教案 李姝凝.doc

课题14.3.2一次函数与一元一次不等式备课教师李姝凝单位梅河口市实验中学教学目标知识与技能通过作函数图象，观察函数图象，进一步理解函数概念，并从中体会一元一次不等式与一次函数的内在联系。过程与方法通过具体问题初步体会一次函数的变化规律与一元一次不等式解集的联系。情感态度价值观感知不等式，函数，方程的不同作用与内在联系。教学重点一元一次不等式，一元一次方程与一次函数的关系。教学难点根据函数图象观察方程的解及不等式的解。教法观察法，探究法学法归纳法，观察法教具三角板教学流程教师与学生活动内容设计意图修改和补充内容复习引新教师提问：通过上节课学习，我们已经知道“解一元一次方程ax+b=0(a,b为常数)”与“求当x为何值时，y=ax+b的值为0”是同一个问题，现在我们来看看：（1）以下两个问题是不是同一个问题？ 解不等式：2x-40 当x为何值时，函数y=2x-4的值大于0？（2）你如何利用函数图象来说明？师生对以上两个问题一起议论一起得出结论（3）“解不等式2x-40”可以与怎样的一次函数问题是统一的？怎样在图象上加以说明？通过设置问题，帮助学生体会元一次方程与一次函数的对应关系阅读讨论（1）让学生阅读教科书内容，读后分组讨论：你是如何思考书上提出的问题的？你是如何理解书上最后一段的结论的？（2）师生共同归纳：由于任何一元一次不等式都可以转换为ax+b0或ax+b0（a,b为常数，a0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数的值大（小）于0时，求自变量相应的取值范围通过问题，让学生通过阅读教材去探索从形的角度去认识一次函数与解一元一次方程组的关系新知应用已知函数的图象如图所示，根据图象回答：当x= 时，y=0，即方程的解为思考：当x 时，y0，即不等式的解集为当x 时，y0，即不等式的解集为总结：当y=0时，正好是图象与 轴的交点当y0时，图象位于 轴 方当y0时，图象位于 轴 方概括任何一元一次不等式都可以化为或（a、b为常数且a0）的形式，所以解一元一次不等式，可以看作：当一次函数值大（小）于0时，求自变量的取值范围；或者看作：当一次函数图象在x轴上（下）方时，求自变量的取值范围。通过综合运用一次函数、一元一次方程组解决实际问题，让学生体会方程组与函数间的相互联系，学会用函数的观点认识问题，解决问题时应根据具体情况灵活地选择数学模型并把它们有机的结合起来应用迁移 巩固提高1、根据函数图象直接写出不等式的解集kx+b0的解集的解集2、根据上面两个一次函数的图象，你还能求出哪些不等式的解集？并直接写出相应的不等式的解集。xyO2-43、一次函数的图象如图，则该函数的解析式为 ；当y=0时,x= ；当y0时，x ；当x0时，y 。4、用图像法解不等式解法一：化简原不等式为，画出直线的图象，可利用图象求解解：原不等式可化为，画出直线的图象，如图（1）所示，可以看出，当x2时，这条直线上的点在直线下方，即小于0，所以不等式解集为x2。解法二：把原不等式两边分别看作两个一次函数，画出它们的图象，满足一个图象上的点都在另一个图象下方的x的范围即为所求。解：画出直线和直线的图象，如图（2）所示，它们交点的横坐标是2，且当x2时，直线上的点都在直线上相应点的下方通过应用让学生进一步理解一元一次方程与一次函数的归纳小结1、本节课学习的数学知识是一次函数与一元一次不等式的关系若方程（a、b为常数且a0）的解为，那么不等式（或）（a0）的解集就是一次函数（a0）函数值大于0（或小于0）时x的取值范围。若解不等式ax+bcx+d（或ax+bcx+d）（a、b、c、d为常数且a、c都不为0）则可化为最简一元一次不等式，再利用一次函数图象求解。也可两边分别看成一次函数、利用图象求解。2、本节课学习的数学方法数形结合。作业布置习题14.3第3、4题板 书设 计课题一次函数与一元一次不等式一、出示学习目标：二、一次函数与一元一次不等式的关系若方程（a、b为常数且a0）的解为，那么不等式（或）（a0）的解集就是一次函数（a0）函数值大于0（或小于0）时x的取值范围。若解不等式ax+bcx+d（或ax+bcx+d）（a、b、c、d为常数且a、c都不为0）则可化为最简一元一次不等式，再利用一次函数图象求解。也可两边分别看成一次函数、利用图象求解。教学反思通过本节课的学习，学生了解了一次函数与一元一次不等式的关系，掌握用函数图象求一元一次不等式的解集的方法。任何一元一次