家禽家畜饲养场出售牲畜最佳时机.doc

本 科 生 毕 业 设 计 (论 文)题 目： 家禽家畜饲养场出售牲畜最佳时机教学单位 _计算机科学与技术学院姓 名 _ 孙 晨 学 号 _ 200831101023 年 级 _2008级_专 业 _ 信息与计算科学 指导教师 _ 李 萍 职 称 _讲 师_ _2012 年 5 月 17 日摘要 为了家禽畜饲养场的发展和规划上的可持续性，保障养殖人员能够在饲养牲畜至出售期间获取最大经济效益，本文构建了一个家畜饲养场出售牲畜最佳时机模型，主要基于选择模型的最优化理论，同时兼顾了消费市场的淡旺季以及家禽生长周期等敏感问题。本文以出售某种家禽为例，并通过了敏感性分析和强健性分析得出了一个较为良好的模型预测结果，进而可将此模型运用于指导家禽畜饲养场何时出售所养殖禽类、牲畜才能获得最大发展，从而达到稳定消费市场，促使禽类、牲畜类产品价格平稳过渡的目的。关键词：最优化理论；选择模型；消费市场稳定；饲养场发展可持续性 AbstractTo keep the sustainability of a poultry hatchery ，and the workers could get the highest economic benefit during the period of poultry feeding and selling . This essay have built a mathematical model of when the poultry sold could get most. It mostly based on optimization theory ，choices models , by the same time includes the price of high-season and off-season of consumer market and biological growth cycle. This essay is depending on selling something poultry, and after sensitivity analysis and the strong construction of the analysis it achieves a good effect for predicting .So we can generally speaking that we can use this essay to guide planning and the future developing of poultry hatchery and promote the smooth transition of the price .Keywords: Optimization theory ; Choices models ; Consumer market steady ; Developing continuable of poultry hatchery 目录第一章 绪 论 5 1.1 近期肉禽类价格概况 5 1.2 模型建构背景及目的 5第二章 模型假设准备分析 6 2.1 线性分析6 2.2 非线性分析7 2.2.1 体重增长呈二次函数型分析7 2.2.2 体重增长呈Gompertz模型 9 2.2.3 对二次模型和Gompertz模型的比较 11第三章 模型实例求解 12 3.1 模型假设12 3.2 模型分析及求解过程12 3.3 对Gompertz模型的实例考证13第四章 模型敏感性及强健性分析 14 4.1 敏感性分析15 4.2 强健性分析15模型 评估 16结 论16参考 文献 16致 谢 17第一章 绪 论1.1近期肉禽类价格概况肉价上涨一直以来都是一个敏感的民生问题，特别是近年来，各地肉禽类市场价格屡创新高。据人民日报报道，截止至2012年五月初，全国生猪平均价格已经高达14.6元/斤，创下了历史最高水平。正所谓牵一发而动全身，随着物价水平的普遍上涨，各地养殖场的成本都已经相当高，有的能勉强维持经营，有的甚至入不敷出，而不断上涨的价格也让持家的百姓苦不堪言。国家物价局相关负责人介绍，肉禽类产品价格之所以上升势头快，原因有三：一是养殖成本剧增；二是市场需求的逐步攀升；三是肉禽类价格的周期性波动实乃正常情况。养殖者希望能在投资不断增大的情况下获取最大经济效益，而消费者则希望能以最实惠的价格购买到优质的放心肉，于是本文的模型概念也就应运而生了。 图1 武汉市2012年四至五月肉价变化曲线11.2 模型建构背景及目的 在养殖者追求最大经济效益的前提下提出了此模型的构建，旨在让饲养者在花费一定的情况下谋取最高的利润，现下大多禽类、牲畜饲养者都为农民群众，他们的生活水平直接体现了我国经济的发展水平，让农民在生产活动中有利可循，无疑将推进社会和谐和城乡一体化的进程，意义重大。 第二章 模型假设准备分析2.1 线性分析（1）假设在某地区，百姓工资水平和当地物价水平相对平衡，无大波动。对于大多数家庭而言，家禽类消费总量一般趋于稳定，假设花费为（家禽类消费一般为蛋类和肉类消费总和），代表肉类消费总和，代表蛋禽类消费总和，根据消费者选择模型可以得到： （2）在理想情况下，当其中一类如蛋类价格的波动影响到肉类购买量时，由于销售市场的淡旺季分别，我们可以大体上认为肉类价格以每天恒定的价格变动，用表示原始价格，则肉类价格随时间的变化可表示为： （3）家畜的生长具有不稳定性，在线性分析的前提下我们假设其每隔一定时间的重量增长都会趋于稳定。以生猪为例，其体重变化的幅度有所变化，为简化模型，我们将其体重增长幅度设定为公斤/天，用表示原始体重，则体重随时间的变化可表示为： （4）牲畜以饲料为食，饲养场定会进购大批饲料，其投资量是很大的。对于家禽猪而言，其体重的增加与投资的比重成正比，用 表示猪每增重一公斤养殖场所需投资，则经过天后养殖场投入总经费： （个）化简为 （5）养殖场饲养一头猪的原始成本为： （6）根据前五项，饲养一头猪可以获得的利润为： 根据极值理论2道当时利润值取到极值即 式表明：饲养场每日收入的增加值=每日投入的增加值时，利润值最大下面将具体讨论的函数意义：（7）如果肉类变动价格为正，则为开口向下的二次函数，存在最大值，当时， 其取到最大值，如图2所示 图2 开口向下的函数（8）如果肉类变动价格为负，则为开口向上的二次函数，此时也存在最大值，最大值对应坐标为值可取区间右端某一点，如图3 图3 开口向上的函数2.2 非线性分析2.2.1体重增长呈二次函数型分析若饲养禽类体重在时间段类体重变化无规律有很大波动，则线性模型已不再使用，需要考虑到不确定性，所以应建立非线性模型理性分析。（1）假设在某地区，百姓工资水平和当地物价水平相对平衡，无大波动。对于大多数家庭而言，家禽家畜类消费总量一般趋于稳定，假设花费为（家禽类消费一般为蛋类和肉类消费总和）,分别代表蛋类和肉类消费总和。根据消费者选择模型得到：（2）当其中一类如蛋类价格的波动影响到肉类购买量时，由于销售市场的淡旺季分别，我们可以大体上认为肉类价格以每天恒定的价格变动，用表示原始价格，则肉类价格随时间的变化可表示为： （3）家畜的生长都具有周期性，以生猪为例，其体重变化的幅度有所变化，2.1中的线性分析过于理想，因为只有当不去考虑外来因素（如疾病等因素）影响时才有可能达到，当考虑到外界条件对生猪体重的影响时，那其体重将呈非线性曲线增长。根据从相关文献3上对当地生猪体重变化的记录分析，截取其中一小部分用于分析如下表天数0 1 4 7 10 13 16体重 4040.60 45.34 54.67 68.05 87.11110.00 表1 广东养殖基地生猪体重变化截选通过Matlab4做曲线模拟计算得知生猪体重由于具体情况的不同，所以假设生猪的生长周期曲线近似可看成二次函数图像，表示原始体重，即： （4）牲畜以饲料为食，饲养场定会进购大批饲料，其投资量是很大的。对于家畜猪而言，其体重的增加与投资的总量成正比，即： 其中,都可由饲养场数据统计人员统计近似得出。（5）养殖场饲养一头猪的原始成本为： （6）根据前五项，饲养一头猪可以获得的利润为： 当，即饲养一头猪的投入资金=收入资金时，得到两个时间点和；由猪生长的周期性，函数存在极值点；养殖场每天收入资金的增值=每天投入资金的增值时时间点为由于具体数值不知不能判定函数图象走势，下面仅讨论一种特殊情况，即该一元三次方程图象与横轴存在三个交点时，即可知当，时，最大值不能再由单一决定，而是由，点的联合分布决定。如图五所示： 图4 最大值与时间的关系如在此情况下，明显选在点利润最大。 由于生猪体重增长随时间变化呈二次函数模型只是个人通过相关数据拟合曲线得到的结果，主观性较强，实际的适用度还有待验证，所以为了模型结果的完整性和可行性，下面将讨论另一种非线性模型。2.2.2 体重增长呈Gompertz（冈伯茨）模型 冈伯茨模型是一种可靠的时间函数增长模型，广泛用于电子、机械、导弹及农商产业等产业的可靠性增长估计、预测及评估管理。基于此，可以考虑用此模型对生猪体重变化进行评估。此时我们假设生猪的价格固定，且其销售不受市场供求关系影响。在养猪期间，猪正常生长，不考虑猪生病或其他因素造成的损失且成本主要由饲料和猪仔价格决定。实际中猪的生长变化规律是很复杂的，选用Gompertz模型来模拟猪的体重随时间的变化规律，其模型如下：其中，为生猪日龄的体重，是其成熟体重，和分别为生长系数。查找相关资料5后我们取其拟合结果： ,当然此数据仅为当地（湖北）生猪的情况，考虑到其应具有普遍相似度，各地误差不大，故用此结果进行分析。绘制出其体重随时间变化的曲线为：图五 生猪体重增长曲线 对于猪的采食量（即猪消耗的饲料），我们从网上查阅到了相关资料，从大量的数据中截取其中一小部分进行普遍意义上的研究，如下表二：体重kg6.51320304253647688100日采食量kg0.250.650.91.41.822.22.733.2表2 湖北友邦养殖场数据截选通过对该十组数据描点并用最小二乘法进行了拟合，发现效果比较理想，由此把该拟合的线性关系作为体重和饲料消耗量的关系。数据拟合图线如图六 图6 数据拟合结果线性拟合关系函数为日饲料消耗量： 获得了计算利润的两个关键因素的模型后，剩下的便是求解该最大利润了。记生猪价格元/千克，饲料价格元/千克，猪仔成本为,猪的体重为,饲料总消耗量为时间的函数,天数记为，利润为时间的函数，则易知 则该函数的最大值及对应的天数即为总利润最大值和该考虑下的最佳销售时机；记日均利润为，则该函数的最大值及对应的天数即为日均利润最大值和该考虑下的最佳销售时机。如果近期想要取得最大利润可以采用前者，而从长远角度考虑，后者更为合理。2.2.3 对二次模型和Gompertz模型的比较对于二次模型和Gompertz模型来说，两者都是以生猪体重随时间增长的曲线假设为前提构建起来的函数模型，并通过一系列的推导过程求得了利润函数，但相比之下，得出了以下几点：Gompertz模型为现成的经典模型，大量使用于实际运作中，涉足领域广，此处也是通过查阅资料后将其套用于此模型的构建；而二次函数增长模型是根据大量数据拟合而成的曲线增长模型，具有一定的局限性和不确定性，不同地域的数据相对而言会有很大的差别。所以相较之下，个人觉得Gompertz模型无论是从构建的广义和深度上都优于二次模型，指导性更强，可行度更高。Gompertz模型和二次函数模型中对有对数据点的拟合进粗略估计曲线方程。在冈伯茨模型中，是对生猪日消耗饲料量的方程拟合，它对于不同地域的情况都具有一定的普遍意义，所得曲线方程也能从某种意义上代表生猪耗食量的幅度，误差相对能为人所接受；二次函数模型中是对生猪体重随时间变化的曲线模拟，各地不同的生猪无论从初始体重，还是随后的体重增长幅度都有较大的差异，所以最后得出的曲线方程也相对局限，现实意义不如Gompertz模型。综上两点，下面的模型求解将具体讨论更具实际意义和指导性的Gompertz模型。第三章 模型实例求解3.1 模型假设某养殖场一头40公斤猪体重每增加1公斤所需投资3元，当地猪肉价格为16元每公斤.根据当地销售市场的时令性，专家预测猪肉价格将每天降低0.1元，而猪每天增重1公斤.问该养殖场应选在何时出售该批生猪才能获得最大利润。如果上面的估计和预测有出入，会对结果产生何种影响6。3.2 模型分析及求解过程此问题为2.1模型假设时提到的线性问题，可利用2.1中方式求解：；由问题假设可知此时，带入得；当时，为最大利润。即第45天后出售饲养场可获得最大纯利润202.5元。在上述问题中，如果预测价格为猪肉将以0.1元/天的价格上涨的话，则此时其余数值不变，。则得到：此时的选择应该以饲养场事先划定的范围适当选取，同时兼顾经济效益和销售市场的时令性。3.3 对Gompertz模型的实例考证通过网上查阅相关对生猪价格研究得到的实际数据，我们大概估计了以下参数的数值：，而后对问题进行了求解，通过式进行计算，结论为：当时，猪的体重,可以获得最大的总利润 当时，,可以获得最大日均利润 函数和的图像分别如图七、图八： 图7 图像 图8 图像经过上网查找资料以及对养殖户的咨询，我们得知，一般情况下生猪从出生到出栏大约需要六个月的时间，此时猪的体重大概在80kg左右，如果按近期市场价即每公斤16元估算，一头生猪所能获得的利润能够达到370元,这与本次实验的最大利润模型的结果接近，说明上述模型能较准确地反映现实，所以具有一定的参考价值。第四章 模型敏感性和强健性分析由于以上模型假设中的参数（生猪每天体重的增加和价格的降低）是估计和预测的，所以应该研究它们有所变化时对模型结果的影响。故此进行模型的敏感性和强健性相关分析7-104.1 敏感性分析 假设每天生猪所降低的价格不变，只研究生猪每日增长重量变化对带来的影响，由 得到：当时， 则此时有 我们可以用相对该变量来衡量结果对参数的敏感程度.对的敏感度记作，将其定义为 =由上式，当时，即生猪体重每天增加，出售时机推迟由敏感性分析可知r和微小变化对模型的影响并不算大。4.2 强健性分析由于建模过程中我们假设生猪的体重的增加和价格的降低都是常数，由此得到的和都是线性函数，其目的是为了更好的简化模型，使计算简易便捷。但我们应该看到，更实际、更具推广意义的模型应充分考虑函数的非线性和不确定性，下面我们将做这方面的讨论： 在前提分析中我们有 利用微分方法求极值： 令则有: 上式的等号左端是养殖场每天收入的增值，右端是每天投入的资金。所以得出出售的最佳时机是保留生猪直到每天收入的增值等于每天投入的资金为止.本例中，是根据估计和预测得到的.只要它们变化不大，上述结论就是可用的另外，从敏感性分析知，所以若，则结果应为。若设是最坏情况，如果这个(绝对)值更小，就应更大。所以最好的方法就是：过一段时间（大约一周）后再重新评估，再做计算。模型评估本论文对各种情况所做的建模都是在理想情况下进行的，虽具有一定的可用性，但由于在写稿时由于时间限制缺乏实地走访了解当地养殖场具体情况，以致构建出的模型比较简单且理论化较强，一些概率性问题由于作者能力有限，在本文中并没有做详细讨论.如:消费者消费价格波动问题、饲养场饲养牲畜的种群性问题（包括发病率问题，死亡率问题，防疫卫生问题等）及额外投资问题（病猪的治疗费用，员工工伤保险问题等）没有考虑，进而所得结果会存在很大程度上的不准确，敬请各位老师谅解。结 论本论文充分结合了最优化理论和选择模型，兼顾到了消费市场的时令性，消费者的消费习惯以及牲畜生长周期等客观存在因素，并在此基础上结合实际从线性和非线性两方面充分分析构建了此模型，并通过实例验证了模型的准确性，通过敏感性和强健性分析证实了模型的可行性，对