小学数学北师大2011课标版四年级三角形的整理与复习.docx

教学内容：三角形知识的整理与复习教学目标1. 经历对三角形知识进行梳理的过程，初步养成回顾与反思的良好习惯，感受复习的作用。2. 进一步认识三角形，能结合生活实际，解决与三角形有关的简单问题。3. 初步培养提出问题、分析问题和解决问题的能力，感受数学与生活的联系，积累数学活动经验，体会数学的应用价值。教学重点对三角形知识进行梳理，能结合生活实际，解决与三角形有关的简单问题。教学难点对三角形知识从不同方面进行梳理，把分类整理的方法运用到其它平面图形和立体图形知识的整理上。教学准备：PPT课件教学过程环节一：回顾知识昨天，老师已经布置大家整理了三角形知识，今天来测一测你们对三角形掌握的情况。请你完成作业纸上的“测一测”部分的4道判断题。测一测1.有一个角是锐角的三角形叫锐角三角形。（ ） 2.每个三角形中一定有两个锐角。（ ） 3.等边三角形一定是等腰三角形。（ ） 4. 三角形三条边的长度可以为10cm、6cm、4cm。（ ） 大家都完成了，谁来汇报？生：第一个是错的，因为任何一个三角形都有锐角，而且至少有两个锐角。师：那这句话可以怎么改？生：三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形（最大角是锐角的三角形是锐角三角形）。师：说到锐角三角形，你还会想到什么三角形？生：直角三角形和钝角三角形师：能介绍一下它们吗?生：有一个角是直角的三角形叫直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。 （最大角是直角的三角形是直角三角形；最大角是钝角的三角形是钝角三角形）师：判断是锐角、直角还是钝角三角形比较简单的方法，我们可以直接通过看最大角来判断。师：第二题谁来汇报生：对的，如果有两个直角，2个角就等于180了，如果有两个钝角，2个角就已经大于180了，更别说三个角了。师：嗯。很能干，知道举反例来说明。老师注意到了刚刚都在和180作比较，这是为什么？生：三角形的内角和等于180。师：一起来读一读。师：汇报第三题生：错的，因为等腰三角形只有两边相等，等边三角形不仅有两边相等而且它三边都是相等的，是等腰三角形不一定是等边三角形。师：那什么三角形是等腰三角形和等边三角形，它们分别有什么特点。生：有两边相等的三角形是等腰三角形，等腰三角形两腰相等，两底角也相等；三边都相等的三角形是等边三角形，等边三角形三边都相等，三个角都相等，都等于60。师：汇报第四题生：错的，因为三角形任意两边之和大于第三边，这里的46=10，所以是错的。师：这题怎么改它就对了呢？这里涉及到了我们三角形的三边关系。小结：同学们确实学的不错，从4道简单的判断题中就整理出这么多三角形的知识。三角形还有一个特性记得吗？生：三角形具有稳定性。师：生活中，用到三角形稳定性的例子有哪些？（出示PPT）环节二：三角形的三边关系现在有个摆三角形大赛，老师选了其中四组，这几组小棒都可以组成三角形吗？你这样选的依据是什么？生：任意两边之和大于第三边。师：你能结合图中的数据说一说吗？师：为什么263，它不能拼成三角形呢？生：因为它要任意两边之和大于第三边，这里虽然两边之和大于第三边，但是236不满足要求就不可以了。师：是呀，所以这个“任意”很重要，那是不是判断的时候就需要3组两边之和大于第三边都要去计算呢。生：不需要，只要较短的两边之和大于第三边就可以了。师：为什么较短的两条边之和大于第三边就可以了？生：2条短的加起来都比长的长了，那不是2条短的加起来就更长了。师：说的真精彩，我们一起来看看为什么两边之和不能等于第三边，也不能小于第三边。环节三：三角形的分类，锐角、直角、钝角、等腰、等边三角形的定义在你们的正确的选择下，同学们成功地摆了三角形。瞧，这么多的三角形放在一起形成了一条漂亮的帆船。要给这些三角形分类，可以按什么标准分？按角分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；按边分：不等边三角形、等腰三角形（等边三角形）。说明：三角形按照不同标准进行分类时，同一个三角形会有不同的名称。环节四：三角形的内角和在这些三角形中，其中一个三角形，有两个内角分别是15和45，那么这个三角形是（ ）三角形。师：你是怎么知道的？说它是钝角三角形，依据是什么？生：1545=60 60小于90 ；180（1545）=120师：了不起，还知道把两个角加起来和90作比较，当两角之和大于90，是锐角三角形；当两角之和等于90，是直角三角形；当两角之和小于90，是钝角三角形。师：回忆一下，三角形的内角和是180是怎么得到的呢？生：量角器量的方法、把三个角撕下来拼的方法、把三个角折在一起折的方法。（演示） 师：刚刚我们都复习的知识主要从哪两个方面进行整理的？生：边和角师：我们复习三角形主要是从边和角两个方面进行整理与复习的，我们的正方形和长方形等其它平面图形和立体图形也可以像这样从边和角两个方面进行整理与复习。现在，我们运用这些知识来解决以下问题。环节五：三角形知识的运用一、判断题1.一个钝角三角形的两个锐角之和一定小于90。（ ） 2.在锐角三角形中，任意两内角的和一定小于90。（ ） 3.三根长度为2cm的小棒可以围成一个三角形。（ ） 4.钝角三角的内角和比锐角三角形的内角和大。（ ） 二、猜一猜被信封遮住的可能是什么三角形。（还可以说是什么三角形）三、一个等腰三角形，它是顶角是40，它的底角是多少度？（什么是顶角，什么是底角）