八年级数学上册 12.3.1《等腰三角形（2）》课堂教学实录 新人教版.doc

123.1 等腰三角形(2) 课堂教学实录【情境导入】师：同学们看下面的问题并讨论：思考：如图，位于在海上a、b两处的两艘救生船接到o处遇险船只的报警，当时测得a=b如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？生：应该能同时赶到出事地点因为两艘救生船的速度相同，同时出发，在相同的时间内走过的路程应该相同，也就是oa=ob，所以两船能同时赶到出事地点生：我认为能同时赶到o点的位置很重要，也就是a如果不等于b，那么同时以同样的速度就不一定能同时赶到出事地点评析引导学生不由自主地认识等腰三角形由于所提的问题来自于学生身边，人人都有体会，个个都很兴奋，刚开始上课就形成了小小的高潮。【探索新知】师：现在我们把这个问题一般化，在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？生：我想它们所对的边应该相等 师：为什么它们所对的边相等呢？同学们思考一下，给出一个简单的证明生：我是运用三角形全等来证明的观察折叠后的图形回答（投影仪演示了同学证明过程） 例1已知：在abc中，b=c（如图） 求证：ab=ac 证明：作bac的平分线ad 在bad和cad中 badcad（aas） ab=ac师：太好了从丁同学的证明结论来看，在一个三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边也是相等，也就说这个三角形就是等腰三角形这个结论也回答了我们一开始提出的问题也就是如何来判定一个三角形是等腰三角形评析 问题的提出建立在学生已有知识等腰三角形定义的基础上，让学生研究。师：（板书）等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）师： 请同学们分析判定定理：（1）判定定理（等角对等边）的条件和结论分别是什么？（2）用数学符号如何表达条件和结论？师：（边说边板书数学符号语言）同学们回答得很好。范例点击，应用性质师：下面我们通过几个例题来初步学习等腰三角形判定定理的简单运用 （演示课件） 例2求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形师：这个题是文字叙述的证明题，我们首先得将文字语言转化成相应的数学语言，再根据题意画出相应的几何图形 已知：cae是abc的外角，1=2，adbc（如图） 求证：ab=ac师：同学们先思考，再分析生：要证明ab=ac，可先证明b=c师：这位同学首先想到我们这节课的重点内容，很好! 生：接下来，可以找b、c与1、2的关系师：我们共同证明，注意每一步证明的理论根据 （演示课件，括号内部分由学生来填） 证明：adbc， 1=b（两直线平行，同位角相等），2=c（两直线平行，内错角相等） 又1=2， b=c， ab=ac（等角对等边） 师：下面来看另一个例题 （演示课件）例3如图（1），标杆ab的高为5米，为了将它固定，需要由它的中点c向地面上与点b距离相等的d、e两点拉两条绳子，使得d、b、e在一条直线上，量得de=4米，绳子cd和ce要多长？ 师：这是一个与实际生活相关的问题，解决这类型问题，需要将实际问题抽象为数学模型本题是在等腰三角形中已知等腰三角形的底边和底边上的高，求腰长的问题 解：选取比例尺为1：100（即为1cm代表1m） （1）作线段de=4cm； （2）作线段de的垂直平分线mn，与de交于点b； （3）在mn上截取bc=2.5cm； （4）连接cd、ce，cde就是所求的等腰三角形，量出cd的长，就可以算出要求的绳长师：同学们按以上步骤来做一做，看结果是多少巩固所学师：看大屏幕，同学们试着完成这个题 （课件演示） 已知：如图，adbc，bd平分abc 求证：ab=ad （投影仪演示学生证明过程） 证明：adbc， adb=dbc（两直线平行，内错角相等） 又bd平分abc， abd=dbc， abd=adb， ab=ad（等角对等边）师：很好！完全正确。评析当堂训练实施不但使学生对所学的新知识得到及时巩固和提升，同时又使得还存在模糊认识的学生得到进一步澄清，这就让学生在学习新知识的第一时间得到最清晰的认识课时小结师：这节课我们主要