多边形内角和同步检测.doc

11.3多边形及其内角和（第2课时）同步检测一、精心选一选 1.九边形的内角和为()A1 260 B1 440C1 620 D1 800分析：运用多边形内角和公式计算：180(92)1260，故选A； 答案：A 点评：考查学生对多边形内角和公式掌握程度，要特别注意对公式的理解记忆2.一个多边形的内角和为720，那么这个多边形的对角线共有()A6条 B7条C8条 D9条分析：一个多边形的内角和为720，即180(n2)720，解得n6，所以该多边形是六边形，六边形有9条对角线，故选D.答案：D点评：本题主要考查多边形的内角和与对角线公式，解题时需审题仔细。 3.如图，在四边形ABCD中，1，2分别是BCD和BAD的邻补角，且BADC140，则12等于() A140 B40C260 D不能确定 分析：方法一：因为四边形内角和是360，且BADC140，所以DABDCB220，12DABDCB1802，所以12360220140；方法二：可求出与B，ADC同顶点的两外角和为220，根据四边形外角和是360，得出12360220140；方法三：连接BD，根据三角形一个外角等于和它不相邻的两内角和，求出12的度数 答案：A 点评：考查四边形的内角和与邻补角问题，解题时需要综合考虑。2、 细心填一填 4.一个多边形每个外角都是60，这个多边形是_边形，它的内角和是_度，外角和是_度；分析：因为每个外角都是60，所以360606，所以是六边形根据内角和公式计算出内角和是720，外角和是恒值为360(也可以由每个外角都是60，得每个内角都是120，进而得到内角和是720)； 答案：六720360 点评：考查学生能否灵活运用多边形的内角和与外角和公式，要注意审题5.一个多边形的内角和等于1 440，则它的边数为_分析：根据多边形内角和公式列出以n为未知数的方程(n2)1801 440，解方程得n10.所以这个多边形为十边形答案：10 点评：本题是告诉内角和求边数，主要考查多边形内角和公式的整体运用。 6.若一个四边形的四个内角度数的比为3456，则这个四边形的四个内角的度数分别为_ 分析：设每一份为，那么四个角分别为3，4，5，6.根据四边形内角和是360，列出方程3456360，解得20，然后求出各角；也可以用3601820，每一份是20，然后求解 答案：60，80，100，120点评：考查学生利用解方程思想再结合四边形的内角和来共同完成本题。三、专心解一解 7.一个多边形除了一个内角之外，其余内角之和为2670，求这个多边形的边数和少加的内角的大小分析：因为这个多边形的内角和少加了一个内角，所以内角和实际要大于2670，并且加上这个角后就是180的整数倍，2 67018014150，所以n214，n16，因少加一个角，所以实际有16117个角，所以边数是17条，少加的内角是18015030.答案：解：因为2 67018014150， 所以n2141，n17. 所以这个多边形的边数是17. 少加的内角是18015030.答：这个多边形的边数是17，少加的内角是30.点评：考查学生多边形的边数只能是整数，由多边形内角和公式(n2)180可知，n2是正整数，所以多边形的内角和必定是180的整数倍，因此：当所给内角和是少计算一个角的情况时，因为少加了角，所以得到的整数部分加2比实际的角个数少1，所以用所给内角和除以180，整数部分加3才是边数，180减余数部分就是少加的角的度数，这是易错点，要注意 8.若多边形所有内角与它的一个外角的和为600，求这个多边形的边数及内角和分析：由已知可知，600是多加了一个外角后的内角和，减去多加的角就应是180的整数倍，因此600180360，因此n23，所以n5，这个多边形为五边形，边数是5，代入多边形内角和公式即可求出内角和因为多加了一个角，并且多加的角是余数60，也可以用600减去余数(60)得到内角和度数答案：解：由题意，得600180360， 所以n23，n5. 所以这个多边形的边数是5. 所以这个多边形的内角和为：180(52)540.答：这个多边形的边数是5，内角和是540.点评：考查学生多边形的边数只能是整数，由多边形内角和公式(n2)180可知，n2是正整数，所以多边形的内角和必定是180