点拨中考（全国版）中考数学 教材知识梳理 第1单元 数与式 第4课时 整式课件.ppt

第一单元数与式 第4课时整式 2016中考真题 中考考点梳理 中考题型突破 考点2 考点3 整式的运算 因式分解 中考考点梳理 温馨提示 点击文字链接进入 考点1 代数式 第一部分教材知识梳理 题组二 题组三 整式的运算 因式分解 中考题型突破 温馨提示 点击文字链接进入 题组一 列代数式及其求值 第一部分教材知识梳理 1 2016泸州 计算3a2 a2的结果是 a 4a2b 3a2c 2a2d 32 2016黄冈 下列运算结果正确的是 a a2 a2 a2b a2 a3 a6c a3 a2 ad a2 3 a5 2016中考真题 c c 一 2016中考真题 3 2016衡阳 下列各式中 计算正确的是 a 3x 5y 8xyb x3 x5 x8c x6 x3 x2d x3 3 x64 2016河北 下列计算正确的是 a 5 0 0b x2 x3 x5c ab2 3 a2b5d 2a2 a 1 2a5 2016深圳 下列运算正确的是 a 8a a 8b a 4 a4c a3 a2 a6d a b 2 a2 b2 b d 一 2016中考真题 b 6 2016怀化 下列计算正确的是 a x y 2 x2 y2b x y 2 x2 2xy y2c x 1 x 1 x2 1d x 1 2 x2 17 2016永州 下列运算正确的是 a a a3 a3b a2 2 a4c x x d 2 2 1 c 一 2016中考真题 d 8 2016苏州 下列运算结果正确的是 a a 2b 3abb 3a2 2a2 1c a2 a4 a8d a2b 3 a3b 2 b9 2016威海 若x2 3y 5 0 则6y 2x2 6的值为 a 4b 4c 16d 16 d 一 2016中考真题 本题采用整体代入的方法 若x2 3y 5 0 则x2 3y 5 原式 2 x2 3y 6 2 5 6 16 d 10 2016苏州 分解因式 x2 1 11 2016湘西州 分解因式 x2 4x 4 12 2016丽水 分解因式 am 3a 13 2016黄冈 分解因式 4ax2 ay2 14 2016深圳 分解因式 a2b 2ab2 b3 15 2016河北 若mn m 3 则2mn 3m 5mn 10 一 2016中考真题 x 1 x 1 a m 3 a 2x y 2x y 1 16 2016宁波 先化简 再求值 x 1 x 1 x 3 x 其中x 2 一 2016中考真题 解 原式 x2 1 3x x2 3x 1 当x 2时 原式 3 2 1 5 17 2016邵阳 先化简 再求值 m n 2 m m 2n 其中m n 解 原式 m2 2mn n2 m2 2mn n2 当n 时 原式 2 18 2016衡阳 先化简 再求值 a b a b a b 2 其中a 1 b 一 2016中考真题 解 原式 a2 b2 a2 2ab b2 2a2 2ab 当a 1 b 时 原式 2 1 2 2 1 2 1 1 返回 一 2016中考真题 19 2016襄阳 先化简 再求值 2x 1 2x 1 x 1 3x 2 其中x 1 解 2x 1 2x 1 x 1 3x 2 4x2 1 3x2 3x 2x 2 4x2 1 3x2 x 2 x2 x 1 把x 1代入得 原式 1 2 1 1 3 2 2 5 3 1 定义 像3 x 1 2 ab 等都是用基本的运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子 这样的式子都是 单独的数或字母 填 是 或 不是 代数式 2 代数式 把问题中与数量有关的语句 用含有 数和运算符号的式子表示出来 这就是列代数式 考点1代数式 代数式 是 字母 二 中考考点梳理 3 代数式求值一般地 用数值代替代数式里的字母 按照代数式中的运算关系计算得出结果 叫做代数式求值 4 整式的相关概念 1 单项式 100t 0 8p mn a2h n等这些式子都是数或字母的 像这样的式子叫做单项式 单独一个数或字母也是单项式 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数 一个单项式中所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数 积 二 中考考点梳理 2 多项式 几个单项式的 叫做多项式 多项式中的每个单项式叫做多项式的项 其中不含字母的项叫做常数项 一个多项式含有几项 这个多项式就是几项式 多项式中次数最高项的次数 就是这个多项式的次数 3 整式 单项式与多项式统称为整式 返回 和 二 中考考点梳理 1 整式的加减 1 同类项 所含字母相同 并且相同字母的 也相同的项叫做同类项 几个常数项也是同类项 2 合并同类项的法则 同类项的系数 所得结果作为系数 字母和字母的指数 3 去括号法则 a b c d a b c d a b c d a b c d 口诀 变 不变 4 整式的加减运算法则可归纳为 先去括号 再合并同类项 考点2整式的运算 指数 相加 不变 二 中考考点梳理 2 幂的运算 m n p为正整数 am n am n amn apbp 二 中考考点梳理 1 二 中考考点梳理 续表 ma mb ma mb na nb a2 b2 a2 2ab b2 3 整式乘法运算 二 中考考点梳理 返回 4 整式除法运算单项式除以单项式 将系数 同底数幂分别相除作为商的因式 对于只在被除式中含有的字母 则连同它的指数作为商的一个因式 如 6a3b 2a 6 2 a3 a b 3a2b 二 中考考点梳理 1 定义 把一个多项式化为几个整式的积的形式 叫做因式分解 2 因式分解的基本方法 1 提公因式法 ma mb mc 2 公式法 平方差公式a2 b2 完全平方公式a2 2ab b2 a b 2 考点3因式分解 m a b c a b a b 二 中考考点梳理 3 因式分解的一般步骤 1 如果多项式的各项有公因式 那么应先提取公因式 2 如果多项式的各项没有公因式 可以尝试使用公式法来分解因式 当该多项式为二项式时 考虑使用平方差公式 为三项式时 考虑使用完全平方公式 多于三项时 考虑使用分组的方法进行分解 3 检查因式分解是否彻底 必须分解到每一个多项式都不能再分解为止 以上步骤可以概括为 一提二套三检查 返回 二 中考考点梳理 题组一列代数式及其求值 1 2016重庆b卷 若m 2 则代数式m2 2m 1的值是 a 9b 7c 1d 9 b 三 中考题型突破 原式 2 2 2 2 1 4 4 1 7 将m 2代入代数式m2 2m 1中时 注意加括号 2 2016淮北一模 已知m n 100 x y 1 则代数式 n x m y 的值是 a 99b 101c 99d 101 d 三 中考题型突破 m n 100 x y 1 原式 n x m y m n x y 100 1 101 3 2016洽尔滨二模 一根钢筋长a米 第一次用去了全长的 第二次用去了余下的 则剩余部分的长度为 米 结果要化简 4 2016太原模拟 已知 a 2 0 则2b2 4b a 4 三 中考题型突破 由题意可得a 2 b2 2b 3 则2b2 4b a 2 b2 2b a 2 3 2 4 5 2016杭州二模 x 2 4 a0 a1x a2x2 a3x3 a4x4 则a0 16 三 中考题型突破 令x 0 则 0 2 4 a0 a0 16 1 对于列代数式这类题 关键是正确分析数量关系 掌握 增加 减少 提升 下降 倍 等文字语言怎样用符号表示 同时要理解增长率 下降率 平均增长率 平均下降率的含义 2 代数式求值有三种方法 一是直接代入求值 二是间接代入求值 就是根据已知条件 求出未知数的值 再代入求值 三是整体代入求值 即对所给条件或要求值的代数式进行变形 然后整体代入求值 3 初中阶段常见的三个非负数为 a a 0 a2 若几个非负数的和为0 则每个数都为0 返回 三 中考题型突破 1 2016重庆a卷 计算a3 a2正确的是 a ab a5c a6d a92 2016秦皇岛一模 下列等式成立的是 a a 4 a 4 a2 4b 2a2 3a ac a6 a3 a2d a2 3 a6 题组二整式的运算 b d 三 中考题型突破 3 2016唐山模拟 若am 8 an 2 则am n 4 2016海口模拟 已知x2 x 5 0 求 x 1 2 x x 3 x 2 x 2 的值 解 原式 x2 2x 1 x2 3x x2 4 x2 x 3 x2 x 5 0 x2 x 5 原式 5 3 2 4 三 中考题型突破 在进行幂的运算时 牢记幂的运算的实质是底数不变 只进行幂的指数运算 注意 不要混淆同底数幂的乘法运算法则与幂的乘方运算法则 返回 三 中考题型突破 1 2016昆明一模 下列因式分解正确的是 a m2 n2 m n m n b x2 2x 1 x 1 2c a2 a a a 1 d a2 2a 1 a a 2 12 2016丽江模拟 下列各式能用完全平方公式进行因式分解的是 a x2 9y2b x2 2x 1c 9x2 6x 1d x2 4x 2 题组三因式分解 c c 三 中考题型突破 3 2016贵阳一模 分解因式 x3y 2x2y xy 4 2016威海 分解因式 2a b