 得出结论-显示因子图Step 13: 得出结论-评估图形Step 14: 保存和退出 Minitab操作指南5Step 1: 开始一个新项目Step 1: 开始一个新项目.如果你还没有打开Minitab,那么打开它.如果你刚完成Session Four，那么开始一个新项目。选择FileNew.点击Minitab Project，然后点击OK如果你没有保存对当前将要关闭项目的任何更改，那么Minitab会提示你保存Minitab操作指南5Step 2: 创建实验设计-选择设计Step 2: 创建实验设计-选择设计假设你要设计一个实验来测试3个因子:time(时间),temperature(温度)和catalyst(催化剂)1 选择StatDOEFactorialCreate Factorial Design2 点击Display Available Designs既然你对3个因子感兴趣,你可以看到表格中对应有2个可供选则的项。你可以选择.一个部分因子设计，分辨率III的，带有4个运行的，或者，.一个全因子设计，带有8个运行的一个带有3个因子的2水平设计有2的3次方，8个可能的因子组合。选择一个带有所有可能组合的设计，叫做全因子设计。使用比所有可能组合少的设计称作部分因子设计你决定使用带有3个因子和8个运行的全因子设计，这个设计比部分因子设计更合适。在化工厂中，运行所有感兴趣的因子，time,pressure,catalyst，花费不是很大，也不是很花时间。同时，实验可以在非工作时间进行，不会影响到工厂的工作流程。3 点击OK,现在你回到主对话框4 选择2-level factorial(default generators)5 在Number of factors,选择36 点击Designs顶部的对话框显示了对应你选择的设计类型和因子数的所有的可得到的设计。7 在Designs对话框中，选择Full fractorial8 在Number of replicates，选择29 点击OK。这个选择把你带回到主对话框。注意到其余的按钮现在被激活了。Minitab操作指南5Step 3: 创建实验设计-命名因子和设计因子水平Step 3: 创建实验设计-命名因子和设计因子水平 你可以输入因子水平（设置）比如数字或者文本。如果你的因子是连续的，使用数字。如果是属性的，使用文本。连续变量可以具有在测量范围中的任何值（例如，反应时间长度）。相对应的，属性变量只能使用有限的可能值（例如，催化剂的种类）现在需要选择设置因子。在一个2水平因子设计中，设置因子有两个水平。许多实验提倡尽量选择尽可能分开的界限（当然是在安全的限制内）。经过一些考虑以后，你选择下列的设置：Factor Low Setting High SettingTemperature 20度 40度Pressure 1大气压 4大气压Catalyst A B1 点击Factors2 点击Name列的第一行来改变第一个因子的名字。然后利用键盘上的方向键在列行之间移动.Factor A ,在对应的Name列处输入Temp作为因子的名字，在Type处选择Numeric类型，在对应的Low处输入20， 在对应的High处输入40.Factor B 在对应的Name列处输入Pressure，在Type处选择Numeric，在Low输入1 ，在High输入4.Factor C 在对应的Name处输入Catalyst，在Type处选择Text，在Low输入A，在High输入B3 点击OK，返回到主对话框如果有一个设计包含中心点并且有数据和文本类型的因子，你要注意到其实对于这样的设计是没有真正的中心的。这时候的中心点被称为伪中心点。请参照帮助中的伪中心点(pseudo-center points)部分。Minitab操作指南5Step 4: 创建实验设计-随机化和保存设计Step 4: 创建实验设计-随机化和保存设计1 点击Options2 在Base for random data generator，输入9输入基准(base)给随机数据生成器，这样允许你控制随机化生成过程。这样就可以每次都获得同样的模式。也就是在样本会话中获得相同的设计顺序3 确保Store design in worksheet是被选择的(checked)4 点击OK，返回到主窗口。这样就会生成设计并在工作表中保存设计提示 随机化运行顺序是一个好的方法。随机化运行顺序降低了不包含在研究中的其他因子的影响效果，特别是那些依赖时间的效果。Minitab操作指南5Step 5: 查看设计Step 5: 查看设计 打开数据窗口，你就可以看到一个典型设计的结构是什么样子的1 选择WindowWorksheet1,或者使用快捷键，Ctrl+D数据窗口现在看起来是下面这个样子的注意名为StdOrder(C1)和RunOrder(C2)的列。每次你创建一个设计，Minitab保留C1和C2来保存标准顺序和运行顺序。.StdOrder显示了在实验中的运行的顺序，当实验是按照标准或者Yates顺序排列时.RunOrder显示了在实验中的运行的顺序，当实验是运行在一个随机顺序时如果没有随机化一个设计，标准顺序和运行顺序是一样的另外，Minitab在C3列处保存中心点指示器(center point indicators)，在C4列处保存块数字(block numbers)。如果没有在设计中增加中心点或者块，那么Minitab设置所有的在C3和C4列处的值为1接下来是因子列，从C5开始，在本例中，因子从C5到C7。因为你在因子子对话框中输入了因子水平，所以在工作表中看到了实际水平。可以使用StatDOEDisplay design在随机和标准顺序运行中显示间来回转换，或者是在编码和非编码显示中转换。注意这里有两种方法可以改变因子设置或者名字使用StatDOEModify Design或者直接在数据窗口中输入一个新的因子名字Minitab操作指南5Step 6: 收集数据和在工作表中输入数据Step 6: 收集数据和在工作表中输入数据 在这个时候，需要创建一个数据收集表格来用于实验。打印带有网格线的数据窗口。1.在数据窗口中，在C8列的名字域中输入Yield2.选择FilePrint Worksheet,确保Print Grid Lines是被选择的(checked).点击OK现在你将执行所有的16个实验运行，记录观察到的产量，假设得到下面的产品产量数据(克)66 66 102 98 65 54 107 68 53 66 55 85 108 89 52 633.输入上面的数据到工作表的Yield列中Minitab操作指南5Step 7: 筛选设计-拟合一个精简的模型Step 7: 筛选设计-拟合一个精简的模型筛选设计的目的是选择最大效果的因子。现在你已经创建了一个因子设计并且收集了响应数据，现在可以根据结果来拟合一个模型，并且生成图形来评估效果。将会使用从拟合的数据模型中得到的输出，同时将使用两个图形化方法来帮助查看那个因子对于改善反应产量是重要的拟合一个模型既然已经创建和保存了一个因子设计，你将会注意到Minitab已经激活DOEFactorial菜单的命令Pre-process Responses for Analyze,Variability,Analyze Factorial Design和Factorial Plots，现在已经选择了。如果宁可生成响应值图也不用最小平方均值，那么在你实际拟合一个模型前后，你都可以生成主效果图，交互图和立方图。在本例中，你将先拟合一个模型1.选择StatDOEFactorialAnalyze Factorial Design2.在Responses，输入Yield3.点击Graphs4.生成两个效果图将帮助你决定那个效果是重要的。选择Normal和Pareto.使用默认的alpha水平(0.05)5.点击OK.返回到主窗口现在选择了你需要拟合的模型和需要显示的图形6.在会话窗口显示请求的输出，每个图形将在单独的图形窗口中显示。点击OK，返回到主对话框Minitab操作指南5Step 8: 筛选设计-标示重要效果Step 8: 筛选设计-标示重要效果 可以使用会话窗口输出和两个主效果图来帮助你决定那个效果对于过程来说是重要的。首先查看会话窗口输出Factorial Fit: Yield versus Temp, Pressure, Catalyst Estimated Effects and Coefficients for Yield (coded units)Term Effect Coef SE Coef T PConstant 74.81 2.561 29.21 0.000Temp 1.38 0.69 2.561 0.27 0.795Pressure 14.12 7.06 2.561 2.76 0.025Catalyst -30.38 -15.19 2.561 -5.93 0.000Temp*Pressure -0.13 -0.06 2.561 -0.02 0.981Temp*Catalyst -1.13 -0.56 2.561 -0.22 0.832Pressure*Catalyst -13.37 -6.69 2.561 -2.61 0.031Temp*Pressure*Catalyst -0.13 -0.06 2.561 -0.02 0.981S = 10.2439 R-Sq = 86.14% R-Sq(adj) = 74.01%Analysis of Variance for Yield (coded units)Source DF Seq SS Adj SS Adj MS F PMain Effects 3 4496.19 4496.19 1498.73 14.28 0.0012-Way Interactions 3 720.69 720.69 240.23 2.29 0.1553-Way Interactions 1 0.06 0.06 0.06 0.00 0.981Residual Error 8 839.50 839.50 104.94Pure Error 8 839.50 839.50 104.94Total 15 6056.44Estimated Coefficients for Yield using data in uncoded unitsTerm CoefConstant 60.6667Temp 0.079167Pressure 4.83333Catalyst -2.6667Temp*Pressure -0.004167Temp*Catalyst -0.045833Pressure*Catalyst -4.33333Temp*Pressure*Catalyst -0.004167Effects Plot for Yield Effects Pareto for Yield Alias StructureITempPressureCatalystTemp*PressureTemp*CatalystPressure*Catalyst拟合了一个全因子模型，包含3个主效果，3个双向因子交互，1个3向因子交互。使用评估效果和系数表中的P列值来决定那个效果是有意义的。使用alpha=0.05，可以看到压力和催化剂的主效果，及压力和催化剂的交互效果的作用是显著的，他们的p值小于0.05。Minitab操作指南5Step 9: 筛选设计-效果图Step 9: 筛选设计-效果图现在可以使用正态效果图和柏拉图来查看那个效果影响响应值,Yield。活跃的效果是那些有意义的和重要的效果。在效果的正态图中，那些不拟合线性的点通常表示活跃效果。活跃点通常是那些从拟合的线来看比不活跃点更大和更远的点。不活跃效果的所有效果均值趋向更小和聚集在0附近。1.选择WindowEffect Plot for Yield来使正态概率图出现在活跃窗口中正态概率图标识低于在Analyze Factorial Design-Graphs选择的alpha水平的效果，在这里压力，催化剂和压力和催化剂的交互效果对于alpha值0.05是显著的.柏拉图是另外一个用来决定那个效果是活跃的工具。2.选择WindowEffects Pareto for Yield使柏拉图出现在活跃窗口中Minitab显示了在柏拉图中的绝对值柏拉图使用同样的alpha值就像正态图中那样来决定显著的效果。所以你看到压力，催化剂和压力催化剂交互效果是显著的(alpha=0.05) 接下来，将拟合一个不包含看起来不活跃条件Temp,Temp*Pressure,Temp*Catalyst和Temp*Pressure*Catalyst的模型。在精简模型以后将再次检查模型以确定模型是如何优良的。Minitab操作指南5Step 10: 拟合一个精简模型Step 10: 拟合一个精简模型接下来你要拟合一个新的模型，只包含那些从拟合全模型中得到的的结果并且是标识为重要的条件，筛选掉那些不重要的效果。在精简模型后，将生成几个图来显示效果，评估修正的简化模型，并且执行残差分析你将拟合一个包含Pressure,Catalyst和Pressure*Catalyst交互作用的模型1.选择StatDOEFactorialAnalyze Factorial Design2.点击Terms3.设置要拟合的模型.从Include terms in the model up through order，选择2。注意到这将移动ABC到Available Term.在Selected Terms中点击A:Temp，点击移动A:Temp到Available Terms列表框.重复上面的动作来移动AB和AC交互作用到Available Terms框中4.点击OK.返回到主对话框5.点击Graphs，取消Normal和Pareto的选中状态(Uncheck)6.选择Four in one来显示直方图，正态图，拟合残差图和顺序残差图到一个窗口中。点击OK返回到主窗口7 在Analyze Factorial Design对话框中点击OK将在会话窗口中显示输出，在图形窗口中显示残差图。你选择的活跃效果是最好的那个吗？你的模型是有效的吗？接下来将在评估精简模型的时候来回答这些问题Minitab操作指南5Step 11: 评估精简模型Step 11: 评估精简模型会话窗口输出提供了模型如何优良的信息。检查p列，包含了在模型中每个条件的p值。一个评估模型好坏的标准是查看p值。如果实验中所有条件的p值小于alpha水平，则可断定你有一个好的模型，这里选择使用alpha0.05在模型中的每个p值都小于0.05，表明模型是个好的候选模型，可以用来做进一步的探索和确认。模型是相当简单但是几乎和带有所有条件的模型一样能很好的拟合数据。残留错误只是有一些很小的增加。你可以进一步使用残差图来检查模型。拟合的值是通过模型推断出来的结果。残差是实际值减去预测值。Fractional Factorial Fit: Yield versus Pressure, Catalyst Estimated Effects and Coefficients for Yield (coded units)Term Effect Coef SE Coef T PConstant 74.81 2.107 35.51 0.000Pressure 14.13 7.06 2.107 3.35 0.006Catalyst -30.37 -15.19 2.107 -7.21 0.000Pressure*Catalyst -13.38 -6.69 2.107 -3.17 0.008S = 8.42739 R-Sq = 85.93% R-Sq(adj) = 82.41%Analysis of Variance for Yield (coded units)Source DF Seq SS Adj SS Adj MS F PMain Effects 2 4488.63 4488.62 2244.31 31.60 0.0002-Way Interactions 1 715.56 715.56 715.56 10.08 0.008Residual Error 12 852.25 852.25 71.02Pure Error 12 852.25 852.25 71.02Total 15 6056.44Estimated Coefficients for Yield using data in uncoded unitsTerm CoefConstant 63.0417Pressure 4.70833Catalyst -4.04167Pressure*Catalyst -4.45833Alias StructureIPressureCatalystPressure*Catalyst残差图是令人满意的，没有显示出要注意的因素Minitab操作指南5Step 12: 得出结论-显示因子图Step 12: 得出结论-显示因子图生成两个图像来帮助你形象化结果- 1个主效果图和1个交互图。当图是建立在响应数据的均值上，你可以在拟合模型到数据的前后来生成他们。当绘制拟合值（最小平方均值），需要先拟合模型1.选择StatDOEFactorialFactorial Plots2.选择Main effects Plot,点击Setup3.在Responses，输入Yield4.接下来，选择需要图示的条件.在Available中点击B:Pressure，然后点击右边的箭头，移动B:Pressure到Selected区域.重复上面的动作把C:Catalyst到Selected区域，点击OK5.选择Interaction Plot，然后点击Setup6.重复步骤3和47.在主因子图中点击OK,在每个单独的图形窗口中来显示每个图形Minitab操作指南5Step 13: 得出结论-评估图形Step 13: 得出结论-评估图形首先，查看图形来显示改变中的压力或使用催化剂A和催化剂B的基本效果，这些单因子效果叫主效果。所有效果的对应的数字值输出在Step 11中的会话窗口有显示。1.选择WindowMain Effec