八年级数学上册 11.1《全等三角形的性质与判定》知能速成题5 新人教版.doc_第1页
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11.1全等三角形的性质与判定知能速成题56.（2011江苏苏州，23，6分）如图，已知四边形abcd是梯形，adbc，a=90，bc=bd，cebd，垂足为e（1）求证：abdecb；（2）若dbc=50，求dce的度数考点：直角梯形；全等三角形的判定与性质分析：（1）因为这两个三角形是直角三角形，bc=bd，因为adbc，还能推出adb=ebc，从而能证明：abdecb（2）因为dbc=50，bc=bd，可求出bdc的度数，进而求出dce的度数解答：解：（1）adbc，adb=ebccebd，a=90，a=ceb，在abd和ecb中， abdecb；（2）dbc=50，bc=bd，edc=65，又cebd，ced=90，dcb=90-edc=25点评：本题考查了全等三角形的判定和性质，以及直角梯形的性质，直角梯形有两个角是直角，有一组对边平行7. （2011江苏徐州，23，8）如图，在四边形abcd中，ab=cd，bf=de，aebd，cfbd，垂足分别为e，f（1）求证：abecdf；（2）若ac与bd交于点o，求证：ao=co考点：平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质。分析：（1）由bf=de，可得be=cf，由aebd，cfbd，可得aeb=cfd=90，又由ab=cd，在直角三角形中利用hl即可证得：abecdf；（2）由abecdf，即可得abe=cdf，根据内错角相等，两直线平行，即可得abcd，又由ab=cd，根据有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，即即可证得四边形abcd是平行四边形，则可得ao=co解答：证明：（1）bf=de，bfef=deef，即be=cf，aebd，cfbd，aeb=cfd=90，ab=cd，rtabertcdf（hl）；（2）abecdf，abe=cdf，abcd，ab=cd，四边形abcd是平行四边形，ao=co点评：此题考查了全等三角形的判定与性质与平行四边形的判定与性质此题难度不大，解题的关键是要注意数形结合思想的应用8. （2011江苏镇江常州，22，5分）已知：如图，在abc中，d为bc上的一点，ad平分edc，且e=b，de=dc，求证：ab=ac考点：全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定专题：证明题分析：根据在abc中，d为bc上的一点，ad平分edc，且e=b，de=dc，求证aedadc，然后利用等量代换即可求的结论解答：证明：ad平分edc，ade=adc，de=dc，aedadc，c=e，e=bc=b，
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