高中数学 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系 2.1.4 平面与平面之间的位置关系课件 新人教A版必修2.pptVIP

2 1 3空间中直线与平面之间的位置关系2 1 4平面与平面之间的位置关系 飞机航线所在直线与地面有哪些位置关系呢 飞机双翅所在平面与地面有哪些位置关系呢 建筑物的墙面 地面它们之间的关系是怎样的 1 了解空间中直线与平面 平面与平面的位置关系 重点 2 会用图形语言 符号语言表示直线与平面 平面与平面之间的位置关系 难点 3 培养空间想象能力 空间中直线与平面的位置关系有哪些 靠什么来划分呢 直线在平面内 有无数个公共点 直线与平面相交 有且只有一个公共点 直线与平面平行 没有公共点 提示 直线与平面的位置关系有且只有三种 按照公共点的个数分类 探究点1直线与平面的位置关系 点击按钮播放动画 1 直线在平面内 2 直线与平面相交 3 直线与平面平行 直线在平面外 直线和平面相交或平行的情况统称为直线在平面外 判断直线与平面的位置关系关键在于 判断直线与平面的交点个数 a 直线与平面 相交 a a 直线与平面 平行 a 无交点 直线在平面 内 有无数个交点 a a a 有且只有一个交点 若直线 不平行于平面 且则下列结论成立的是 a 内所有直线与 异面b 内不存在与 平行的直线c 内存在唯一的直线与 平行d 内的直线与 都相交 b 即时训练 a在 内 公共点 有无数个公共点 有且仅有一个公共点 没有公共点 符号表示 a a a a 图形表示 直线与平面的位置关系 a与 相交 a与 平行 a 例1下列命题中正确的个数是 若直线l上有无数个点不在平面 内 则l 若直线l与平面 平行 则l与平面 内的任意一条直线都平行 如果两条平行直线中的一条与一个平面平行 那么另一条也与这个平面平行 若直线l与平面 平行 则l与平面 内的任意一条直线都没有公共点 a 0 b 1 c 2 d 3 b 如果直线a 平面 那么直线a与平面 内的 a 唯一一条直线不相交b 仅两条相交直线不相交c 仅与一组平行直线不相交d 任意一条直线都不相交 d 变式练习 思考 围成长方体的六个面 两两之间的位置关系有几种 问题探究 有一条公共直线 1 两个平面平行 没有公共点 2 两个平面相交 探究点2平面与平面之间的位置关系 只有两种位置关系 点击按钮播放动画 若m 平面 m 平面 则不同平面 与 的位置关系是 a 平行b 相交c 重合d 不确定 b 即时训练 如果三个平面两两相交 那么它们的交线有多少条 画出图形表示你的结论 答 有可能1条交线 也有可能3条交线 1 2 例2 平面 平面 且a 下列四个命题 a与 内的所有直线都平行 a与 内的无数条直线平行 a与 内的任一直线都不垂直 a与 无公共点 其中错误命题的序号为 变式练习 a 2 下列命题中正确的个数是 若直线l上有无数个点不在平面 内 则l 若直线l与平面 平行 则l与平面 内的任意一条直线都平行 如果两条平行直线中的一条与一个平面平行 那么另一条也与这个平面平行 若直线l与平面 平行 则l与平面 内的任意一条直线都没有公共点 a 0b 1c 2d 3 b 3 已知平面 平面 直线a 则直线a与平面 的位置关系为 解析 因为 所以 与 无公共点 因为a 所以a与 无公共点 所以