山东省东营市第二中学八年级数学上册 14.2《正比例函数》学案（无答案） 人教新课标版.doc

14.2.1正比例函数班级_ 姓名_ 日期：【学习目标】 1、理解正比例函数的概念及其图象的特征2、能够画出正比例函数的图象3、能够判断两个变量是否能够构成正比例函数关系4、能够利用正比例函数解决简单的数学问题【重 点】正比例函数的概念【难 点】正比例函数性质44332211-1-1-2-2-3-3-4-4oyx【课前准备】 1、还记得描点法画函数图象的一般步骤吗？_,_ 2、细读课本110111页，完成课本111页的“思考”，试着写出函数解析式： ； ； ； 。【学习流程】 一、正比例函数的概念 观察“思考”中所得的四个函数； （1）观察这些函数关系式，这些函数都是常数与自变量 的形式，（2）一般地，形如 （ ）函数，叫做正比例函数，其中叫做 。 思考：为什么强调k是常数，k0 ？ (3)、列举日常生活中正比例函数的模型，你知道多少？ x -3-2-10123y=0.5x练一练（1）、下列函数哪些是正比例函数？44332211-1-1-2-2-3-3-4-4oyx y= y= y=-+1 y=2x y=x+1 y=(a+1)x+2(2)、若y=5x是正比例函数，则m=_.(3)、若y=(m-2)x是正比例函数，则m=_. 二、正比例函数图像的画法与性质（一）、用描点法画出下列函数的图像（1）、 y=2x （2）、 y=-2x解：（1）列表得： 解：（1）列表得：x-3-2-10123y=-2x x -3-2-10123y=2x （2）描点、连线： （2）描点、连线： 44332211-1-1-2-2-3-3-4-4oyx （3）、 y=0.5x （4）、 y=-0.5x解：（1）列表得： 解：（1）列表得： x -3-2-10123y=-0.5x （2）描点、连线： （2）描点、连线： 44332211-1-1-2-2-3-3-4-4oyx （二）、活动二：观察上题画函数，完成下列问题（1）正比例函数是一条 ，它一定经过 。（2）因为过 点有且只有一条直线，我们在画正比例函数图象时，只需确定两点，通常是（ ， ）和（ ， ） （3）当k 0时，直线经过 象限，随的增大而 当k0时，直线经过 象限，随的减小而 板块三、知识升华 既然正比例函数的图像是一条直线，那么最少几个点就可以画出这条直线？怎样画最简单？ 试一试：用最简单的方法画出下列函数的图像 （1）、 y=-3x （2） y=x解：（1）当x=_时，y=_, 解： 当x=_时，y=_, 取点_和_,44332211-1-1-2-2-3-3-4-4oyx（2）描点、连线得：收获乐园 本节课你有哪些收获？请在小组内交流。随堂练习1、 汽车以40千米/时的速度行驶，行驶路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数解析式为_.y是x的_函数。2、 圆的面积y(cm)与它的半径x(cm)之间的函数关系式是_.y是x的_函数。3、 函数y=kx(k0)的图像过p（-3，7），则k=_，图像过_象限。4、 y=, y=, y=3x+9, y=2x中，正比例函数是_.5、 在函数y=2x的自变量中任意取两个点x,x,若xx,则对应的函数值y与y的大小关系是y_y.6、若y与x-1成正比例，x=8时，y=6。写出x与y之间的函数关系式，并分别求出x=4和x=-3时的值7、若y=y+y,y与x成正比例，y与x-2成正比例，当x=1时,y=0，当x=-3时,y=4。求当x=3时的函数值。 讨论交流问题：观察并比较：1、两个函数图家象的相同点与不同点和变化规律2、正比例函数是过原点的一条直线，其变化规律是否与有关？三、 巩固提升1、下列函数中，哪些是正比例函数？2、（1）若是正比例函数，则 （2）若函数是关于的正比例函数，则 3、已知函数是关于的正比例函数（1）求正比例函数的解析式（2）画出它的图象（3）若它的图象有两点，当时，试比较的大小四学习体会本节课你学会了什么？有哪些收获？第 十四章 第 课时14.2.2一次函数（1） 学习目标：1.知道什么是一次函数，会根据实际问题列出一次函数的图象.2.会用“描点法”画一次函数图象，培养学生认真仔细的习惯.学习重点和难点：1.重点：一次函数的概念.2.难点：根据实际问题列出一次函数关系式. 学习过程：一、自主学习，合作探究： 阅读p113114页回答下列问题：1.仔细阅读113页的“问题”说明： y与x的函数关系式： y=15-6x （x0）中 y表示_,15表示_,6x表示_, x0表示_.2. 完成113页“思考”，说明几个函数的共同特点是：3.114页的“归纳”说明什么？4.与同学交流一次函数的概念(特征)5.完成114页练习1.2.3.解：二：精讲点拨、典题训练：例1：下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？ （1）y=-x-4 （2）（3） (4) y=-8x 2：下列说法不正确的是( )(a)一次函数不一定是正比例函数(b)不是一次函数就一定不是正比例函数(c)正比例函数是特定的一次函数(d)不是正比例函数就不是一次函数3.已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时, (1)此函数为正比例函数? (2)此函数为一次函数?三、当堂训练：1.判断正误：对的有_错的有_. (1)y=6x-3是一次函数； (2)v=0.1t+2是一次函数； (3)y=-4x是一次函数； (4)y=5x2+6是一次函数； (5)y=0x+8是一次函数； (6)y=7-x是一次函数. 2.已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时, (1)此函数为正比例函数? (2)此函数为一次函数? 3.填空：(1)有人发现，蟋蟀每分钟叫的次数c与温度t（单位：度）有关，c的值是t的7倍与35的差，函数关系式c ，这个函数是 函数；(2)一种计算成年人标准体重g（kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是g的值函数关系式_ ，这个函数是 函数。四、谈本节课收获和体会：五、能力提升1：下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？ （1）y=-x-4 （2）（3） (4) y=-8x 2.下列函数中，是一次函数的是（ ）a.y= b.y=x2+3 c.y=3x1 d.y=3在函数y=(a-2)x -4+a2 中 当a ,是一次函数；a= ,是正比例函数。4、关于x的一次函数，若要使其成为正比例函数，则m= ；5.若函数y=(m-1)x+m是关于x的一次函数,试求m的值.6、下列说法不正确的是( )(a)一次函数不一定是正比例函数 (b)不是一次函数就一定不是正比例函数(c)正比例函数是特定的一次函数 (d)不是正比例函数就