山东省临沂第十八中学高二数学10月月考试题新人教A版.doc

绝密启用前山东省临沂第十八中学2013-2014学年高二数学10月月考试题新人教a版注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第i卷（选择题）评卷人得分一、选择题（每题5分，共60分）1在中，分别为角的对边，若的面积为，则的值为（ ）a b c d 2已知数列an的通项公式为an4n3，则a5的值是()a9 b13 c17 d213已知数列为等差数列，且，则公差 ( )a2b c. d24已知数列是公比为的等比数列，且，则的值为( )a b c或 d或5在等比数列中，公比，则的值为（ ）a7 b8 c9 d166在等比数列中,若,则 （ ）a b c d 7设是等差数列，若,则数列前8项的和为（ ） a.128 b.80 c.64 d.568设等比数列的公比，前项和为，则的值为（ ）a b c d9已知是等比数列，则公比等于( )a2 b cd10在正项等比数列中， ,则的值是 ( )a. 10000 b. 1000 c. 100 d. 1011在abc中，角a，b，c所对的边分别是a，b，c,若，则abc的形状是（ ）a等腰三角形 b直角三角形 c等腰直角三角形 d等腰或直角三角形12已知为等比数列,则（ ）a b c d第ii卷（非选择题）评卷人得分二、填空题（每题4分，共16分）13已知在中，且三边长构成公差为2的等差数列， 则所对的边= .14已知数列的前项和，则数列的通项公式为 。15等差数列中，；设数列的前项和为，则16如图，它满足：12 23 4 34 7 7 45 11 14 11 56 16 25 25 16 6（1）第行首尾两数均为；（2）表中的递推关系类似杨辉三角，则第行第个数是 评卷人得分三、解答题（共74分）17已知等差数列中， （1）求数列的通项公式；（2）若数列前项和，求的值。18已知a、b、c 为的三个内角，他们的对边分别为a、b、c，且。（1）求a;（2）若求bc的值，并求的面积。19（1）已知等差数列中，求的公差；（2）有三个数成等比数列，它们的和等于14，它们的积等于64，求该数列的公比.20设等差数列的前项和为，已知，（1） 求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和；（3）当n为何值时，最大，并求的最大值21已知等差数列的前项和为，且.（1）求数列的通项公式；（2）设等比数列，若，求数列的前项和.22若正数项数列的前项和为，首项，点在曲线上.（1）求；（2）求数列的通项公式；（3）设,表示数列的前项和,若恒成立，求及实数的取值范围.高二数学月考参考答案4d【解析】由已知可得： ，解得：或，所以，故选d5b【解析】直接用等比数列的通项公式将展开, 代入已知条件, 即.6a【解析】由，所以，故选a.7c【解析】.8a【解析】由等比数列的前项和公式得，又，.9a【解析】结合题意由等比数列的通项公式可得，由此求得q的值解：由得：，解得。故选a。10c【解析】因为，同底对数相加得，用等比数列的性质得，所以，所以.11d【解析】利用正弦定理化简acosa=bcosb，通过两角差的正弦函数，求出a与b的关系，得到三角形的形状解：在abc中，a，b，c所对边分别为a，b，c，若acosa=bcosb，所以sinacosa=sinbcosb，所以2a=2b或2a=-2b，所以a=b或a+b=90所以三角形是等腰三角形或直角三角形故答案为：等腰三角形或直角三角形12a【解析】因为为等比数列, 且, 所以，又，联立解得：，所以，所以-7.137【解析】设三角形的三边分别为由余弦定理得，化简得，所以，所对的边=7，故答案为7.14【解析】当n=1时,a1=s1=5不适合上式, .1518【解析】根据题意，由于等差数列中，那么数列是递减数列，那么可知其通项公式为，可知第三项大于零，第四项以后为负数，可知那么，故答案为18.16【解析】试题分析：根据图上规律，第n行第2个数等于第(n-1)个三角数 + 1三角数就是形如t(n) = 1+2+3+n的数。也就是说，第2行第2个数 = t(1) + 1 = 1 + 1 = 2第3行第2个数 = t(2) + 1 = 1+2 + 1 = 4第4行第2个数 = t(3) + 1 = 1+2+3 + 1 = 7第5行第2个数 = t(4) + 1 = 1+2+3+4 + 1 = 11第6行第2个数 = t(5) + 1 = 1+2+3+4+5 + 1 = 16因此,第n行（n2）第2个数是t(n-1) + 1 = 1+2+3+(n-1) + 1 = + 1=.考点：本题主要考查归纳推理，等差数列的求和。点评：简单题，归纳推理，就是从个别性知识推出一般性结论的推理。17（1）3-2n（2）【解析】解：（1） （2分） （5分）（2） （7分） 或（舍） （10分）18（1）；（2）【解析】（1）（2）由余弦定理可得：由得19（1）或（2）或2【解析】（1） 或 或 （2）设这三个数分别为： 或2 考点：等差数列等比数列20() （）（）当或时，最大，且的最大值为120.【解析】（）依题意有，解之得，.（）由（）知，40， .（）由（）有，4121，故当或时，最大，且的最大值为120.21（i）；（ii）.【解析】试题分析：（i）求等差数列的通项公式，只需利用等差数列的首项及公差将题设条件中涉及的等式或相应的量表示，构造关于和的二元方程组并解出和的值，最后利用等差数列的通项公式即可求出数列的通项公式；（ii）求等比数列的前项和，一般先将等比数列中的首项和公比解出，然后利用等比数列的前项和公式即可求出.试题解析：（）由，得，所以 （2分）又因为，所以公差 （4分）从而 （6分）（）由上可得，所以公比， （8分）从