八年级数学上册 14.1.1 同底数幂的乘法同步训练（含解析）（新版）新人教版.doc

同底数幂的乘法一选择题1（2015包头）下列计算结果正确的是（）a2a3+a3=3a6b（a）2a3=a6c（）2=4d（2）0=12（2015连云港）下列运算正确的是（）a2a+3b=5abb5a2a=3aca2a3=a6d（a+b）2=a2+b23（2015江都市模拟）已知am=5，an=2，则am+n的值等于（）a25b10c8d74（2015春平谷区期末）计算a5（a）3a8的结果等于（）a0b2a8ca16d2a165（2015春下城区期末）计算：（t）6t2=（）at8bt8ct12dt126（2015春慈溪市校级月考）若x，y为正整数，且2x2y=25，则x，y的值有（）a4对b3对c2对d1对7（2014春楚州区校级月考）计算3n（9）3n+2的结果是（）a32n2b3n+4c32n+4d3n+68（2012滨州）求1+2+22+23+22012的值，可令s=1+2+22+23+22012，则2s=2+22+23+24+22013，因此2ss=220131仿照以上推理，计算出1+5+52+53+52012的值为（）a520121b520131cd二填空题9（2015天津）计算：x2x5的结果等于10（2015繁昌县一模）写出一个运算结果是a4的算式11（2015春东台市校级月考）一个长方体的长宽高分别为a2，a，a3，则这个长方体的体积是12（2015春滨湖区校级月考）若a、b为正整数，且3a3b=243，则a+b=13（2015春西安校级月考）已知5x=6，5y=3，则5x+2y=三解答题14（2014甘肃模拟）已知xa+b=6，xb=3，求xa的值15（2014秋南通期中）已知42a2a+1=29，且2a+b=8，求ab的值16（2014春句容市校级期中）一个长方形的长是4.2104cm，宽是2104cm，求此长方形的面积及周长17（2013秋浠水县期末）我们规定：a*b=10a10b，例如3*4=103104=107（1）试求12*3和2*5的值；（2）想一想（a*b）*c与a*（b*c）相等吗？如果相等，请验证你的结论人教版八年级数学上册14.1.1同底数幂的乘法同步训练习题（教师版）一选择题1（2015包头）下列计算结果正确的是（）a2a3+a3=3a6b（a）2a3=a6c（）2=4d（2）0=1考点： 同底数幂的乘法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；零指数幂；负整数指数幂分析： 根据同底数幂的乘法的性质，负整数指数幂，零指数幂，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解解答： 解：a、2a3+a3=3a3，故错误；b、（a）2a3=a5，故错误；c、正确；d、（2）0=1，故错误；故选：c点评： 本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，负整数指数幂，零指数幂，理清指数的变化是解题的关键2（2015连云港）下列运算正确的是（）a2a+3b=5abb5a2a=3aca2a3=a6d（a+b）2=a2+b2考点： 同底数幂的乘法；合并同类项分析： 根据同类项、同底数幂的乘法和完全平方公式计算即可解答： 解：a、2a与3b不能合并，错误；b、5a2a=3a，正确；c、a2a3=a5，错误；d、（a+b）2=a2+2ab+b2，错误；故选b点评： 此题考查同类项、同底数幂的乘法，关键是根据法则进行计算3（2015江都市模拟）已知am=5，an=2，则am+n的值等于（）a25b10c8d7考点： 同底数幂的乘法分析： 根据同底数幂的乘法，可得答案解答： 解：am+n=aman=10，故选：b点评： 本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的乘法底数不变指数相加4（2015春平谷区期末）计算a5（a）3a8的结果等于（）a0b2a8ca16d2a16考点： 同底数幂的乘法；合并同类项分析： 先根据同底数幂相乘，底数不变指数相加计算，再合并同类项解答： 解：a5（a）3a8=a8a8=2a8故选b点评： 同底数幂的乘法的性质：底数不变，指数相加合并同类项的法则：只把系数相加减，字母与字母的次数不变5（2015春下城区期末）计算：（t）6t2=（）at8bt8ct12dt12考点： 同底数幂的乘法分析： 根据同底数幂的乘法计算即可解答： 解：（t）6t2=t8，故选a点评： 此题考查同底数幂的乘法，关键是根据法则底数不变，指数相加计算6（2015春慈溪市校级月考）若x，y为正整数，且2x2y=25，则x，y的值有（）a4对b3对c2对d1对考点： 同底数幂的乘法分析： 根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，再根据指数相等即可求解解答： 解：2x2y=2x+y，x+y=5，x，y为正整数，x，y的值有x=1，y=4；x=2，y=3；x=3，y=2；x=4，y=1共4对故选a点评： 灵活运用同底数幂的乘法法则是解决本题的关键7（2014春楚州区校级月考）计算3n（9）3n+2的结果是（）a32n2b3n+4c32n+4d3n+6考点： 同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方分析： 根据同底数幂的乘法法则，可得答案解答： 解：原式=3n323n+2=32n+4，故选：c点评： 本题考查了同底数幂的乘法，注意运算符号，再化成同底数幂的乘法，同底数幂的乘法底数不变指数相加8（2012滨州）求1+2+22+23+22012的值，可令s=1+2+22+23+22012，则2s=2+22+23+24+22013，因此2ss=220131仿照以上推理，计算出1+5+52+53+52012的值为（）a520121b520131cd考点： 同底数幂的乘法专题： 压轴题；整体思想分析： 根据题目提供的信息，设s=1+5+52+53+52012，用5ss整理即可得解解答： 解：设s=1+5+52+53+52012，则5s=5+52+53+54+52013，因此，5ss=520131，s=故选：c点评： 本题考查了同底数幂的乘法，读懂题目提供的信息，是解题的关键，注意整体思想的利用二填空题9（2015天津）计算：x2x5的结果等于x7考点： 同底数幂的乘法分析： 根据同底数幂的乘法，可得答案解答： 解：x2x5=x2+5=x7，故答案为：x7点评： 本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的乘法底数不变指数相加10（2015繁昌县一模）写出一个运算结果是a4的算式a2a2考点： 同底数幂的乘法；合并同类项；同底数幂的除法专题： 开放型分析： 答案不唯一，只要写出一个符合的算式即可解答： 解：如a2a2，aa3，（a2）2，a5a等，故答案为：a2a2点评： 本题考查了同底数幂的乘法法则，同底数幂的除法，合并同类项的应用，能灵活运用法则进行计算是解此题的关键，此题是一道开放型题目，答案不唯一11（2015春东台市校级月考）一个长方体的长宽高分别为a2，a，a3，则这个长方体的体积是a6考点： 同底数幂的乘法分析： 根据长方体的体积公式=长宽高求解解答： 解：长方体的体积=a2aa3=a6故答案为：a6点评： 本题考查了同底数幂的乘法，解答本题的关键是熟练掌握长方体的体积公式和同底数幂的乘法法则12（2015春滨湖区校级月考）若a、b为正整数，且3a3b=243，则a+b=5考点： 同底数幂的乘法分析： 根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即aman=am+n计算即可解答： 解：3a3b=3a+b=243=35，a+b=5，故答案为：5点评： 本题主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键13（2015春西安校级月考）已知5x=6，5y=3，则5x+2y=54考点： 同底数幂的乘法专题： 计算题分析： 根据同底幂的乘法把5x+2y进行分解为5x5y5y的形式，再把已知代入计算即可解答： 解：5x+2y=5x5y5y=633=54故答案填54点评： 本题主要考查了同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键三解答题14（2014甘肃模拟）已知xa+b=6，xb=3，求xa的值考点： 同底数幂的乘法分析： 根据同底数幂的乘法法则求解解答： 解：xa=xa+bxb=63=2点评： 本题考查了同底数幂的乘法，解答本题的关键是掌握同底数幂的乘法法则15（2014秋南通期中）已知42a2a+1=29，且2a+b=8，求ab的值考点： 同底数幂的乘法；分析： （1）根据同底数幂的乘法法则求可得2a+3=9，求出a、b的值，然后代入求解；解答： 解：由题意得，2a+3=9，解得：a=3，则b=82a=86=2，ab=9；点评： 本题考查了同底数幂的乘法，掌握运算法则是解答本题的关键16（2014春句容市校级期中）一个长方形的长是4.2104cm，宽是2104cm，求此长方形的面积及周长考点： 同底数幂的乘法专题： 计算题分析： 根据长方形的面积=长宽，周长等于四边之和，代入长和宽的值即可得出答案解答： 解：面积=长宽=4.21042104=8.4108cm2周长=2（长+宽）=2（4.2104+2104）=1.24105cm综上可得长方形的面积为8.4108cm2周长为1.24105cm点评： 此题考查了同底数幂的乘法及加法运算，解答本题的关键是掌握同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，难度一般17（2013秋浠水县期末）我们规定：a*b=10a10b，例如3*4=103104=107（1）试求12*3和2*5的值；（2）想一想（a*b）*c与a*（b*c）相等吗？如果相等，请验证你的结论考点： 同底数幂的乘法专题： 新定义分析： （1）根据“*”代表的运算法则进行运算即