【与名师对话】高考数学一轮复习 2.1 函数及其表示课时作业 理（含解析）新人教A版(1).doc

【与名师对话】2015高考数学一轮复习 2.1 函数及其表示课时作业 理（含解析）新人教a版一、选择题1下列函数中，与函数y 定义域相同的函数为()ay bycyxex dy解析：函数y的定义域为x|x0，选项a中由sin x0xk，kz，故a不对；选项b中x0，故b不对；选项c中xr，故c不对；选项d中由正弦函数及分式型函数的定义域确定方法可知定义域为x|x0答案：d2若f(x)对于任意实数x恒有2f(x)f(x)3x1，则f(x)()ax1 bx1c2x1 d3x3解析：由题意知2f(x)f(x)3x1.将中x换为x，则有2f(x)f(x)3x1.2得3f(x)3x3，即f(x)x1.答案：b3已知函数fx2，则f(3)()a8 b9 c11 d10解析：f22，f(3)9211.答案：c4已知函数f(x)则方程f(x)1的解是()a.或2 b.或3 c.或4 d或4解析：(1)当x1,2时，由3x21x；(2)当x(2,5时，由x31x4.综上所述，f(x)1的解为或4.答案：c5(2013山东泰安高三第二次模拟)函数ylg(2x1)的定义域是()a. b.c. d.解析：由解析式知解得x3a2，则a的取值范围是_解析：由题知，f(1)213, ff(3)326a，若f3a2，则96a3a2，即a22a30，解得1a3.答案：(1,3)9已知a，b为两个不相等的实数，集合ma24a，1，nb24b1，2，f：xx表示把m中的元素x映射到集合n中仍为x，则ab等于_解析：由已知可得mn，由即所以a，b是方程x24x20的两根，故ab4.答案：4三、解答题10若函数f(x)(a0)，f(2)1，又方程f(x)x有惟一解，求f(x)的解析式解：由f(2)1得1，即2ab2；由f(x)x得x，变形得x0，解此方程得x0或x，又因方程有惟一解，故0，解得b1，代入2ab2得a，所以f(x).11已知函数f(x)2x1，g(x)求fg(x)和gf(x)的解析式解：当x0时，g(x)x2，fg(x)2x21，当x0时，g(x)1，fg(x)213，fg(x)当2x10，即x时，gf(x)(2x1)2，当2x10，即x时，gf(x)1，gf(x)12如图1是某公共汽车线路收支差额y元与乘客量x的图象(1)试说明图1上点a、点b以及射线ab上的点的实际意义；(2)由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出了两种扭亏为赢的建议，如图2、3所示你能根据图象，说明这两种建议的意义吗？(3)此问题中直线斜率的实际意义是什么？(4)图1、图2、图3中的票价分别是多少元？解：(1)点a表示无人乘车时收支差额为20元，点b表示有10人乘车时收支差额为0元，线段ab上的点表示亏损，ab延长线上的点表示赢利(2)图2的建议是降低成本，票价不变，图3的建议是提高票价(3)斜率表示票价(4)图1、2中的票价是2元图3中的票价是4元热点预测13(1)具有性质：ff(x)的函数，我们称为满足“倒负”交换的函数，下列函数：f(x)x；f(x)x；f(x)中满足“倒负”变换的函数是()a b c d只有(2)(2013安阳模拟)函数y的定义域是_解析：(1)fxf(