高中物理 第三章 磁场 5 运动电荷在磁场中受到的力课件 新人教版选修31(1).ppt

第三章磁场 5运动电荷在磁场中受到的力 学习目标 1 知道什么是洛伦兹力 会用左手定则判断洛伦兹力的方向 2 掌握洛伦兹力公式的推导过程 会计算洛伦兹力的大小 3 知道电视显像管的基本构造及工作的基本原理 内容索引 知识探究 题型探究 达标检测 知识探究 1 一 电势差 如图1所示 电子由阴极向阳极运动 向右运动 过程中发生了向下偏转 试问 1 什么力使电子在运动过程中向下偏转 该力的方向如何 洛伦兹力向下 答案 图1 2 电子运动轨迹附近的磁场方向如何 电子所受洛伦兹力与磁场方向 电子运动方向存在什么关系 磁场方向向里 电子所受洛伦兹力与磁场方向垂直 与电子运动方向垂直 满足左手定则 答案 1 洛伦兹力 在磁场中受到的力 2 洛伦兹力的方向 1 左手定则 伸开左手 使拇指与其余四个手指垂直 并且都与手掌在同一个平面内 让从掌心进入 并使四指指向 这时拇指所指的方向就是正电荷所受的方向 负电荷受力的方向与正电荷受力的方向 2 特点 f b f v 即f垂直于决定的平面 运动电荷 磁感线 正电荷运动的方向 洛伦兹力 相反 b和v 判断下列说法的正误 1 运动电荷在磁场中一定受洛伦兹力 2 正电荷所受的洛伦兹力的方向与磁场方向相同 负电荷所受的洛伦兹力的方向与磁场方向相反 3 判断负电荷所受洛伦兹力方向时 让磁感线从掌心穿入 四指指向负电荷运动的反方向 则大拇指所指方向即为负电荷受洛伦兹力的方向 二 洛伦兹力的大小 如图2所示 磁场的磁感应强度为b 设磁场中有一段长度为l的通电导线 横截面积为s 单位体积中含有的自由电荷数为n 每个自由电荷的电荷量为q且定向运动的速率都是v 1 导线中的电流是多少 导线在磁场中所受安培力多大 答案 图2 i nqvsf安 ilb nqvslb 2 长为l的导线中含有的自由电荷数为多少 每个自由电荷所受洛伦兹力多大 答案 1 洛伦兹力与安培力的关系 1 安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的表现 而洛伦兹力是安培力的本质 2 洛伦兹力对电荷不做功 但安培力却可以对导体做功 2 洛伦兹力的大小 f qvbsin 为电荷运动的方向与磁感应强度方向的夹角 1 当电荷运动方向与磁场方向垂直时 f 2 当电荷运动方向与磁场方向平行时 f 3 当电荷在磁场中静止时 f 宏观 微观 qvb 0 0 判断下列说法的正误 1 同一电荷 以相同大小的速度进入磁场 速度方向不同时 洛伦兹力的大小也可能相同 2 若电荷的速度方向与磁场平行 则电荷不受洛伦兹力 3 洛伦兹力同电场力一样 可对运动电荷做正功或负功 三 电视显像管的工作原理 如图3为电视显像管的工作原理图 从图中 俯视图 可以看出 没有磁场时电子束打在荧光屏正中的o点 为使电子束偏转 由安装在管颈的偏转线圈产生偏转磁场 1 如果要使电子束打在荧光屏上的a点 磁场应该沿什么方向 垂直纸面向外 答案 图3 2 如果要使电子束打在b点 磁场应该沿什么方向 垂直纸面向里 答案 3 如果要使电子束打在荧光屏上的位置由b逐渐向a点移动 磁场应该怎样变化 先垂直纸面向里 使磁感应强度逐渐减弱 然后再反向逐渐增强 答案 电视机显像管的构造和原理 1 电视机显像管由电子枪 和荧光屏组成 2 电视机显像管利用了的原理 3 在偏转区的水平方向和竖直方向都有偏转磁场 其方向 强弱都在不断变化 因此电子束打在荧光屏上的光点不断移动 这在电视技术中叫做 偏转线圈 电子束磁偏转 扫描 如图4所示是电视机中偏转线圈的示意图 圆心o处的黑点表示电子束 由纸内向纸外而来 当线圈中通以图示方向的电流时 两线圈通过的电流都相同 则电子束将 偏转 向上 图4 2 题型探究 一 洛伦兹力的大小和方向 例1如图5所示 各图中的匀强磁场的磁感应强度均为b 带电粒子的速率均为v 带电荷量均为q 试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小 并指出洛伦兹力的方向 图5 答案 解析 解析 计算洛伦兹力的大小时 应注意弄清v与磁感应强度b的方向关系 当v b时 洛伦兹力f qvb 当v b时 f 0 当v与b成 角 0 90 时 应将v 或b 进行分解取它们垂直的分量计算 二 带电粒子在磁场中的直线运动 1 带电粒子在匀强磁场中做直线运动的两种情景 1 速度方向与磁场平行 不受洛伦兹力作用 可做匀速直线运动 也可在其他作用下做变速直线运动 2 速度方向与磁场不平行 且除洛伦兹力外的各力均为恒力 若轨迹为直线则必做匀速直线运动 带电粒子所受洛伦兹力也为恒力 2 速度选择器的工作原理 1 装置及要求如图6 两极间存在匀强电场和匀强磁场 二者方向互相垂直 带电粒子从左侧射入 不计粒子重力 图6 2 带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是qe qvb 即v 3 速度选择器的特点 v的大小等于e与b的比值 即v 可知速度选择器只对选择的粒子速度有要求 而对粒子的质量 电荷量大小及带电正 负无要求 当v 时 粒子向f洛方向偏转 f电做负功 粒子的动能减小 电势能增大 当v 时 粒子向f电方向偏转 f电做正功 粒子的动能增大 电势能减小 例2 多选 在图7中虚线所示的区域存在匀强电场和匀强磁场 取坐标如图所示 一带电粒子沿x轴正方向进入此区域 在穿过此区域的过程中运动方向始终不发生偏转 不计重力的影响 电场强度e和磁感应强度b的方向可能是a e和b都沿x轴方向b e沿y轴正向 b沿z轴正向c e沿z轴正向 b沿y轴正向d e b都沿z轴方向 答案 解析 图7 本题没有说明带电粒子的带电性质 为便于分析 假定粒子带正电 a选项中 磁场对粒子作用力为零 电场力与粒子运动方向在同一直线上 运动方向不会发生偏转 故a正确 b选项中 电场力方向向上 洛伦兹力方向向下 当这两个力平衡时 粒子运动方向可以始终不变 b正确 c选项中 电场力 洛伦兹力都沿z轴正方向 将做曲线运动 c错 d选项中 电场力沿z轴方向 洛伦兹力沿y轴方向 两力不可能平衡 粒子将做曲线运动 d错 如果粒子带负电 仍有上述结果 针对训练1一个带正电的微粒 重力不计 穿过如图8所示的匀强磁场和匀强电场区域时 恰能沿直线运动 则欲使微粒向下偏转时应采用的方法是a 增大电荷质量b 增大电荷量c 减小入射速度d 增大磁感应强度 微粒在穿过这个区域时所受的力为 竖直向下的电场力eq和竖直向上的洛伦兹力qvb 且此时eq qvb 若要使微粒向下偏转 需使eq qvb 则减小速度v 减小磁感应强度b或增大电场强度e均可 答案 解析 图8 三 带电体在匀强磁场中的运动问题 例3一个质量为m 0 1g的小滑块 带有q 5 10 4c的电荷量 放置在倾角 30 的光滑斜面上 绝缘 斜面固定且置于b 0 5t的匀强磁场中 磁场方向垂直纸面向里 如图9所示 小滑块由静止开始沿斜面滑下 斜面足够长 小滑块滑至某一位置时 要离开斜面 g取10m s2 求 保留两位有效数字 1 小滑块带何种电荷 图9 答案 解析 负电荷 小滑块在沿斜面下滑的过程中 受重力mg 斜面支持力fn和洛伦兹力f作用 如图所示 若要使小滑块离开斜面 则洛伦兹力f应垂直斜面向上 根据左手定则可知 小滑块应带负电荷 2 小滑块离开斜面时的瞬时速度多大 答案 解析 3 5m s 3 该斜面长度至少多长 答案 解析 1 2m 分析带电体在磁场中运动应注意的问题1 注意受力情况和运动情况的分析 带电体在磁场中速度变化时洛伦兹力的大小随之变化 并进一步导致压力 摩擦力的变化 物体在变力作用下将做变加速运动 2 注意规律的选用和临界状态分析 分析带电体的运动 注意利用牛顿运动定律和平衡条件分析各物理量的动态变化 该题中支持力为零是物体将要离开接触面的临界状态 针对训练2如图10所示 a为带正电的小物块 b是一不带电的绝缘物块 设a b间无电荷转移 a b叠放于粗糙的水平地面上 地面上方有垂直于纸面向里的匀强磁场 现用水平恒力f拉b物块 使a b一起无相对滑动地向左做加速运动 则在加速运动阶段a a对b的压力不变b a对b的压力变大c a b物块间的摩擦力变大d a b物块间的摩擦力不变 图10 答案 解析 a b整体受总重力 拉力f 向下的洛伦兹力qvb 地面的支持力fn和摩擦力ff 竖直方向有fn ma mb g qvb 水平方向有f ff ma mb a ff fn 在加速阶段 v增大 fn增大 ff增大 加速度a减小 对a受力分析 a受重力mag 向下的洛伦兹力qvb b对a向上的支持力fn b对a向左的静摩擦力ff 竖直方向 fn mag qvb 水平方向 ff maa 随着v的增大 fn 增大 选项a错误 b正确 加速度a在减小 所以a b物块间的摩擦力变小 选项c d均错误 达标检测 3 1 下图中 电荷的速度方向 磁场方向和电荷的受力方向之间关系正确的是 1 2 3 答案 解析 选项a b中电荷速度方向与磁感线方向平行 不受洛伦兹力 故选项a b错误 由左手定则知c选项正确 选项d中负电荷受洛伦兹力向上 故d错误 2 多选 如图11所示为速度选择器装置 场强为e的匀强电场与磁感应强度为b的匀强磁场互相垂直 一带电量为 q 质量为m的粒子 不计重力 以速度v水平向右射入 粒子恰好沿直线穿过 则下列说法正确的是a 若带电粒子带电量为 2q 粒子将向下偏转b 若带电粒子带电量为 2q 粒子仍能沿直线穿过c 若带电粒子速度为2v 粒子不与极板相碰 则从右侧射出时电势能一定增加d 若带电粒子从右侧水平射入 粒子仍能沿直线穿过 答案 解析 图11 1 2 3 粒子恰好沿直线穿过 电场力和洛伦兹力均垂直于速度 故合力为零 粒子做匀速直线运动 根据平衡条件 有 qvb qe 解得 v 只要粒子速度为 就