学练考高中数学 1.2 空间几何体的三视图和直观图课件 新人教A版必修2.ppt

1 2空间几何体的三视图和直观图 1 2 1中心投影与平行投影1 2 2空间几何体的三视图1 2 3空间几何体的直观图 1 2 3 三维目标 三维目标 知识与技能 1 了解中心投影与平行投影的原理 2 能画出简单空间图形 长方体 球 圆柱 圆锥 棱柱等的简易组合 的三视图 3 会用斜二测画法画出平面图形与空间几何体的直观图 过程与方法 主要通过学生自己的亲身实践 动手作图 体会三视图与直观图的作用 培养学生的应用意识与空间想象能力 情感 态度与价值观 感受数学就在身边 提高学生的学习立体几何的兴趣 培养学生大胆创新 勇于探索 互相合作的精神 1 2 3 重点难点 重点 画出简单组合体的三视图及用斜二测画法画空间几何体的直观图 难点 识别三视图所表示的空间几何体 用斜二测画法画空间几何体的直观图 重点难点 1 2 3 教学建议 通过多媒体 动画演示投影 三视图 直观图的形成过程 使学生直观 生动地感悟本节内容 使抽象问题形象化 具体化 加速学生对投影 三视图 直观图的理解 教学建议 1 2 3 新课导入 导入 如图所示的五个图片是我们经常玩的手影游戏 请同学们考虑它们是怎样得到的 1 2 3 4 5 解 通过光的照射将手的影子投到屏幕上形成的 新课导入 1 2 3 预习探究 预习探究 知识点一中心投影与平行投影 一点 一点 一束平行 平行 思考 中心投影与平行投影在光源与影子上有什么区别与联系 1 2 3 预习探究 解 1 中心投影为点光源 而平行投影的光源为平行光束 2 中心投影的大小和光源与实物体的距离有关 而平行投影的大小与光源的位置无关 1 2 3 预习探究 知识点二三视图 从前向后 与侧视图的高一致 与俯视图的长一致 从左向右 与俯视图的宽一致 与正视图的高一致 从上向下 与正视图的长一致 与侧视图的宽一致 探究 三视图分别反映物体的哪些位置关系 上下 左右 前后 哪些数量关系 长 宽 1 2 3 预习探究 解 正视图反映了物体上下 左右的位置关系 即反映了物体的高度和长度 俯视图反映了物体左右 前后的位置关系 即反映了物体的长度和宽度 侧视图反映了物体上下 前后的位置关系 即反映了物体的高度和宽度 1 2 3 预习探究 直观图 45 或135 不变 为原来的一半 1 2 3 预习探究 xoz 90 且 yoz 90 长度不变 长度减半 长度不变 1 2 3 备课素材 备课素材 1 中心投影与平行投影的区别与联系 1 中心投影的光源为点光源 而平行投影的光源为平行光束 2 中心投影的形状大小与光源与实物体的距离有关 而平行投影与光源的位置无关 2 三视图 1 正 主 视图观测实物体的长与高 侧视图观测实物体的宽与高 俯视图观测实物体的长与宽 2 画空间几何体的三视图时 注意看不到的线要用虚线画出 3 由三视图还原空间几何体时 先由俯视图确定是多面体还是旋转体 若俯视图为多边形 则原几何体为多面体 若俯视图为圆 则原几何体为旋转体 考点类析 考点一几何体的三视图 1 2 3 考点类析 答案 b 1 2 3 考点类析 答案 d 1 2 3 考点类析 d 解析 选项a b c都有可能 选项d的正视图应该有一条看不见的虚线 故d项是不可能的 1 2 3 考点类析 1 2 3 考点类析 考点三几何体的直观图 导入 将直观图还原成平面图形 应注意哪些问题 直观图与三视图间有什么区别与联系 解 由直观图还原平面图形时 关键在于确定点的位置 在直观图中平行于x 轴 y 轴的线段 在平面图形中平行于x轴 y轴 且在直观图中平行于x 轴的线段在平面图形中长度不变 但平行于y 轴的线段长度在平面图形中变为它的2倍 1 2 3 考点类析 1 2 3 考点类析 1 2 3 考点类析 1 2 3 考点类析 小结 根据直观图求原图形的面积有两种方法 方法一 由直观图还原出原图形 进而知道相关的量 从而求出原图形的面积 方法二 根据直观图的面积与原图形的面积的关系进行求解 1 2 3 备课素材 备课素材 1 三视图中长 宽 高与几何体的长 宽 高相对应 而不是所对的面或边 例 若一个正三棱柱的三视图如图1 12 11所示 则这个正三棱柱的高和底面边长分别是多少 解 从侧视图中得到高为2 由正三棱柱的底面正三角形的高为2 得边长为4 1 2 3 备课素材 2 画几何体的三视图时 要注意虚实分明 例 将正方体 如图1 2 12 1 所示 截去两个三棱锥 得到图1 2 12 2 所示的几何体 则该几何体的侧视图为 1 2 3 备课素材 错解 选a或d 错因 几何体中的可见轮廓线在三视图中为实线 不可见轮廓线为虚线 错选a或d都是没有抓住看到的轮廓线在面上的投影位置 从而导致失误 正解 由d1 d a三点分别向正方体右侧面作垂线 d1a的射影为c1b 且为实线 b1c被遮挡应为虚线 故选b 1 2 3 备课素材 3 直观图还原平面图形求面积时 直观图中与y 轴平行的线段的长度的2倍才是原平面图形的高 例 用斜二测画法画出某三角形的直观图如图1 2 14所示 则该三角形的面积为 答案 4 解析 由斜二测画法知 该三角形为直角三角形 且 aob 90 ao 4 bo 2 故s 2 4 4 1 2 3 当堂自测 当堂自测 c 解析 俯视图应为两个实线同心圆 1 2 3 当堂自测 1 2 3 当堂自测 1 2 3 当堂自测 1 2 3 当堂自测 1 2 3 备课素材 备课素材 一 归纳感悟1 由三视图想象几何体特征时 要根据 长对正 宽相等 高平齐 的基本原则 2 在直观图中 原来与轴平行的线仍与轴平行 角的大小一般都改变了 所以在已知直