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第五章一元一次方程 1认识一元一次方程 第1课时一元一次方程的概念 课前预习 1 判断下列各式 是一元一次方程的有 填序号 2x 3 5 1 8 x x 3 2x 7 x x 1 1 y 2 3 2 1 2 一个数的3倍比它的2倍多10 若设这个数为x 可得到方程 3 已知某校的女生占全体学生人数的52 且比男生多80人 若设这个学校的全体学生人数为x 则可列出方程 3x 2x 10 0 52x 1 0 52 x 80 4 下列方程中 其解为 2的是 1 0b 3 x 1 3 0c 3x 4 2d 2x 1 a 名师导学 新知1 列方程 列方程可简单归纳为以下三个步骤 1 弄清题意 设未知数 2 用代数式表示相关量 找出等量关系 3 根据题意列方程 例1 根据下列条件 列出方程 1 x的20 与10的差的一半等于 2 2 某数与2的差的绝对值加上1等于2 3 x的10 与y的差比y的2倍少3 4 某数增加5倍比该数的多9 解析正确分析题意 找出等量关系 列出方程 解 1 20 x 10 2 2 设某数为x 由题意可知 1 2 3 10 x y 2y 3 4 设某数为x 由题意可知x 5x x 9 举一反三 根据下列条件 列出方程 1 某数的一半减去该数的等于6 2 某数的2倍与3的和等于5 3 某推销员 卖出商品的后获利400元 卖出全部商品共获利x元 新知2 一元一次方程的定义及方程的解 1 一元一次方程的定义在一个方程中 只含有一个未知数 且未知数的指数都是1 这样的方程叫做一元一次方程 一元一次方程的一般形式 ax b 0 a 0 a b为常数 2 方程的解使方程左 右两边的值相等的未知数的值 叫做方程的解 例2 已知下列方程 x 2 0 3x 2 1 x 1 3x2 2x 1 x 2 x 5y 2 其中一元一次方程的个数是 a 2个b 3个c 4个d 5个解析方程 中的分母中含有未知数x 所以它不是一元一次方程 方程 中未知数x的最高次数是2 不是1 所以它也不是一元一次方程 方程 中含有两个未知数 所以也不是一元一次方程 由于方程 同时满足一元一次方程的三个条件 所以一元一次方程的个数是3个 故选b 答案b 举一反三 1 下列方程是一元一次方程的是 a 2 0b 3a 6 4a 8c x2 2x 7d 2x 7 3y 12 已知下列方程 x 2 0 3x 1 5x 1 x2 4x 3 x 6 x 2y 0 其中一元一次方程的个数是 a 2个b 3个c 4个d
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