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文档简介

多变的三角形学案学习目标：1、通过本节课的学习，掌握全等三角形的判定和性质，能灵活应用三角形全等的判定解决问题。2、通过本节课的学习，了解研究性学习的方法，体会如何通过变式去研究数学问题。一、知识点复习1、如图，在ABC和DEF中,已知AB=DE,AC=DF,增加一个条件_，可用 _判定ABC DEF。2、如图，在ABC和DEF中,已知AB=DE, A=D,增加一个条件_,可用_ 判定ABC DEF。题1、2图3、如图1，在ABC和DCB中，已知A=D，ABC=DCB，能证得AB=DC吗？图34、如图2，在ABC和DEF中，AB=DE，BF=CE，增加一个条件_，使得ABCDEF.图2图1图45、如图3，在ABC和ADE中，已知AB=AD， AC= AE ，能证得B=D吗?6、如图4，在ABC和ADE中，已知AB=AD，BAE=CAD，增加一个条件_，使得ABCADE二、例题及变式研究例题1. 如果我们将ABC和DEF如图放置，点E与点A重合,且C、A、F在一条直线上，AC=DF, BC=AF,C=F=90,求证：（1）AB=DE. （2）判断AB与AD有什么位置关系？证明你的结论.图1变式1. 如果将上题图中的ABC向右平移，使得BC在DF上，点C与点F重合，其它条件不变，即AC=DC, BC=EC,ACB=DCE=90,则AB与DE还相等吗？AB与DE还互相垂直吗？说明理由.变式2：如果将BCE绕点C逆时钟旋转50，得到如下图形，其它条件不变，即AC=DC, BC=EC,ACD=BCE=90,那么AB与DE有什么关系？说明理由.变式3：如果将ACD和BCE变成等边三角形，下列四个结论：ACB DCE；AB=DE；APD=60；CM=CN.其中正确的结论是： （只填序号）.三、课后练习1、如图，在 ABC中，ACB=90，AC=BC，BECE于点E，ADCE于点D，BE=4，DE=6，求AD的长.2、如图,在 ABC中，C
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