八年级数学下册 2.2.2 平行四边形的判定 第1课时 平行四边形的判定定理12课件 （新版）湘教版.ppt_第1页
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文档简介

2 2 2平行四边形的判定第1课时平行四边形的判定定理1 2 从平移把直线变成与它平行的直线受到启发 你能不能从一条线段ab出发 画出一条平行四边形呢 如图 把线段ab平移到某一位置 得到线段dc 则可知ab dc 且ab dc 由于点a b的对应点是点d c 连接ad bc 由平移的性质 两组对应点的连线平移且相等 即ad bc 由平行四边形的定义可知四边形abcd是平行四边形 实际上上述问题抽象出来就是 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形吗 如图 已知ab cd 且ab cd 如果连接ac 也可证明四边形abcd是平行四边形 请你完成这个证明过程 由此得到平行四边形的判定定理1 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 例1如图 点e f在 abcd的边bc ad上 be bc fd ad 连接bf de 求证 四边形bedf是平行四边形 证明 四边形abcd为平行四边形 adbc be bc fd ad be fd 又 be fd 四边形bedf是平行四边形 读作 平行且相等 如图 用两支同样长的铅笔和两支同样长的钢笔能摆成一个平行四边形的形状吗 把上述问题抽象出来就是 两组对边分别相等的四边形是平行四边形吗 下面我们来证明这个结论 如图 在四边形abcd中 ab dc ad bc 连接ac ab cd bc da ac ca abc cda 1 2 则ad bc 四边形abcd是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 由此得到平行四边形的判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 例2如图 在四边形abcd中 abc cda 求证 四边形abcd是平行四边形 证明 abc cda ab cd bc da 四边形abcd是平行四边形 练习 1 如图 在 abcd中 ae cf 求证 四边形ebfd是平行四边形 证明 四边形abcd是平行四边形 a c ad bc ab cd ae cf ade cbf sas de bf 又 ae cf be df 四边形ebfd是平行四边形 练习 2 如图 在四边形abcd中 ad bc ab dc e f分别是边bc ad上的中点 找出图中所有的平行四边形 并说明理由 解 图中的平行四边形有 abcd abef ecdf 理由略 这节课我们学习了平行
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