2015一轮复习题-第四章-平面向量、数系的扩充与复数的引入有解析4-4（2）.docVIP

05限时规范特训A级基础达标12014长沙模拟已知集合Mi，i2，i是虚数单位，Z为整数集，则集合ZM中的元素个数是()A3 B2C1 D0解析：由已知得Mi，1，i,2，Z为整数集，ZM1,2，即集合ZM中有2个元素答案：B22014包头模拟下面命题：0比i大；两个复数互为共轭复数，当且仅当和为实数时成立；xyi1i的充要条件为xy1；如果让实数a与ai对应，那么实数集与纯虚数集一一对应其中正确命题的个数是()A0 B1C2 D3解析：0与i不能比较大小，错；设z13i，z24i，则z1z27符合要求，但z1与z2不是共轭复数，错；成立的前提是x，y均为实数，否则不成立；中，取a0，则ai不是纯虚数，错，故正确的命题有0个答案：A3已知复数z满足(1i)z3i(i为虚数单位)，则复数z在复平面内对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：解法一：由(1i)z3i可得z2i，所以复数z在复平面内对应的点的坐标为(2，1)，显然该点在第四象限，故选D.解法二：设zabi(a，bR)，代入方程得(1i)(abi) 3i，即(ab)(ab)i3i，根据复数相等的充要条件可得，解得，故复数z在复平面内对应的点的坐标为(2，1)，显然该点在第四象限，故选D.答案：D42014洛阳统考已知复数z11i，z21bi，i为虚数单位，若为纯虚数，则实数b的值是()A1 B1C2 D2解析：i，因为为纯虚数，所以0，且0，解得b1.答案：B52014洛阳统考设复数z1i(i为虚数单位)，z的共轭复数为，则|(1z)|()A. B2C. D1解析：依题意得(1z)(2i)(1i)3i，|(1z)|3i|，选A.答案：A62014潍坊三县联考设复数zisin，其中i为虚数单位，则|z|的取值范围是()A1， B1，C， D，解析：zisinisin1(sin1)i，|z|，sin1，|z|，答案：D7已知复数z(a25a6)i(aR)为实数，则a_.解析：当z为实数时，则有当a6时，z为实数答案：682014淮安统测已知复数z满足(1i)z1i(i是虚数单位)，则|z|_.解析：z，|z|.答案：9已知复数z1cosi，z2sini，则z1z2的实部的最大值为_，虚部的最大值为_解析：z1z2(cosi)(sini)cossin(cossin)i1(cossin1)(cossin)i(1sin)(cos)i实部a1sin最大值为虚部bcos()最大值为.答案：10复数z1(10a2)i，z2(2a5)i，若1z2是实数，求实数a的值解：1z2(a210)i(2a5)i()(a210)(2a5)i(a22a15)i.1z2是实数，a22a150，解得a5或a3.又(a5)(a1)0，a5且a1，故a3.11实数m分别取什么数值时，复数z(m25m6)(m22m15)i(1)与复数212i相等；(2)与复数1216i互为共轭复数；(3)对应的点在x轴的上方解：(1)根据复数相等的充要条件得解得m1.(2)根据共轭复数的定义得解得m1.(3)根据复数z的对应点在x轴的上方可得m22m150，解得m5.122014佛山模拟复数z134i，z20，z3c(2c6)i在复平面内对应的点分别为A、B、C，若BAC是钝角，求实数c的取值范围解：在复平面内三点坐标分别为A(3,4)，B(0,0)，C(c,2c6)，由BAC是钝角得0且B、A、C不共线，由(3，4)(c3,2c10)，其中当c9时，(6,8)2，B、A、C三点共线，故c9.c的取值范围是(，9)(9，)B级知能提升12014惠阳一中月考投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m和n，则复数(mni)(nmi)为实数的概率为()A. B.C. D.解析：(mni)(nmi)2mn(m2n2)i，当mn时，(mni)(nmi)为实数，投掷两颗骰子的基本事件共有36个，其中事件mn包括6个基本事件，故发生的概率为.答案：B2若定义adbc(a，b，c，d为复数)，则(i为虚数单位)的实部为_解析：由定义可得2ii(32i)3i3i34i.故其实部为3.答案：332014石家庄模拟已知复数z1cosi，z2sini，则z1z2的实部的最大值为_，虚部的最大值为_解析：z1z2sincos1(cossin)i，虚部cossincos()，虚部最大值为.实部sin21，实部最大值为.答案：42014安徽蚌埠质检设复数z3cos2isin.(1)当时，求|