【三维设计】高三物理一轮 课时跟踪检测32 带电粒子在复合场中的运动（二）.doc

课时跟踪检测(三十二)带电粒子在复合场中的运动(二)高考常考题型：计算题1(2013济南模拟)如图1所示，一个质量为m、带电量为q的小球，以初速度v0自h高度处水平抛出。不计空气阻力，重力加速度为g。 图1(1)若在空间竖直方向加一个匀强电场，发现小球水平抛出后做匀速直线运动，求该匀强电场的场强e的大小；(2)若在空间再加一个垂直纸面向外的匀强磁场，小球水平抛出后恰沿圆弧轨迹运动，落地点p到抛出点的距离为h，求该磁场磁感应强度b的大小。2(2013天津模拟)如图2，平行金属板倾斜放置，ab长度为l，金属板与水平方向的夹角为，一电荷量为q、质量为m的带电小球以水平速度v0进入电场，且做直线运动，到达b点。离开电场后，进入如图所示的电磁场(图中电场没有画出)区域做匀速圆周运动，并竖直向下穿出电磁场，磁感应强度为b。试求： 图2(1)带电小球进入电磁场区域时的速度v。(2)带电小球在电磁场区域做匀速圆周运动的时间。(3)重力在电磁场区域对小球所做的功。3(2012四川眉山二模)如图3所示，在平面直角坐标系xoy中的第一象限内存在磁感应强度大小为b、方向垂直于坐标平面向内的有界圆形匀强磁场区域(图中未画出)；在第二象限内存在沿x轴负方向的匀强电场。一粒子源固定在x轴上坐标为(l,0)的a点。粒子源沿y轴正方向释放出速度大小为v的电子，电子恰好能通过y轴上坐标为(0,2l)的c点，电子经过磁场偏转后恰好垂直通过第一象限内与x轴正 图3方向成15角的射线on(已知电子的质量为m，电荷量为e，不考虑粒子的重力和粒子之间的相互作用)。求：(1)匀强电场的电场强度e的大小；(2)电子离开电场时的速度方向与y轴正方向的夹角；(3)圆形磁场的最小半径rm。4(2012汕头二模)如图4所示，在坐标系xoy中，第一象限除外的其它象限都充满匀强磁场，磁感应强度都为b0.12 t、方向垂直纸面向内。p是y轴上的一点，它到坐标原点o的距离l0.40 m。一比荷5.0107 c/kg的带正电粒子从p点开始进入匀强磁场中运动，初速度v03.0106 m/s、方向与y轴正方向成夹角53并与磁场方向垂直。不计粒子的重力作用。已知sin 530.8，cos 530.6，求：图4(1)粒子在磁场中运动的轨道半径r；(2)在第一象限中与x轴平行的虚线上方的区域内充满沿x轴负方向的匀强电场(如图)，粒子在磁场中运动一段时间后进入第一象限，最后恰好从p点沿初速度的方向再次射入磁场。求匀强电场的电场强度e和电场边界(虚线)与x轴之间的距离d。5(2012山东高考)如图5甲所示，相隔一定距离的竖直边界两侧为相同的匀强磁场区，磁场方向垂直纸面向里，在边界上固定两长为l的平行金属极板mn和pq，两极板中心各有一小孔s1、s2，两极板间电压的变化规律如图乙所示，正反向电压的大小均为u0，周期为t0。在t0时刻将一个质量为m、电量为q(q0)的粒子由s1静止释放，粒子在电场力的作用下向右运动，在t时刻通过s2垂直于边界进入右侧磁场区。(不计粒子重力，不考虑极板外的电场)图5(1)求粒子到达s2时的速度大小v和极板间距d；(2)为使粒子不与极板相撞，求磁感应强度的大小应满足的条件；(3)若已保证了粒子未与极板相撞，为使粒子在t3t0时刻再次到达s2，且速度恰好为零，求该过程中粒子在磁场内运动的时间和磁感应强度的大小。6(2012黄冈中学模拟)如图6所示，在xoy坐标系中分布着三个有界场区：第一象限中有一半径为r0.1 m的圆形磁场区域，磁感应强度b11 t，方向垂直纸面向里，该区域同时与x轴、y轴相切，切点分别为a、c；第四象限中，由y轴、抛物线fg(y10x2x0.025，单位：m)和直线dh(yx0.425，单位：m)构成的区域中，存在着方向竖直向下、强度e2.5 n/c的匀强电场；以及直线dh右下方存在垂直纸面向里的匀强磁场b20.5 t。现有大量质量为1106 kg(重力不计)，电量大小为2104 c，速率均为20 m/s的带负电的粒子从a处垂直磁场进入第一象限，速度方向与y轴夹角在0至180之间。图6(1)求这些粒子在圆形磁场区域中运动的半径；(2)试证明这些粒子经过x轴时速度方向均与x轴垂直；(3)通过计算说明这些粒子会经过y轴上的同一点，并求出该点坐标。答 案课时跟踪检测(三十二) 带电粒子在复合场中的运动(二)1解析：(1)小球做匀速直线运动，说明重力和电场力平衡，根据平衡条件，有mgqe解得：e。(2)再加匀强磁场后，小球做圆周运动，洛伦兹力充当向心力，设轨道半径为r，根据几何关系得p点到抛出点的水平距离xhr2(rh)2x2解得：r由qv0bm，得b答案：(1)e(2)b2解析：(1)对带电小球进行受力分析，带电小球受重力mg和电场力f，f合fsin ，mgfcos 解得f合mgtan 根据动能定理f合lmv2mv02，解得v (2)带电小球进入电磁场区域后做匀速圆周运动，说明电场力和重力平衡，带电小球只在洛伦兹力作用下运动。通过几何知识可以得出，带电粒子在磁场中运动了圆周，运动时间为t(3)带电小球在竖直方向运动的高度差等于一个半径，hr重力做的功为wmghmg。答案：(1)(2)(3)3解析：(1)从a到c的过程中，电子做类平抛运动，有：lat2，eema2lvt联立解得：e。(2)设电子到达c点的速度大小为vc，方向与y轴正方向的夹角为。由动能定理，有mvc2mv2eel解得vcv。cos v/vc/2得45。(3)画轨迹如图所示。电子在磁场中做匀速圆周运动的半径r电子在磁场中偏转120后垂直于on射出。磁场最小半径为：rminpq/2rsin 60，得：rmin答案：(1)(2)45(3)4解析：(1)粒子在磁场区域内运动，有qv0bm可得粒子运动的轨道半径r代入数据解得r0.50 m(2)通过作图可知(如图)，粒子运动轨迹的圆心a恰好落在x轴上。由几何关系可知：粒子从c点进入第一象限时的位置坐标为xrrcos 0.20 m粒子进入匀强电场后做类平抛运动，设粒子在电场运动时间为t，加速度为a，则ldv0tqemaxat2vxat粒子运动到p点时，有vxv0tan 由以上各式，代入数据解得电场强度e8.0105 n/c电场边界(虚线)与x轴之间的距离d0.10 m答案：(1)0.50 m(2)8.0105 n/c010 m5解析：(1)粒子由s1至s2的过程，根据动能定理得qu0mv2由式得v 设粒子的加速度大小为a，由牛顿第二定律得qma由运动学公式得da()2联立式得d (2)设磁感应强度大小为b，粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r，由牛顿第二定律得qvbm要使粒子在磁场中运动时不与极板相撞，须满足2r联立式得b (3)设粒子在两边界之间无场区向左匀速运动的过程用时为t1，有dvt1联立式得t1若粒子再次到达s2时速度恰好为零，粒子回到极板间应做匀减速运动，设匀减速运动的时间为t2，根据运动学公式得dt2联立式得t2设粒子在磁场中运动的时间为tt3t0t1t2联立式得t设粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期为t，由式结合运动学公式得t由题意可知tt联立式得b答案：(1) (2)b (3)6解析：(1)由qvb1m，解得，r10.1 m。(2)从a点以任意方向进入磁场的粒子，设其从k点离开磁场，o1和o2分别是磁场区域和圆周运动的圆心，因为圆周运动半径和磁场区域半径相同，因此o1ao2k为菱形，离开磁场时速度垂直于o2k，即垂直于x轴，得证。(3)设粒子在第四象限进入电场时的坐标为(x，y1)，离开电场时的坐标为(x，y2)，离开电场时速度为v2，在b2磁场区域做圆周运动的半径为r2。由动能定理，qe(y2y1)mv