【世纪金榜】高中数学 3.1 不等关系课后巩固练习 北师大版必修5(1).doc

【世纪金榜】2014年高中数学 3.1 不等关系课后巩固练习 北师大版必修5 (30分钟50分)一、选择题（每小题4分，共16分）1.已知p=(a+3)(a-5),q=(a+2)(a-4)，则p,q的大小关系是( ) (a)pq (b)pb,cd，且c+dbc (b)acbd (d)ad2x2+5x+9（b）(x-3)2(x-2)(x-4)（c）当x1时，x3x2-x+1（d）x2+y2+12(x+y-1)4.(2011潍坊高二检测)已知0xya1，则有( )(a)loga(xy)0 (b)0loga(xy)1(c)1loga(xy)2二、填空题（每小题4分，共8分）5.如果一辆汽车每天行驶的路程比原来多19 km，那么在8天内它的行程就超过2 200 km，如果它每天行驶的路程比原来少12 km，那么它行驶同样的路程得花9天多的时间，这辆汽车原来每天行驶路程(km）的范围是_.6.（2011衡水高二检测）给出下列三种说法：若ab0,则;若ab0,则a-b-;若ba0,则;其中正确的序号是_（将你认为正确的序号都填上）.三、解答题（每小题8分，共16分）7.某人乘坐出租车从a地到b地，有两种方案：第一种方案，乘起步价为10元，每1 km价1.2元的出租车；第二种方案，乘起步价为8元，每1 km价1.4元的出租车，按出租车管理条例，在起步价内，不同型号的出租车起步里程是相等的，则此人从a地到b地选择哪一种方案比较合适？8.（1）比较x6+1与x4+x2的大小，其中xr;(2)设ar,且a0,试比较a与的大小.【挑战能力】（10分）比较aabb与abba（a,b为不相等的正数）的大小.答案解析1.【解析】选b.(a+3)(a-5)-(a+2)(a-4)=(a2-2a-15)-(a2-2a-8)=-7(a+3)(a-5)-(a+2)(a-4)0(a+3)(a-5)(a+2)(a-4)，即pd且c+d0，db，ad0,故选b.4.独具【解题提示】利用对数函数的单调性求解,注意将对数值与1和0相比较.【解析】选d.由0xya1，得xylogaa22，故选d.5.【解析】设这辆汽车原来每天行驶的路程为x km，则解之,得 256x260.答案:（256,260）6.【解析】对于ab0,对于ab0 ,-,a-b-;对于2ab+b2a2+2abb2a2,所以成立，故正确.答案:7.【解析】设a地到b地的距离为m km，起步价内行驶的路程为a km,显然，当ma时，选起步价为8元的出租车比较合适.当ma时，设m=a+x（x0），乘坐起步价为10元的出租车费用为p(x)元，乘坐起步价为8元的出租车费用为q(x)元，则p(x)=10+1.2x，q(x)=8+1.4x,p(x)-q(x)=2-0.2x=0.2(10-x),当x10时，p(x)q(x)，此时乘起步价为10元的出租车比较合适.当xq(x)，此时选起步价为8元的出租车比较合适.当x=10时，p(x)=q(x)，此时两种出租车任选.8.【解析】（1）（x6+1）-（x4+x2）=x6-x4-x2+1=x4(x2-1)-(x2-1)=(x2-1)(x4-1)=(x2-1)(x2-1)(x2+1)=(x2-1)2(x2+1).当x=1时，x6+1=x4+x2;当x1时，x6+1x4+x2.（2）a-=当-1a0或a1时,a；当a-1或0a1时,a；当a=1时,a=.独具【方法技巧】巧用“作差法”比较大小（1）用“作差法”比较两个实数的大小，一般分三步进行：作差变形判断符号.其中变形的目的在于判断差式的符号，常用的变形手段有因式分解、配方等.（2）若式子中含有参数，要对参数进行分类讨论.【挑战能力】独具【解题提示】对于幂式比较大小可用作商法.【解析】=aa-bbb-a=()a-