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初二几何证明题范文 1. 已知：如图，在ABC中，ADBC，垂足为D，BEAC，垂足为E。M为AB中点，联结ME,MD、ED 求证：角EMD=2角DAC 证明： M为AB边的中点，ADBC，BEAC，MD=ME=MA=MB(斜边上的中线=斜边的一半)MED为等腰三角形ME=MA MAE=MEABME=2MAEMD=MA MAD=MDA,BMD=2MAD,EMD=BME-BMD=2MAE-2MAD=2DAC 2. 如图，已知四边形ABCD中，AD=BC,E、F分别是AB、CD中点，AD、BC的延长线与EF的延长线交于点H、D 求证：AHE=BGE 证明：连接AC，作EMAD交AC于M，连接MF.如下图： E是CD的中点，且EMAD， EM=1/2AD，M是AC的中点，又因为F是AB的中点 MFBC，且MF=1/2BC. AD=BC， EM=MF，三角形MEF为等腰三角形，即MEF=MFE. EMAH，MEF=AHF FMBG，MFE=BGF AHF=BGF. 3. 写出“等腰三角形两底角的平分线相等”的逆命题，并证明它是一个真命题 这是经典问题,证明方法有很多种,对于初二而言, 下面的反证法应该可以接受 如图,已知BD平分ABC,CE平分ACB,BD=CE,求证:AB=AC 证明: BD平分ABC=BE/AE=BC/AC=BE/AB=BC/(BC+AC) =BE=AB*BC/(BC+AC) 同理:CD=AC*BC/(BC+AB) 假设ABAC,不妨设ABAC.(*) ABAC=BC+ACAC*BC =AB*AB/(BC+AC)AC*BC/(BC+AB) =BECD ABAC=ACBABC BEC=A+ACB/2,BDC=A+ABC/2 =BECBDC 过B作CE平行线,过C作AB平行线,交于F,连DF 则BECF为平行四边形=BFC=BECBDC.(1) BF=CE=BD=BDF=BFD CF=BECD=CDFCFD =BDF+CDFBFD+CFD=BDCBFC.(2) (1)(2)矛盾,从而假设(*)不成立 所以AB=AC。 2、 两地角的平分线相等，为等腰三角形 作三角形ABC,CD,BE为角C,B的角平分线，交于AB,BE.两平分线交点为O 连结DE,即DE平行BC，所以三角形DOC与COB相似。 有DO/DC=EO/EB,又EB=DC所以DO=EO,三角形COB为等腰 又角ODE=OCB=O
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