八年级数学上学期期末测试题 （新版）浙教版.doc

期末测试题（时间:120分钟，满分:120分）一、选择题（每小题3分，共36分）1.不等式的正整数解的个数是（ ）a.2 b.3 c.4 d.52.在四边形abcd中，对角线ac与bd相交于点e，若ac平分dab，ab=ae，ac=ad，那么在下列四个结论中：（1）acbd；（2）bc=de；（3）dbc=dab；（4）abe是等边三角形，正确的是（ ）abc第3题图a.（1）和（2） b（2）和（3） c.（3）和（4） d（1）和（4） 3.已知三个正方形如图所示，则当sasb=时，sc的值为（ ）a.313 b.144 c.169 d.254.已知点的坐标为，且点到两坐标轴的距离相等， 则点的坐标是（ ）a（3，3） b（3，-3） c（6，-6） d（3，3）或（6，-6）5.（2015山东青岛中考）如图，在abc中，c=90，b=30，ad是abc的角平分线，deab，垂足为e，de=1，则bc=（ ）a.b.2c.3d.6.若不等式组的解集是，那么的取值范围是（ ）a. b. c. d.7.在平面直角坐标系中，o是坐标原点，已知点p的坐标是（2，2），请你在坐标轴上找出点q，使pqo是等腰三角形，则符合条件的点q共有（ ）a.6个 b.7个 c.8个 d.9个第9题图8.（2015河北中考）如图，直线l:y=3与直线y=a(a为常数)的交点在第四象限，则a可能在（ ）第5题图 第8题图a.1a2 b.2a0c.3a2d.10a49.如图所示，在abc中，ab=ac，abc、acb的平分线bd,ce相交于o点，且bd交ac于点d，ce交ab于点e某同学分析图形后得出以下结论：bcdcbe；badbcd；bdacea；boecod；acebce，上述结论一定正确的是（ ）a. b. c. d.10.如果，下列各式中不正确的是（ ）a. b.c. d.11.在平面直角坐标系中，点p（2，3）关于轴的对称点在（ ）a.第一象限 b.第二象限 第12题图c.第三象限 d.第四象限12.如图，在平面直角坐标系中，直线与长方形abco的边oc、bc分别交于点e、f，已知oa=3，oc=4，则cef的面积是（ ）a.6 b.3 c.12 d.二、填空题（每小题3分，共30分）13.如图，已知等边abc的周长为6，bd是ac边上的中线，e为bc延长线上一点，且cd=ce，则bde的周长是_.14.如图，在abc中，acb=90，abc=60，bd平分abc，p点是bd的中点，若ad=6，则cp的长为_. 15.(2015江苏连云港中考)在abc中，ab4,ac3,ad是abc的角平分线，则abd与acd的面积之比是 .16.已知点与点关于轴对称，则 ， 17.(2015江西中考)不等式组的解集是_.18.已知线段mn平行于y轴，且mn的长度为3，若m（2，），那么点n的坐标是 .19.(2015江西中考)如图，op平分mon，peom于e，pfon于f，oa=ob，则图中有_对全等三角形.第20题图 第19题图20.如图所示，ab=ac，ad=ae，bac=dae，1=25，2=30，则3= .21.在中， cm， cm，于点，则_.22.如图，一次函数的图象与轴的交点坐标为（2，0），则下列说法：随的增大而减小；b0；关于的方程的解为其中说法正确的有_（把你认为说法正确的序号都填上）第23题图第22题图三、解答题（共54分）23.（6分）如图所示，在abc中，ab=ac，bdac于点d，ceab于点e，bd、ce相交于点f.求证：af平分bac.24.（6分）学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：碟子的个数碟子的高度（单位：cm）1222+1.532+342+4.5当桌子上放有（个）碟子时，请写出此时碟子的高度（用含的式子表示）.25.（6分）如图，在平面直角坐标系内，试写出abc各顶点的坐标，并求abc的面积 26.（6分）如图，abc中，ab=ac，过bc上一点d作bc的垂线，交ba的延长线于点p，交ac于点q试判断apq的形状，并说明理由.27.（7分）如图，折叠长方形，使点落在边上的点处， cm， cm，求：（1）的长；（2）的长.28.（7分）求不等式的非负整数解.29.（8分）某校在一次课外活动中，需要9组学生，若每组比预定的人数多1人，则学生总数超过200人；若每组比预定的人数少1人，则学生总数不到190人，求预定的每组学生的人数.30.（8分）(2015浙江金华中考)小慧和小聪沿图中的景区公路游览.小慧乘坐车速为30 km/h的电动汽车，早上7:00从宾馆出发，游玩后中午12:00回到宾馆.小聪骑车从飞瀑出发前往宾馆，速度为20 km/h，途中遇见小慧时，小慧恰好游完一景点后乘车前往下一景点，上午10:00小聪到达宾馆.图中的图象分别表示两人离宾馆的路程s( km)与时间t(h)的函数关系.试结合图中信息回答： 第30题图(1)小聪上午几点钟从飞瀑出发？(2)试求线段ab，gh的交点b的坐标，并说明它的实际意义.(3)如果小聪到达宾馆后,立即以30 km/h的速度按原路返回,那么返回途中他几点钟遇见小慧？期末测试题参考答案一、选择题1.c 解析：解不等式173x2，得x2的正整数解为1，2，3，4，共4个.2.b 解析：如图， ab=ae， abe是等腰三角形， abe=aeb， aeb不可能是90， acbd不成立，故排除a、d.若abe是等边三角形，则abe=bae=60. ac平分dab， dab=120，第2题答图 abe+dab=180，从而adbd，矛盾，（4）不正确，排除c.故选b.3.a 解析:设a,b,c三个正方形的边长依次为a，b，c，由于三个正方形的三边组成一个直角三角形，所以a2+b2=c2，故sa+ sb=sc，即sc=144+169=313.4.d 解析：因为点到两坐标轴的距离相等，所以2-a=3a+6，所以a=1或a=4.当a=1时，点p的坐标为（3,3）；当a=4时，点p的坐标为（6，6）.5.c 解析： ad是abc的角平分线，deab，dcac， dc=de=1.在rtdeb中， b=30， bd=2de=2， bc=dc+bd=1+2=3.6.b 解析：由-x+24又当xm时解集是x4，所以，故选b7.c 解析： p（2，2）， op=22+22 =22 ， 当点q在y轴上时，q点的坐标分别为（0，22），（0，-22），（0，4），（0，2）;当点q在x轴上时，q点的坐标分别为（22，0），（-22，0），（4，0），（2，0）， 共有8个8.d 解析：直线与y轴的交点坐标是，所以当时，直线（a为常数）与直线的交点在第四象限.而在a,b,c,d四个选项中，只有选项d中a的范围符合，故选项d正确.9.d 解析： ab=ac， abc=acb bd平分abc，ce平分acb， abd=cbd=ace=bce又 bc=cb, bcdcbe （asa）.由可得ce=bd, be=cd， bdacea （sas）.又eob=doc，所以boecod （aas）故选d.10.d 解析：由不等式的基本性质可得-2+a-2+b，故d不正确 11.c 解析：根据轴对称的性质，得点p（-2，3）关于x轴的对称点的坐标为（-2，-3），所以在第三象限，故选c12.b 解析：当y=0时，x-=0，解得x=1， 点e的坐标是（1，0），即oe=1. oc=4， 点f的横坐标是4，且ec=oc-oe=4-1=3， 点f的纵坐标为y=4-=2，即cf=2， cef的面积=cecf=32=3，故选b二、填空题13.3+23 解析： 等边abc的周长为6， ab=bc=ac=2，dc=ce=1.又 acb=cde+ced， ced=dbc=30，bde为等腰三角形，de=bd=3.bde的周长为bd+de+be=3+3+3=3+23 .14.3 解析： acb=90，abc=60， a=30. bd平分abc， cbd=dba=30， bd=ad. ad=6， bd=6.又 p点是bd的中点， cp=bd=315.43 解析：如图所示，过点d作dmab，dnac，垂足分别为点m和点n， ad平分bac， dmdn. sabd12abdm，sacd12acdn，第15题图 sabdsacd12abdm12acdnabac43.16.3 4 解析：因为点与点关于轴对称，所以横坐标相等，纵坐标互为相反数，所以m-1=2，-3=n+1，所以m=3，n=-4.17.3x2 解析：12x-10，-3x9， 解不等式得x2.解不等式得x3.所以不等式组的解集为3x2.18.（2，1）或（2，-5） 解析： mny轴， 点m与点n的横坐标相同， 点n的横坐标是2.设点n的纵坐标是y，由|y-2|=3，解得y=1或-5， 点n的坐标是（2，1）或（2，-5）19.3 解析： op平分mon， mop=nop.又 oa=ob，op=op， 根据“sas”可得aopbop. op平分mon，peom于e，pfon于f， pe=pf.又 op=op， 根据“hl”可得eopfop.由aopbop得pa=pb.又pe=pf， 根据“hl”可得aepbfp.综上共有3对全等三角形.20.55 解析：在abd与ace中， 1+cad=cae +cad， 1=cae. 又 ab=ac，ad=ae， abd ace（sas）. 2=abd. 3=1+abd=1+2，1=25，2=30， 3=55第21题答图21.15 cm 解析：如图， 等腰三角形底边上的高、中线以及顶角平分线三线合一， bd=bc. bc=16 cm， bd=bc=16=8（cm）. ab=ac=17 cm， ad=ab2-bd2=172-82=15（cm）22. 解析：因为一次函数的图象经过第一、二、四象限，所以y随x的增大而减小，故正确; 因为一次函数的图象与y轴的交点在正半轴上，所以b0，故正确;因为一次函数的图象与x轴的交点为（2，0），所以当y=0时，x=2，即关于x的方程kx+b=0的解为x=2，故正确.故答案为三、解答题23.证明： dbac ，ceab， aec=adb=90.在ace与abd中， aec=adb，cae=bad，ac=ab， aceabd （aas）, ad=ae.在rtaef与rtadf中， rtaefrtadf（hl）， eaf=daf， af平分bac.24.解：由题意得2+1.5x-1=1.5x+0.5.25.解：a（6，6），b（0，3），c（3，0）第25题答图如图，sabc=s正方形aeod-saeb-sobc-sacd=66-36-33-36=36-9-9=26.解：apq为等腰三角形，理由如下：在abc中，ab=ac， b=c p为ba的延长线上一点，pdbd交ac于点q， bdp=90 c+dqc=90，b+p=90，b=c， p=dqc.又aqp=dqc， p=aqp， ap=aq， apq为等腰三角形.27.分析：（1）由于ade翻折得到afe，所以af=ad，则在rtabf中，可求得bf的长，从而fc的长可求；（2）由于ef=de，可设ef的长为x cm，在rtefc中，利用勾股定理求解直角三角形即可解:（1）由题意可得af=ad=10 cm，在rtabf中， ab=8 cm， bf=af2-ab2=6 cm， fc=bc-bf=10-6=4（cm）（2）由题意可得ef=de，可设de的长为x cm，则ec=（8-x）cm.在rtefc中，由勾股定理得8-x2+42=x2，解得x=5，即ef的长为5 cm28.解：原不等式可化为去分母，得64x10155x1032x.去括号，得24x6075+15x3020x .移项，得24x+15x+20x30+60+75.合并同类项，得59x165.把系数化为1，得x.所以原不等式的非负整数解是：0，1，2.29.解：设预定的每组有学生x人.根据题意，得解这个不等式组，得所以不等式组的解集为即.其中符合题意的整数只有一个，即x=22.答：预定的每组学生的人数为22人.30.解：(1)小聪从飞瀑到宾馆所用的时间为5020=2.5(h), 小聪上午10:00到达宾馆， 小聪早上7：30分从飞瀑出发. (2)设直线gh的函数表达式为s=kt+b,由于点g&12，50，点h(3,0)，则有&12k+b=50,&3k+b=0.解得&k=20,&b=60. 直线gh的函数表达式为s=20t+60. 又 点b的纵坐标为30, 当s=30时，20t+60=30,解得t=32, 点b&32，30.点b的实际意义是：上午8:30小慧与小聪在离宾馆30 km(即景点草甸)处第一次相遇.(3)方法1：设直线df的函数表达式为s=k1t+b1,该直线过点d和点f(5,0)，由于小慧从飞瀑回到宾馆所用时间是5030=53(h)， 小慧从飞瀑准备返回时，t=553=103，即d&103,50.则有103k1+b1=50, 5k1+b1=0.解得k1=-30,b1=150, 直线df的函数表达式为s=30t+150. 小聪上午10:00到达宾馆后立即以30 km/h的速度返回飞瀑，所需时间为5030=53(h).如下图，hm为小聪返回时s关于t的函数图象， 点