【世纪金榜】高中数学 2.1.1直线的倾斜角和斜率课时提能演练 北师大版必修2 (1).doc

【世纪金榜】高中数学 2.1.1直线的倾斜角和斜率课时提能演练 北师大版必修2 （30分钟 50分）一、选择题（每小题4分，共16分）1.下列说法中正确的是( )(a)一条直线和x轴的正方向所成的正角，叫做这条直线的倾斜角(b)直线的倾斜角的取值范围是第一或第二象限角(c)和x轴平行的直线，它的倾斜角为180(d)每一条直线都存在倾斜角，但并非每一条直线都存在斜率2.已知直线l过点（-，-2）和（0，1），则直线l的倾斜角大小为( )（a）150 （b）120 （c）60 （d）303.若三点a(3，1)，b(-2，b)，c(8，11)在同一直线上，则实数b等于( )(a)2 (b)3 (c)9 (d)-94.（易错题）直线的斜率为k，倾斜角为,若45135，则k的范围是( )(a)（-1，1） (b)（-,-1）(1,+)(c)-1,1 (d)(-,-11,+)二、填空题（每小题4分，共8分）5.经过两点m(6，8)，n(9，4)的直线的斜率为_ .6.（2012合肥高一检测）已知a(-1，2)，b（3，2）,若直线ap与直线bp的斜率分别为2和-2，则p点的坐标为_.三、解答题（每小题8分，共16分）7. (2012临沂高一检测)经过a（3，n），b（-2，2n）的直线的斜率的范围是-1，2，求n的范围.8.已知a(3，4)，在坐标轴上有一点b，使直线ab的斜率等于2，求b点的坐标.【挑战能力】(10分)直线l过点m(0, 2)，n(-,3m2+12m+11)，求直线l的倾斜角的范围. 答案解析1.【解析】选d.选项a，根据倾斜角的定义，直线与x轴相交时，直线向上方向与x轴正方向所成的正角为这条直线的倾斜角，故a错.选项b，倾斜角取值范围是0180，故b错.选项c，和x轴平行的直线，规定它的倾斜角为0，故c错.d正确.2.【解析】选c.直线l的斜率为倾斜角为603.【解题指南】若三点共线，则由任两点所确定的直线斜率相等或均不存在.【解析】选d.解得b=-9. 4.【解析】选b.倾斜角为45时，斜率为1，倾斜角为135时，斜率为-1，结合斜率的变化情况，可知b正确.【误区警示】本题易忽视倾斜角为90的情况，认为斜率介于-1和1之间,而错选a.【举一反三】本题条件改为4590,则k的范围是什么？【解析】倾斜角为90时，斜率不存在，根据斜率的变化情况，k的范围是（1,+）.5.【解析】答案：6.【解析】设p(x,y)，则x=1,y=6.答案：(1,6)7.【解析】解得:-10n5.【举一反三】过原点o引直线l，使l与连接a(1，1)和b(1，-1)两点的线段相交，则直线l倾斜角的取值范围是_.【解析】koa =1,kob=-1，所对应的倾斜角分别是结合所对应的图象可知倾斜角的范围为：.答案：【误区警示】一定要注意倾斜角的范围是0,).8.【解题指南】点b在坐标轴上，即可能在x轴上，也可能在y轴上，所以需要分情况讨论，设出b点的坐标后，可利用斜率公式求得所设的变量.【解析】（1）如果b在x轴上，可设b(x0，0)，则kab2，所以x01，即b(1，0)；（2）如果b在y轴上，可设b(0，y0)，则kab，所以y02，即b(0，2).综上可知，b点的坐标为（1,0）或（0,-2）.【挑战能力】